lớp 12 đang thi ! chị đưa cái đo lên ai mà làm !!

Câu 3:

+)Vì BC vuông góc với cả SA và AB nên BC vuông góc với (SAB)

\(\Rightarrow\left(\widehat{SC,\left(SAB\right)}\right)=\widehat{BSC}=30^o\)

Ta có \(SB=\frac{BC}{tan\widehat{BSC}}=a\sqrt{3}\) , \(SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=a\sqrt{2}\)

+)Sử dụng phương pháp tọa độ hóa

Xét hệ trục tọa độ Axyz, A là gốc tọa độ, B,D,S lầ lượt nằm trên các tia Ax, Ay, Az

\(\Rightarrow B\left(a;0;0\right),C\left(a;a;0\right),D\left(0;a;0\right),S\left(0;0;a\sqrt{2}\right)\)

\(\Rightarrow E\left(\frac{a}{2};\frac{a}{2};0\right),F\left(0;\frac{a}{2};\frac{a}{\sqrt{2}}\right)\)

Như vậy là biết tọa độ 4 điểm D,E,F,C ta có thể viết phương trình 2 đường thẳng DE, FC và tính khoảng cách theo công thức sau

\(d\left(DE;FC\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{DE.}\overrightarrow{FC}\right]\overrightarrow{EC}\right|}{\left|\overrightarrow{DE.}\overrightarrow{FC}\right|}\) (không nhớ rõ lắm)

Câu 5:

Gọi I là trung điểm BC, dễ thấy BC vuông góc với (AIA') (vì BC vuông góc với IA,IA')

Từ I kẻ IH vuông góc với AA' tại H

suy ra IH là đường nố vuông góc chung của BC và AA' hay IH chính là khoảng cách của 2 đường thẳng BC và AA'

Tính được IA=a và IA'=\(a\sqrt{3}\)

Lại có tam giác AIA' vuông tại I, có đường cao IH nên ta dùng hệ thức:

\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{A'I^2}\Rightarrow IH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

txđ D=R

y'=-3x²+6x+3m 

y' là tam thức bậc 2 nên y'=0 có tối đa 2 nghiệm 

để hs nb/(0;\(+\infty\) ) thì y' \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )

\(\Leftrightarrow\) -3x² +6x+3m \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )

\(\Leftrightarrow\) m\(\le\) x² -2x với mọi x \(\in\) (0; \(+\infty\) ) 

xét hs g(x)=x² -2x

g'(X) =2x-2

g'(x)=0 \(\Leftrightarrow\) x=1

 vậy m \(\le\) -1 

^{đặt x =tant} 

là xong trong 1 nốt nhạc

Tách sin^2 = 1-cos^2=(1-cos)(1+cos)

Dùng phương pháp đồng nhất hệ số, đưa về thế này

1/cos +1/2(1-cos) -1/2(1+cos)

Câu 31 thử ĐA

Câu 33: có công thức

Câu 35: Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\) => A(1 +2t; t -1; -t )\(\in\) d

\(\overrightarrow{MA}=\left(2t-1;t-2;-t\right)\)\(\overrightarrow{MA}\perp\Delta\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{\Delta}}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{3}\)=> ĐA: D

câu 31 nếu k thử da thì câu viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB và cho giao với (P) là ra phtrh mp cần tìm

nhờ người ta giải mà cười hihi

em thì bó tay chấm chữ com vào ăn

TXĐ: D=R

\(9^{x^2+x-1}-10.3^{x^2+x-2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow9^{x^2+x-1}-10.\frac{3^{x^2+x-1}}{3}+1=0\)

Đặt t = \(3^{x^2+x-1}\)      (t>0)

\(\Leftrightarrow t^2-\frac{10}{3}t+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\\t=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3^{x^2+x-1}=3\\3^{x^2+x-1}=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+x-1=1\\x^2+x-1=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)

bạn chỉ cần tách x⁴-1  ​thành (x²-1)(x²+1),rồi đặt x²=t là ok

\(\frac{1}{12}\)

Lời giải:

Bài 16

Khai triển:

\(F(x)=\int \frac{(x-1)^3}{2x^2}dx=\int \frac{x^3-3x^2+3x-1}{2x^2}dx=\int \frac{x}{2}dx-\int\frac{3}{2}dx+\int\frac{3}{2x}dx-\int\frac{dx}{2x^2}\)

Cụ thể có:

\(\int \frac{x}{2}dx=\frac{x^2}{4};\int\frac{3}{2}dx=\frac{3x}{2};\int\frac{3dx}{2x}=\frac{3}{2}\ln|x|;\int\frac{dx}{2x^2}=-\frac{1}{2x}\)

Do đó \(F(x)=\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}+\frac{3\ln|x|}{2}+\frac{1}{2x}+c\)

Phương án D.

Bài 18:

Vì \(\int f(x)dx=\sin 2x\cos 2x\Rightarrow f(x)=(\sin 2x\cos 2x)'\)

\(\Leftrightarrow f(x)=(\frac{\sin 4x}{2})'=2\cos 4x\)

(không có đáp án đúng?)

Câu 36

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln (\ln x)\\ dv=\frac{dx}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{1}{x\ln x}dx\\ v=\int\frac{dx}{x}=\ln x\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(I=\ln x\ln(\ln x)-\int\ln x\frac{1}{x\ln x}dx=\ln x\ln(\ lnx)-\int\frac{dx}{x}=\ln x\ln (\ln x)-\ln x+c\)

Đáp án C