Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Vì số cần tìm chia 21 dư 2 chia 12 dư 5 nên thêm vào số đó 19 đơn vị thì chia hết cho cả 21 và 12
Gọi số cần tìm là x(x ∈ N).
Theo bài ra ta có:
(x + 19)∈ BC(21; 12)
21 = 3.7; 12 = 2^2.3
BCNN(12; 21) = 2^2.3.7 = 84
(x+ 19) ∈ B(84) = {0; 84; 168;...}
(x+ 19) ⋮ 84
(x + 19 - 84) ⋮ 84
(x - (84 - 19)) ⋮ 84
(x - 65) ⋮ 84
Số đó chia 84 dư 65
Bài 4:
Vì số đó chia 4, chia 6 dư 1 và số đó chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 35 thì chia hết cho cả 4; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 35) ∈ BC(4; 6; 7)
4 = 2^2; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 6; 7) = 2^2.3.7 = 84
(a+ 35) ∈ BC(84) = {0; 84; 168; 252; 336; 420;504.}
a ∈ {-35; 49; 133; 217; 301; 385; 469;...}
Vì a là số tự nhiên và a < 400 nên
a ∈ {49; 133; 217; 301; 385}
Bài 3: Gọi số bị chia ban đầu là \(\overline{aaa}\), => số bị chia mới là \(\overline{aa}\),
Số chia ban đầu là \(\overline{bbb}\), => số chia mới \(\overline{bb}\),
Số dư của phép chia ban đầu là r, => số dư của phép chia mới là (r-100)
Theo đề ra, ta có:
\(\overline{aaa} = 2\;.\;\overline{bbb} + r \) (1)
\(\overline{aa} = 2\;.\;\overline{bb} + r - 100 \) (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có: \(a*100 = b*200 +100\) => \(a = b*2 + 1\)
Ta thấy \(b*2+1\) là số lẻ => \(a=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
Xét các trường hợp:
- a = 1 thì b = (1-1)/2 = 0 (loại do b=0 thì số chia là 0, Không tồn tại phép chia)
- a = 3 thì b = (3-1)/2 = 1 (loại vì 333 chia hết cho 111)
- a = 5 thì b = (5-1)/2 = 2 (chọn)
- a = 7 thì b = (7-1)/2 = 3 (chon)
- a = 9 thì b = (9-1)/2 = 4 (chọn)
Vậy ta có các cặp số bị chia, số chia {\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)} thỏa mãn đề bài là: {555; 222}, {777; 333}, {999; 444}
Bài 2: Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\) (a, b, c ϵ N, a > 0)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{3abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 3000 +\overline{abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 25*\overline{abc} - \overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow 24*\overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow \overline{abc} =3000:24 = 125\)
Câu 5:
Số dư của số tự nhiên đó khi chia cho 10 là: 16
Số tự nhiên đó là: 17 . 10 + 16 = 186
Câu 6:
Số viên bi mỗi loại là:
2020 : 4 = 505 (không dư)
=> Viên bi thứ 2020 là viên bi màu vàng
=> Viên bi cuối cùng màu xanh là viên bi thứ 2017
Chúc bạn học tốt
gọi a là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số
vì a: 21 dư 12
=>21+12=33
nên a sẽ chia hết cho 33
vì a: 24 dư 18
=>24+18=42
nên a sẽ chia hết cho 42
vì a chia hết cho 33 và 42
nên a là BC(33,42)
33= 3.11
42= 2.3.7
BCNN(33,42)=3.2.11.7=462
BC(33,42)=B(462)=\(\left\{0;462;924;1386;...\right\}\)
vì a là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số
nên a = 924
Gọi số cần tìm là a (99<a<1000, \(a\in N\))
Theo đề bài, ta có:
a:21 dư 12 \(\Rightarrow a=21m+12\Rightarrow a+9=21m+21=21\left(m+1\right)⋮21\)(với \(m\in\)N*)
Vì \(189⋮21\Rightarrow\left(a+9\right)+189⋮21\Rightarrow a+198⋮21\)(1)
a:24 dư 18 \(\Rightarrow a=24n+18\Rightarrow a+6=24n+24=24\left(n+1\right)⋮24\)(với n\(\in\)N*)
Vì \(192⋮24\Rightarrow\left(a+6\right)+192⋮24\Rightarrow a+198⋮24\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+198⋮BCNN\left(21;24\right)\Rightarrow a+198⋮168\)
\(\Rightarrow a=168k-198\)(với k thuộc N*)
Để a có GTLN thì k=4, do đó: a=870