Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = 1+ 3 + 32 + 33 + ... + 311 ( có 12 sô, 12 chia hết cho 3)
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (39 + 310 + 311)
A = 13 + 33.(1 + 3 + 32) + ... + 39.(1 + 3 + 32)
A = 13 + 33.13 + ... + 39.13
A = 13.(1 + 33 + ... + 39) chia hết cho 13
b) Lm tươg tự
Nhóm 4 số vào để ra số 40
a/ ta có :
C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
C = 30 + 31 + 32 + 33 + ... + 311
C = (30 + 31 + 32) + (33 + 34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + (39 + 310 + 311)
C = 30 .(1 + 3+ 32 ) + 33.( 1 + 3+ 32) + 36 . ( 1 + 3 +32) + 39 (1 + 3+ 32)
C = 30 . 13 + 33. 13 + 36 . 13 + 39 . 13
C = ( 30 +33 + 36 + 39 ) . 13
vì 13 chia hết cho 13 nên (30 + 33 + 36 + 39 ) . 13 chia hết cho 13
hay C chia hết cho 13 ( đpcm)
b/ bn làm như phần a, nhg bn góp 4 số lại vs nhau :
( 30 + 31 + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ( 38 + 39 + 310 + 311 )
rồi bn làm tương tự như phần a nhé
ủng hộ mk nha !!!!! ^_^
Cho C = 1+3+3^2 +3^3 +...+3^11.
a) CM: C chia hết cho 13
C = 1+3+3^2 +3^3 +...+3^11
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;..;11
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(11 - 0) : 1 + 1 = 12 (số)
Vì 12 : 3 = 4
Vậy nhóm ba số hạng liên tiếp của C vào nhau ta được:
C = (1 + 3 + 3^2) + ...+(3^9 + 3^10 + 3^11)
C = (1 + 3+ 3^2) + ... + 3^9.(1+ 3+ 3^2)
C = (1 + 3 + 3^2).(1+...+ 3^9)
C = 13.(1+ ..+ 3^9)
Vì 13 chia hết cho 13 nên C chia hết cho 13(đpcm)
Cho C = 1+3+3^2 +3^3 +...+3^11.
Chứng minh C chia hết cho 40
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;..;11
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(11 - 0) : 1 + 1 = 12 (số)
Vì 12 : 4 = 3
Nhóm ba số hạng liên tiếp vào nhau ta được:
C = (1 + 3+ 3^2+ 3^3) + ... + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)
C = (1+ 3+ 3^2 + 3^3) +..+ 3^8(1 + 3+ 3^2 + 3^3)
C = (1 + 3 + 3^2 + 3^3).(1+ .. + 3^8)
C = 40.(1+ .. + 3^8)
Vì 40 chia hết cho 40 nên C chia hết cho 40 (đpcm)
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
Giải:
(3a + 2b) ⋮ 17
9(3a + 2b) ⋮ 17
(27a + 18b) ⋮ 17
(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17
(10a + b) ⋮ 17(đpcm)