Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 :
a, \(\left|3-2x\right|=4x+1\)
Với \(x\le\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(3-2x=4x+1\Leftrightarrow-6x=-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)( tm )
Với \(x>\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(3-2x=-4x-1\Leftrightarrow2x=-4\Leftrightarrow x=-2\)( ktm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1/ }
b, \(\left|3-5x\right|=2x+1\)
Với \(x\le\frac{3}{5}\)pt có dạng : \(3-5x=2x+1\Leftrightarrow-7x=-2\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)( tm )
Với \(x>\frac{3}{5}\)pt có dạng : \(3-5x=-2x-1\Leftrightarrow-3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2/7 ; 4/3 }
Câu 2 :
\(2021-13m\)và \(2020-13n\)
Ta có : \(m< n\Rightarrow-13m>-13n\Leftrightarrow-13n+2021>-13n+2020\)
Bài 1
Gọi x(km/h) là vận tốc của oto thứ nhất
Đk: x>0
Khi đó:
Vì ôtô 2 đến sau ôtô thứ nhất 1 giờ nên thời gian của oto 2 là:5(h)
Vận tốc của oto thứ hai là: x-5(km/h)
Quãng đường oto 1 là: 4x(km)
Quãng đường ôtô 2 là: 5(x-5) (km)
=> Ta có PT:4x=5(x-5)
Giải PT:4x=5(x-5)
<=> 4x-5x=-25
<=> -x=-25
<=> x=25(N)
Vậy quãng đường AB là: 4.25=100(km)
Bài 2
a)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MBN\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta MBN\left(g.g\right)\)
b)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MDC\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{M}=90^o\)
\(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta MDC\left(g.g\right)\)
Bài 2:
a.) Áp dụng định lý Pytago vào tg ABC vuông tại A, có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC = 36 + 64 = \(\sqrt{100}\)=10 (cm)
Câu 1:
a: \(\left|3-2x\right|=4x+1\)
=>|2x-3|=4x+1
=>\(\begin{cases}4x+1\ge0\\ \left(4x+1\right)^2=\left(2x-3\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac14\\ \left(4x+1-2x+3\right)\left(4x+1+2x-3\right)=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\ge-\frac14\\ \left(2x+4\right)\left(6x-2\right)=0\end{cases}\)
=>x=1/3
b: \(\left|3-5x\right|=2x+1\)
=>|5x-3|=2x+1
=>\(\begin{cases}2x+1\ge0\\ \left(5x-3\right)^2=\left(2x+1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac12\\ \left(5x-3-2x-1\right)\left(5x-3+2x+1\right)=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\ge-\frac12\\ \left(3x-4\right)\left(7x-2\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-\frac12\\ x\in\left\lbrace\frac43;\frac27\right\rbrace\end{cases}\)
=>\(x\in\left\lbrace\frac43;\frac27\right\rbrace\)
Câu 2:m<n
=>-13m>-13n
=>-13m+2021>-13n+2021
mà -13n+2021>-13n+2020
nên -13m+2021>-13n+2020
Câu 3:
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc HCA chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
b: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac34\)
=>\(\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{10}{7}\)
=>\(DB=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right);DC=4\cdot\frac{10}{7}=\frac{40}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)