Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADD' có CC'//D'D
nên \(\frac{AC}{CD}=\frac{AC^{\prime}}{C^{\prime}D^{\prime}}\)
mà AC=CD
nên AC'=C'D'(2)
Xét hình thang CEE'C' có
D là trung điểm của CE
DD'//CC'//E'E
Do đó: D' là trung điểm của C'E'
=>C'D'=D'E'(1)
Xét hình thang DFBD' có
E là trung điểm của DF
E'E//D'D//FB
Do đó: E' là trung điểm của D'B
=>D'E=E'B(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AC'=C'D'=D'E'=E'B
b: Xét ΔAD'D có
C',C lần lượt là trung điêm của AD',AD
=>C'C là đường trung bình của ΔAD'D
=>\(C^{\prime}C=\frac{D^{\prime}D}{2}=\frac32=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét hình thang CEE'C' có
D,D' lần lượt là trung điểm của CE,C'E'
=>D'D là đường trung bình của hình thang C'E'EC
=>\(D^{\prime}D=\frac{C^{\prime}C+E^{\prime}E}{2}\)
=>C'C+E'E=2D'D
=>E'E+1,5=2*3=6
=>E'E=4,5(cm)
Xét hình thang DFBD' có
E,E' lần lượt là trung điểm của DF,D'B
=>E'E là đường trung bình của hình thang DFBD'
=>E'E=(D'D+FB)/2
=>D'D+FB=2E'E
=>FB+3=2*4,5=9
=>FB=6(cm)
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
A B C D G K M F E
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
A B C M N 38 11 8
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
Xét tam giác \(ADD_1\) có AC=DC(gt); \(CC_1\text{//}DD_1\) ta có:
\(AC_1=D_1C_1\) (theo tính chất của đường trung bình của tam giác)
Xét hình thang \(CEBC_1\) có CD=ED(gt); \(DD_1\text{//}BE\) ta có:
\(C_1D_1=BD_1\) (theo tính chất của đường trung bình của hình thang)
Do đó \(AC_1=C_1D_1=D_1B\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!! (bạn sửa hết \(C_1;D_1\) thành C'; D' hộ mình nha!)
Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua C song song với EB và AB, K là giao điểm của đường thẳng qua D song song với EB và AB
Xét ΔAKD có CH//DK
nên \(\frac{AC}{CD}=\frac{AH}{HK}\)
=>\(\frac{AH}{HK}=1\)
=>AH=HK
Xét hình thang CHBE có
D là trung điểm của CE
DK//CH//BE
Do đó: K là trung điểm của HB
=>KH=KB
=>AH=HK=KB
=>AB được chia làm ba đoạn bằng nhau