Bài 2:

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC=\frac{16^2}{25}=\frac{256}{25}\left(\operatorname{cm}\right)\)

BC=BH+CH

=\(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\) (cm)

Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=AB^2\)

=>\(BA^2=25\cdot\frac{881}{25}=881\)

=>\(BA=\sqrt{881}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=CH\cdot CB=\frac{881}{25}\cdot\frac{256}{25}=881\cdot\frac{256}{25^2}=881\cdot\left(\frac{16}{25}\right)^2\)

=>\(AC=\frac{16}{25}\sqrt{881}\) (cm)

b: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)

=>\(AH=6\sqrt3\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(BC=\frac{12^2}{6}=\frac{144}{6}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

BH+CH=BC

=>CH=24-6=18(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CA^2=18\cdot24=432\)

=>\(CA=\sqrt{432}=12\sqrt3\) (cm)

Bạn cần giúp bài nào ạ? Nếu bạn cần giúp hết, bạn tách các câu ra từng CH riêng nhé, không ai làm hết được tất cả trong 1 CH đâu bạn, mà có làm thì chất lượng cũng chưa được cao. 

a: Khi m=1 thì hệ sẽ là x+y=1 và x-y=2

=>x=1,5; y=0,5

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\m\left(1-y\right)-y=2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\m-my-y=2m\end{matrix}\right.\)

=>x=1-y và y(-m-1)=m

=>x=1-y và y=-m/m+1

=>x=1+m/m+1=2m+1/m+1 và y=-m/m+1

Để x,y nguyên thì 2m+1 chia hết cho m+1 và -m chia hết cho m+1

=>\(m+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(m\in\left\{0;-2\right\}\)

a: ΔOAC cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc AOC

Xét ΔOAD và ΔOCD có

OA=OC

\(\hat{AOD}=\hat{COD}\)

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOCD
=>\(\hat{OAD}=\hat{OCD}\)

=>\(\hat{OCD}=90^0\)

=>DC là tiếp tuyến tại C của (O)

b: Xét (O) có

ΔCEF nội tiếp

CF là đường kính

Do đó: ΔCEF vuông tại E

=>CE⊥DF tại E

Xét ΔDCF vuông tại C có CE là đường cao

nên \(DE\cdot DF=DC^2\left(1\right)\)

Xét ΔDCO vuông tại C có CH là đường cao

nên \(DH\cdot DO=DC^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(DE\cdot DF=DH\cdot DO\)

=>\(\frac{DE}{DO}=\frac{DH}{DF}\)

Xét ΔDEH và ΔDOF có

\(\frac{DE}{DO}=\frac{DH}{DF}\)

góc EDH chung

Do đó: ΔDEH~ΔDOF
=>\(\hat{DHE}=\hat{DFO}\)

a: ΔOBC cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

góc OIA=góc OMA=góc ONA=90 độ

=>O,I,A,M,N cùng thuộc đường tròn đường kính OA

Tâm là trung điểm của OA

R'=OA/2

b: Xét ΔOAN vuông tại N có cos AON=ON/OA=1/2

=>góc AON=60 độ

=>sđ cung MN=2*60=120 độ

c: Xét ΔAMB và ΔACM có

góc AMB=góc ACM

góc MAB chung

=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM

=>AM/AC=AB/AM

=>AM^2=AB*AC

cj ơi em mới lớp 6

tự nhân đôi ADN nha!

ĐK: \(x\ge0\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{3\cdot\left(4\sqrt{x}+6\right)}{3\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}\le\frac{-2\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}{3\cdot\left(5\sqrt{x}+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow12\sqrt{x}+18\le-10\sqrt{x}-14\)

\(\Leftrightarrow22\sqrt{x}\le-32\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\le-\frac{16}{11}\) (vô lý)

Vậy bất phương trình vô nghiệm

thank nha

a, Áp dụng hệ thức AB^2=BH.BC

                  <=> 13^2=5.BC

                  => BC=33,8

áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC

            AB^2+AC^2=BC^2

            <=> 13^2+AC^2=33.8^2

            => AC=31,2

\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{31,2}{33,8}=\frac{12}{13}\)

\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{13}{33,8}=\frac{5}{13}\)

a) Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác HAB ( \(\widehat{H}=90^o\)) 

Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(13^2=AH^2+5^2\)

\(AH^2=13^2-5^2\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{13^2-5^2}\)

\(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{13^2-5^2}}{13}\approx0,923\)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) , đường cao AH , ta có :

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{HC^2}{BH}=\frac{12^2}{5}=28,8\)

\(\Rightarrow BC=5+28,8=33,8\)

\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{13}{33,8}\approx0,384\)

Vậy : \(\sin B\approx0,923\)

         \(\sin C\approx0,384\)