Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta sẽ chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho :
96 000 .. 000 + a + 15p < 97 000 .... 000
m chữ số 0 m chữ số 0
Tức là : \(96\frac{a}{10^m}+\frac{15p}{10^m}< 97\left(1\right)\).Gọi \(a+15\)là số có \(k\)chữ số : \(10^{k1}a+15< 10^k\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}\le\frac{a}{10^k}+\frac{15}{10^k}< 1\left(2\right).\)Đặt \(x_n=\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}\). Theo \(\left(2\right)\)
Ta có : \(x_1< 1\)và \(\frac{15}{10^k}< 1\)
Cho \(n\)nhận lần lượt các giá trị \(2;3;4;...;\)các giá trị nguyên của \(x_n\)tăng dần ,mỗi lần tăng không quá 1 đơn vị , khi đó [ \(x_n\)sẽ trải qua các giá trị \(1,2,3,\)Đến một lúc ta có \(\left[x_p\right]=96\).Khi đó \(96x_p\)tức là \(96\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}< 97\). Bất đẳng thức \(\left(1\right)\)đợt chứng minh
Ta chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho:
96 000 ..... 000 + a + 15p < 97 000 ..... 000
M chữ số 0 M chữ số 0
Tức là: \(96\frac{a}{10^m}+\frac{15p}{10^m}< 97\left(1\right)\)
Gọi a + 15 là số có k chữ số 10k + 15 < 10k
\(\Rightarrow\frac{1}{10}\le\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}.\left(2\right)\)
Ta có: \(x_1< 1\)và \(\frac{15}{10^k}< 1\)
Cho n nhận lần lượt các giá trị 1;3;4; ..... ; các giá trị nguyên của xn tăng dần, mỗi lần tăng không quá 1 đơn vị, khi đó xn sẽ trải qua các giá trị 1;2;3. Đến 1 lúc ta có [ xp ] = 96. Khi đó 96xp tức là \(96\frac{a}{10^k}+\frac{15}{10^k}< 97.\)Bất đẳng thức (1) đợt chưng minh
link xem bài giải nè bạn http://giaoan.violet.vn/present/show/entry_id/7725005
tick đúng cho mk nha
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta sẽ chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho :
96 000 .. 000 + a + 15p < 97 000 .... 000
m chữ số 0 m chữ số 0
Tức là : \(96\frac{a}{10^m}+\frac{15p}{10^m}< 97\left(1\right)\).Gọi \(a+15\)là số có \(k\)chữ số : \(10^{k1}a+15< 10^k\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}\le\frac{a}{10^k}+\frac{15}{10^k}< 1\left(2\right).\)Đặt \(x_n=\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}\). Theo \(\left(2\right)\)
Ta có : \(x_1< 1\)và \(\frac{15}{10^k}< 1\)
Cho \(n\)nhận lần lượt các giá trị \(2;3;4;...;\)các giá trị nguyên của \(x_n\)tăng dần ,mỗi lần tăng không quá 1 đơn vị , khi đó [ \(x_n\)sẽ trải qua các giá trị \(1,2,3,\)Đến một lúc ta có \(\left[x_p\right]=96\).Khi đó \(96x_p\)tức là \(96\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}< 97\). Bất đẳng thức \(\left(1\right)\)đợt chứng minh
Bạn ơi, mình k hiểu cho lắm. Cách này mình cũng biết, nhưng k làm vì k hiểu?
lên mạng có đầy
- Tớ biết cách đấy nhưng k hiểu, trên mạng cũng chỉ có cách đó thôi !
Chứng minh thế này được ko?
Bất phương trình biến n nguyên
(I) : 96.10{a}+2 < a + 15n < 97.10{a}+2 luôn có ít nhất 2 nghiệm n dương với mọi a>0. Ký hiệu {a} là phần nguyên vượt quá a của a.
Thực vậy,
(I) <=> 96.10{a}+2 - a < 15n < 97.10{a}+2 - a (*)
\(\Leftrightarrow\frac{96\cdot10^{\left\{a\right\}+2}-a}{15}< n< \frac{97\cdot10^{\left\{a\right\}+2}-a}{15}.\)(**)
Với mọi a > 1 thì a < 2a < 10a < 10{a}+2 < 96.10{a}+2 Do đó chặn dưới (96.10{a}+2 - a) của (*) luôn > 0. Còn nếu 0<a<1 thì (96.10{a}+2 - a) >0 là đương nhiên.
Xét hiệu 2 khoảng chặn dương của (*): (97.10{a}+2 - a) - (96.10{a}+2 - a) = 10{a}+2 > 100
Nên hiệu 2 khoảng chặn dương của (**) > 100/15 > 6.
Nên bất phương trình (**) luôn có ít nhất 4 nghiệm n nguyên dương (trừ nhiều nhất 2 nghiệm ở mỗi khoảng chặn)
Hay BPT (I) có ít nhất 4 nghiệm n nguyên.
Mà (I) viết lại thành: 9600...00 ({a}+2 số 0) < a + 15n < 9700...000 ({a}+2 số 0) có ít nhất 4 nghiệm n nguyên
Hay Ít nhất 4 Số có dạng a + 15n có 2 chữ số đầu là 96.
(Cách CM này có thể CM có vô số sô dạng 2n + 15 có 2 chữ số đầu tiên là 96 hay bất kỳ).
vay ma tui ko biet?
Mới học lớp 7 thui. Bài gì ko hỉu.
đáp số gióng trên các bạn chọn cho mik đi mik làm cách 2 cho