a) Chiều rộng là : x + 2 ( cm )

Chiều dài hơn chiều rộng 30 cm => Chiều dài là : x + 2 + 30 = x + 32 ( cm )

Diện tích của bức tranh là: (x + 2 ). ( x + 32 ) ( cm ^2 )

b) Khi x = 2 .

Diện tích bức tranh là: (2 + 2 ) ( 2 + 32 ) =136 ( cm^2 0

Bức tranh hình gì ạ

Theo đề: 

x (x + 6) = 16 (x > 0)

x² + 6x - 16 = 0

x² + 8x - 2x - 16 = 0

x (x + 8) - 2 ( x + 8) = 0

(x - 2)(x + 8) =0

(+)  x - 2 = 0 => x = 2 (tm)

(+)  x + 8 = 0 => x = -8 (loại)

Vậy chiều rộng bằng 2 m, chiều dài bằng 8 m.

Ta biết rằng hai cạnh có độ dài bằng nhau và bằng x, ta có  phương trình:

2(0,4 + 0,6 + x) = 3,2

\(\Leftrightarrow\) 0,4 + 0,6 + x = 1,6

\(\Leftrightarrow\) 1 + x = 1,6

\(\Leftrightarrow\) x = 0,6

Vậy, giá trị của x là 0,6m.

Do đó, phần còn lại của khung hình quanh bức tranh có chiều rộng bằng nhau và bằng 0,6m.

Gọi \(x\left(cm\right)\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left(0< x< 300\right)\)

Nửa chu vi là : \(300:2=150\left(cm\right)\)

\(150-x\left(cm\right)\) là chiều rộng hình chữ nhật

Theo đề bài, ta có pt :

\(\left(150-x+5\right)\left(x-5\right)=x\left(150-x\right)+275\)

\(\Leftrightarrow\left(155-x\right)\left(x-5\right)=150x-x^2+275\)

\(\Leftrightarrow155x-775-x^2+5x-150x+x^2-275=0\)

\(\Leftrightarrow10x=1050\)

\(\Leftrightarrow x=105\left(tmdk\right)\)

Vậy chiều dài là \(105\left(cm\right)\) , chiều rộng là \(150-105=45\left(cm\right)\)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=150 và (a-5)(b+5)=ab+275

=>a+b=150 và 5a-5b=300

=>a+b=150 và a-b=60

=>a=105; b=45

a: Chiều rộng thửa ruộng là \(20\cdot\frac12=10\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(20\cdot10=200\left(m^2\right)\)

b: Chiều dài sau khi giảm đi x mét là 20-x(m)

Chiều rộng sau khi tăng thêm x mét là 10+x(m)

Diện tích thửa ruộng tăng thêm \(16m^2\) nên ta có:

\(\left(20-x\right)\left(10+x\right)-20\cdot10=16\)

=>\(200+20x-10x-x^2-200=16\)

=>\(-x^2+10x-16=0\)

=>\(x^2-10x+16=0\)

=>(x-2)(x-8)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x-8=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=8\end{array}\right.\)

c: Diện tích thửa ruộng mới là S=(20-x)(10+x)

\(=200+20x-10x-x^2\)

\(=-x^2+10x+200\)

\(=-\left(x^2-10x-200\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25-225\right)\)

\(=-\left(x-5\right)^2+225\le225\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

❤