Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 6:
Công thức tính số giao điểm của n đường thẳng trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng qui là\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) (giao điểm)
Vậy số giao điểm của n đường thẳng trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng qui là \(\frac{2006-\left(2006-1\right)}{2}=2011015\left(giaođiểm\right)\)
Bài 5:
Đặt S1 = a1 ; S2 = a1 + a2 ; S3 = a1 + a2 + a3 ; S10 = a1 + a2 + a3 + ... + a10
Xét 10 số S1, S2,...,S10 có hai trường hợp:
+ Nếu có một số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1 + a2 + ... + ak , k từ 1 đến 10) => tổng của k số a1 , a2,...,ak \(⋮10\left(đpcm\right)\)
+ Nếu không có số nào trong 10 số S1,S2,...,S10 tận cùng là 0 => chắc chắn phải có ít nhất hai số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi hai số đó là Sm và Sn \(\left(1\le m< n\le10\right)\)
Sm = a1 + a2 + ... + a(m)
Sn = a1 + a2 + ... + a(m) + a(m+1)+ a(m+2) + ... + a(n)
=> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
=> Tổng của n - m số a(m+1), a(m+2),..., a(n) \(⋮\) 10 (đpcm)
Câu 4
Đặt \(A=3+3^2+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{19}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+...+3^{19}.4\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^3+...+3^{19}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)
\(A=3+3^2+...+3^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{17}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.40+...+3^{17}.40\)
\(\Rightarrow A=\left(3+...+3^{17}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrow A⋮40\left(đpcm\right)\)
Câu 3:
Giải:
a) \(5⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{1;5\right\}\)
+) \(x-5=1\Rightarrow x=6\)
+) \(x-5=5\Rightarrow x=10\)
Vậy \(x\in\left\{6;10\right\}\)
b) Ta có: \(x+3⋮x-3\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)+6⋮x-3\)
\(\Rightarrow6⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6;9\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{4;5;6;9\right\}\)
Câu 9:
Có 3 tập hợp con của A:
{2,5} ⊂ A, {2,3} ⊂ A và {3,5} ⊂ A
Câu 20:
2300 và 3200
2300= (23)100 =8100
3200= (32)100 =9100
=> 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
Vậy 2300 < 3200
Tớ hơi lười làm nên làm tách ra đó cậu.Mong cậu đừng hiểu lầm
Quỳnh Như ơi mk nghĩ {2} cũng là 1 tập hợp con mà
9/ 1 tập rỗng, 3 tập 1 phần tử, 3 tập 2 phần tử, 1 tập 3 phần tử \(\Rightarrow\) có 1+3+3+1=8 tập con
10/ \(1\le a\le9\) \(\Rightarrow20\le5a+15\le60\) (1)
Mà \(5a+15⋮5\Rightarrow\) \(5a+15\) là bội chia hết cho 5 của 9
Kết hợp (1) \(\Rightarrow5a+15=45\Rightarrow a=6\)
17/ Tổng số đoạn: \(\frac{9.10}{2}=45\)
18/ \(10000=100^2=10^4=2^4.5^4\)
\(\Rightarrow\) có \(\left(4+1\right)\left(4+1\right)=25\) ước
19/ \(3+\frac{12}{3n+4}\Rightarrow3n+4=Ư\left(12\right)=1;2;3;4;6;12\)
Nhưng \(3n+4\ge4\Rightarrow3n+4=\left\{4;6;12\right\}\Rightarrow n=0\)
20/ \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)
ko sao đâu mk cảm ơn Quỳnh Như nhiều
Câu 9: Đây là đáp án gợi ý
a/3 b/4 c/8 d/10
Ủa vậy hả?Để mik chữa lại nha Nguyễn Trúc Giang
Câu 9 :
A = { 2; 3; 5}
Có 6 phần tử con thuộc A là :
{2;3}, { 3; 5} , {2;5}, {2} ,{3} , {5} ⊂ A
Câu 20:
2 2300300< 3200
2\(^{300}\) < 3\(^{200}\)
uk Quỳnh Như
Câu 18:
Ta có:
10 000 = 24 . 54
=> 10 000 = (4 +1). (4 + 1) = 25 ước
Vậy số 10 000 có 25 ước
Vậy cậu tick hộ tớ đc ko?Tớ tick lại cho......
Ukm,kcj đâu Nguyễn Trúc Giang.Tick hộ tớ đc ko?