Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow x.y.z=2k.3k.5k=30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=3.2=6;y=3.3=9;z=3.5=15\)
Vậy ....
b) Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\left(x^2+y^2=100\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}.y\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}.y^2+y^2=100\)
\(\Rightarrow\frac{25}{16}.y^2=100\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)
\(\Rightarrow x=\frac{8.3}{4}=6\)
c, Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Mai Chi
Bài 4: bạn tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/149762.html
Bài 6: bạn tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/656310.html
Bạn kham khảo nha:
Bài 1: Câu hỏi của Lê Thị Bích Tuyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 2: Câu hỏi của mai pham nha ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 3: Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 4: Câu hỏi của tran gia nhat tien - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 5: Câu hỏi của Đặng Kim Nguyên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 6: Câu hỏi của Saito Haijme - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:
\(\text{Giả sử: }\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=4k;z=6k\)
Thay vào: x-y +z= 2k- 4k+ 6k= 8
= 4k= 8
=> k= \(\frac{8}{4}=2\)
=> x= 2. 2= 4
y= 4. 2= 8
z= 6.2 = 12
Vậy \(\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}\)
Bài 2:
Giải:
Gọi số học sinh 4 khối 6, 7, 8, 9 là a, b, c, d ( a,b,c,d thuộc N* )
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{3,5}=\frac{c}{4,5}=\frac{d}{4}\) và a + b + c + d = 660
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{3,5}=\frac{c}{4,5}=\frac{d}{4}=\frac{a+b+c+d}{3+3,5+4,5+4}=\frac{660}{15}=44\)
+) \(\frac{a}{3}=44\Rightarrow a=132\)
+) \(\frac{b}{3,5}=44\Rightarrow b=154\)
+) \(\frac{c}{4,5}=44\Rightarrow c=198\)
+) \(\frac{d}{4}=44\Rightarrow d=176\)
Vậy khối 6 có 132 học sinh
khối 7 có 154 học sinh
khối 8 có 198 học sinh
khối 9 có 176 học sinh
1,
\(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0.\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}}\)
Bài 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Bài 5:
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Vậy a = b = c
1.
Theo bài ra ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
Ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12},\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
Suy ra:
x = 2 . 8 = 16
y = 2 . 12 = 24
z = 2 . 15 = 30
2/
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có :x = 2k ; y = 5k
=>x . y = 2k . 5k = 10k2 = 10 => k2 = 1 => k = ±1
Thay k = 1 ta có : x = 2 . 1 = 2 ; y = 5 . 1 = 5
Thay k = -1 ta có : x = 2 . (-1) = -2 ; y = 5 . (-1) = -5
Vậy x = ±2 ; y = ±5
3/
Giải:
Gọi số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d .
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
Suy ra :
a = 35 . 9 = 315
b = 35 . 8 = 280
c = 35 . 7 = 245
d = 35 . 6 = 210
Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là 315;280;245;210 .
Bài 1:
a. \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và y + z = 28
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{y+z}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=4\rightarrow x=28\\\frac{y}{3}=4\rightarrow y=12\\\frac{z}{4}=4\rightarrow z=16\end{matrix}\right.\)
b.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (nhân 2 vế với 1/4) (1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (nhân hai vế với 1/3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
(vì x+y-z=10 và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau)
Vậy:
x = 2.8=16
y = 2.12 = 24
z = 2.15 = 30
Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70 m, tỉ số giũa hai cạnh là \(\frac{3}{4}\). Tính diện tích miếng đất này.
Giải:
Nửa chu vi là: 70 : 2 = 35 (m)
Tổng số phần bằng nhau là:
3+4 = 7 (p)
Chiều rộng là: 35 : 7 x 3 = 15 (m)
Chiều dài là: 35 - 15 = 20 (m)
Diện tích là: 15 x 20 = 300 (m2)
Bài 3: Ba lớp 7a,7b,7c trồng được 180 cây. Tính số cây trồng được của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 3, 4, 5
Giải:
Gọi số cây của lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là: a, b, c
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và a + b + c = 180
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
=> a = 15 x 3 = 45 cây
b = 15 x 4 = 60 cây
c = 15 x 5 = 75 cây
Vậy số cây của 3 lớp lần lượt là: 45, 60, 75 cây
Bài 1:
Ta có: \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(y+z=28.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{y+z}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=4=>x=4.7=28\\\frac{y}{3}=4=>y=4.3=12\\\frac{z}{4}=4=>z=4.4=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(28;12;16\right).\)
Bài 6:
3) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{5}{3}\)
=> \(\left(37-x\right).3=5.\left(x+13\right)\)
=> \(111-3x=5x+65\)
=> \(111-65=5x+3x\)
=> \(46=8x\)
=> \(x=46:8\)
=> \(x=\frac{23}{4}\)
Vậy \(x=\frac{23}{4}\).
Chúc bạn học tốt!