Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
ĐKXĐ: $m\neq \frac{1}{2}$
Từ PT $\sqrt{2}-1=\frac{3-m}{2m-1}\Rightarrow (\sqrt{2}-1)(2m-1)=3-m$
$\Leftrightarrow 2+\sqrt{2}=m(2\sqrt{2}-1)$
$\Leftrightarrow m=\frac{2+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}=\frac{6+5\sqrt{2}}{7}$ (thỏa mãn)
Vậy...
a/ Để hàm số là hàm bậc nhất
\(\Rightarrow1-2m>0\Rightarrow m< \frac{1}{2}\)
Do \(\sqrt{1-2m}>0\Rightarrow\) hàm số luôn đồng biến
b/ \(3+2m^2>0\) \(\forall m\) nên hàm số là hàm bậc nhất với mọi m
Hàm luôn đồng biến
c/ Để hàm là hàm bậc nhất
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1\ne0\Rightarrow m\ne1\)
Khi đó \(m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>0\) nên hàm đồng biến
\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(ĐK:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(c\right)\\x=6\left(c\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;6\right\}\)
So sánh A=(2∛5)3 và B=(1/2)3.(∛311)3
Ta có : A = 40; B = 311/8 < 320/8 = 40.
Suy ra A>B.
Suy ra 2∛5 > (1/2).∛311
\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\) (*) (đk : \(x\ge\frac{5}{2}\))
Đặt \(\sqrt{2x-5}=a\left(a\ge0\right)\)
=> 2x-5=a2
<=> \(x=\frac{a^2+5}{2}\)
Có \(\sqrt{\frac{a^2+5}{2}-2+a}+\sqrt{\frac{a^2+5}{2}+2+3a}=7\sqrt{2}\)
<=> \(\sqrt{\frac{a^2+5-4+2a}{2}}+\sqrt{\frac{a^2+5+4+6a}{2}}=7\sqrt{2}\)
<=>\(\sqrt{\frac{a^2+2a+1}{2}}+\sqrt{\frac{a^2+6a+9}{2}}=7\sqrt{2}\)
<=> \(\frac{\sqrt{\left(a+1\right)^2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{\left(a+3\right)^2}}{\sqrt{2}}=7\sqrt{2}\)
<=> \(\left|a+1\right|+\left|a+3\right|=7\sqrt{2}.\sqrt{2}\)
<=> \(a+1+a+3=14\)(do a\(\ge\)0)
<=> \(2a=10\) <=> a=5(t/m)
<=> \(\sqrt{2x-5}=5\)
<=> \(2x-5=25\) <=> \(x=15\)(tm pt (*))
Vậy pt (*) có tập nghiệm \(S=\left\{15\right\}\)
Lời giải:
Nhớ không nhầm thì bạn đã đăng bài này rồi mà.
\(2\sqrt{2}m-\sqrt{2}-2m+1=3-m\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{2}m-2m+m=3-1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow m(2\sqrt{2}-1)=2+\sqrt{2}\Rightarrow m=\frac{2+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}=\frac{6+5\sqrt{2}}{7}\)