Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
idcm888dkk8cdw6ysgyxdbwdqjhqwuiowqqwudcgqofyhrli2uiy3yuyewiohewuwfwou
\(5,A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(A=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(A\ge2\)
\(< =>MIN:A=2\)dấu = xảy khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
SUy ra 2 trường hợp => từ 1 và 2 suy ra gì gì đó........
CHúc bạn hok tốt ;-;
Áp dụng căn bậc hai,ta từ 1 có thể suy ra 2(2 ở đây là 2TH).Ví dụ:
\(1=\sqrt{1}=\hept{\begin{cases}-1\\1\end{cases}}\)
Còn nếu từ số một suy ra số 2 thì :
\(2-2+1\)
\(=2-\left(1+1\right)+\left(0,5+0,5\right)\)
\(=2-\left(1+\sqrt{1}\right)+\left(0,5+\sqrt{0,25}\right)\)
\(=2-\left(1+-1\right)+\left(0,5+-0,5\right)\)
\(=2-\left(1-1\right)+\left(0,5-0,5\right)\)
\(=2-0+0\)
\(=2\)
mình đang cần gấp, bạn nào giải giúp thì mình sẽ tick ạ!!!
\(x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x+\left|x-1\right|\)(1)
Với x < 1 (1) = x - ( x - 1 ) = x - x + 1 = 1
Với x >= 1 (1) = x + x - 1 = 2x - 1
1
đặt biểu thức cần chứng minh là P
có \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{97}}.\sqrt{\left(a^2+\dfrac{1}{b^2}\right).\left(4^2+9^2\right)}\ge\dfrac{1}{\sqrt{97}}\left(4a+\dfrac{9}{b}\right)\)
là tương tự đối với \(\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}},\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
\(=>P\ge\)\(\dfrac{1}{\sqrt{97}}\left(4a+\dfrac{9}{b}+4b+\dfrac{9}{c}+4c+\dfrac{9}{a}\right)\)
(đến đây thấy đề sai sai vì ngược dấu )
Toán C33), bài 1
à em nhầm chút ko để ý
1 đặt biểu thức là P
\(=>\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{97}}\sqrt{\left(a^2+\dfrac{1}{b^2}\right)\left(4^2+9^2\right)}\ge\dfrac{1}{\sqrt{97}}\left(4a+\dfrac{9}{b}\right)\)
làm tương tự với \(\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}},\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
\(=>P\ge\dfrac{1}{\sqrt{97}}\left(4a+\dfrac{9}{a}+4b+\dfrac{9}{b}+4c+\dfrac{9}{c}\right)\)
có \(4a+\dfrac{9}{a}=4a+\dfrac{16}{9a}+\dfrac{65}{9a}\ge2\sqrt{\dfrac{4.16}{9}}+\dfrac{81}{9a}=\dfrac{16}{3}+\dfrac{65}{9a}\)
làm tương tự với \(4b+\dfrac{9}{b},4c+\dfrac{9}{c}\)
\(=>P\ge\dfrac{1}{\sqrt{97}}\left(\dfrac{16}{3}+\dfrac{16}{3}+\dfrac{16}{3}+\dfrac{65}{9a}+\dfrac{65}{9b}+\dfrac{65}{9c}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{97}}\left(16+\dfrac{\left(\sqrt{65}+\sqrt{65}+\sqrt{65}\right)^2}{9\left(a+b+c\right)}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{97}}\left(16+\dfrac{585}{9.2}\right)=\dfrac{\sqrt{97}}{2}\)
dấu"=" xảy ra<=>a=b=c=2/3
Toán C33, bài 2)
Toán C33, bài 3
Làm câu hệ vậy+((
C33.4:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=1\left(1\right)\\21x+3y+48x^2-48y^2+28xy=69\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ pt (1) ta có: \(x^2+y^2=1\Rightarrow y^2=1-x^2\)
Thay vào pt (2) ta được: \(21x+3\sqrt{1-x^2}+48x^2-48\left(1-x^2\right)+28x\sqrt{1-x^2}-69=0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+28x\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}-21\sqrt{\left(1-x\right)\left(1-x\right)}-48\left(1-x^2\right)-48\left(1-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left(3\sqrt{1+x}+28x\sqrt{1+x}-21\sqrt{1-x}-96\left(1+x\right)\sqrt{1-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1-x}=0\\3\sqrt{1+x}+28x\sqrt{1+x}-21\sqrt{1-x}-96\left(1+x\right)\sqrt{1-x}=0\end{matrix}\right.\)
+ Nếu \(\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow1-x=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=0\)
+Nếu \(3\sqrt{1+x}+28x\sqrt{1+x}-21\sqrt{1-x}-96\left(1+x\right)\sqrt{1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{1+x}+28x\sqrt{1+x}=21\sqrt{1-x}+96\left(1+x\right)\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow784x^3+952x^2+177x+9=-9216x^3-13248x^2+8775x+13689\)
\(\Leftrightarrow10000x^3+14200x^2-8598x-13680=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{25}\Rightarrow y=\dfrac{7}{25}\)
Thay \(x=\dfrac{24}{24};y=\dfrac{7}{25}\) vào hệ pt ta thấy thoả mãn
\(x=\dfrac{24}{25};y=\dfrac{7}{25}\) là 1 cặp nghiệm của hệ pt
Vậy hệ pt có nghiệm: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\dfrac{24}{25};\dfrac{7}{25}\right),\left(1;0\right)\right\}\)
Lúc bình phương lên em không có ghi đk bình phương tại nhìn rối quá nhưng sau đó em đã thay ngược lại để loại nghiệm ngoại lai nha.
Đề hoàn toàn đúng bạn ơi
Đăng giờ thiêng thật đấy, tắt máy lúc 10:45 thì đăng lúc 10:47 :"))