kho ua

M, N ở đâu?

Mình​ đã sửa lại đề, mong mấy bạn qan tâm giải hộ mình

Câu 1 : 

a, \(\left|3-2x\right|=4x+1\)

Với \(x\le\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(3-2x=4x+1\Leftrightarrow-6x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)( tm )

Với \(x>\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(3-2x=-4x-1\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\)( ktm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1/ } 

b, \(\left|3-5x\right|=2x+1\)

Với \(x\le\frac{3}{5}\)pt có dạng : \(3-5x=2x+1\Leftrightarrow-7x=-2\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)( tm )

Với \(x>\frac{3}{5}\)pt có dạng : \(3-5x=-2x-1\Leftrightarrow-3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)( tm )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2/7 ; 4/3 } 

Câu 2 : 

\(2021-13m\)và \(2020-13n\)

Ta có : \(m< n\Rightarrow-13m>-13n\Leftrightarrow-13n+2021>-13n+2020\)

  A;áp dụng pitago ta có : BC² = 20²+15²=625

       suy ra : BC= \(\sqrt{625}\) =25

 Xét tam giác :\(\Delta abc\)và  \(\Delta ahc\)ta có :

          \(\widehat{c}\) ( góc chung)

     \(\widehat{ahc}\)= \(\widehat{bac}\) = 90 độ

   vậy \(\Delta ABC\)đồng dạng với  \(\Delta AHC\)( g-g)

                     suy ra  : \(\frac{15}{25}\)=  \(\frac{AH}{20}\)  

                     vậy AH= 12 cm \(\left(ĐPCM\right)\)

     B)  ta có :áp dụng pitago ta có:  BH^2 = 15^2-12^2=81 cm

                  vậy BH =\(\sqrt{81}\)=\(9\)cm

      áp dụng đường phân giác trong tam giác ta lại có

                \(\frac{DH}{DB}\)= \(\frac{15}{12}\)  

         \(_{_{ }\Leftrightarrow}\)\(\frac{9-DB}{DB}\) = \(\frac{15}{12}\)

       \(\Leftrightarrow\)    \(\left(9-DB\right)\)\(_{\times}\) \(12\)=  \(15\times DB\)

       \(\Leftrightarrow\)    108 -12DB=15DB

         \(\Leftrightarrow\)  108 = 15DB+12DB

            \(\Rightarrow\)DB=4 cm \(\left(ĐPCM\right)\)

                  DH= BH - BD= 9 - 4=5 \(\left(ĐPCM\right)\)

          phần C mình gửi sau nhé bạn xin lỗi nhé ^_^

                                                                                 \(GIẢI\)\(TIEP\)

ta có : \(\widehat{HCF}\)= \(\widehat{CHA}\) =\(90\)độ ( giả thiết)

    mà hai góc này lại ở vị trí sole trong suy ra :HA song song với CF

          suy ra: \(\widehat{CFH}\)= \(\widehat{AHF}\) ( HAI GÓC SOLE TRONG )

                     \(\widehat{FCA}\) =\(\widehat{HAC}\)( HAI GÓC SOLE TRONG ) 

       TỪ hai điều trên suy ra : \(\widehat{CMF}\)=  \(\widehat{HMA}\)         

          mà hai góc này lại ở vị trí đối đỉnh của CA và HF suy ra:

    HMF thẳng hàng        

Đọc câu cuối thì chắc là chứng minh phản chứng đêý ạ ( Ngu lí thuyết, chắc thế.)
Đại khái cái cách này là bạn gọi 1 trong 3,4 điểm cần cm thẳng hàng ý trùng 1 điểm bâts kì thuộc (hoặc chứng minh được) thuộc đoạn thẳng có 2 mút là 2 điểm cần chứng minh ấy. Rồi từ dữ kiện đề bài => 2 điểm trùng nhau => thẳng hàng. Cơ bản mình hiểu là vậyyy ..

sao FC lại song song me do cùng vuông góc hc được .CF vuông góc với tia phân giác góc MEC mà chỉ 

thêm dữ kiện: kẻ C vuông góc BC cắt phân giác của góc MEC tại F

ta có góc MEC = 90 độ mà EF là phân giác

=> góc FEC= 90 độ:2= 45 độ

xét tam giác ECF có:

góc FEC= 45 độ

góc ECF= 90 độ

=> góc EFC= 45 độ

=> △ECF vuông cân tại C

=> EC=FC

ta có EM⊥BC và AH⊥BC=> EM//AH

xét tam giác CAH có EM//AH:

=> \(\frac{EM}{AH}=\frac{EC}{CH}\)

thay HA=HE và EC=CF ta có

=> \(\frac{EM}{HE}=\frac{CF}{CH}\)

=> \(\frac{EM}{CF}=\frac{HE}{CH}\)

xét tam giác HEM và tam giác HCF có:

\(\frac{EM}{CF}=\frac{HE}{CH}\)

góc HEM= góc HCF= 90 độ

=> △HEM~△HCF

=> góc EHM= góc CHF

mà H,E,C thẳng hàng và HM và HF nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia HC

=> H,F,M thẳng hàng(đpcm)

a: Sửa đề: ΔHBA và ΔBAC đồng dạng với nhau

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC