Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: ABCD là hình thang cân
nên:góc C= góc D=60
mà DB là tia phân giác góc D nên góc ADB= góc BDC=1/2 góc D=1/2*60=30
Trong tam giác BDCcó:góc BDC+góc BCD=30+60=90
nên góc BDC=90
do đó:BD vuông góc với BC
b)Ta có : ABCD là hình thang cân(gt)
nên góc B+góc C=180
mà góc C= 60(gt)
nên góc B=120
Ta lạ có : góc ABD + góc DBC=góc B
nên góc ABD= góc B - góc DBC=90-60=30
mà DB là tia phân giác góc D
nên góc ADB=1/2 góc D=60*1/2=30
Trong tam giác ADB có góc ABD= góc ADB=30
nên tam giác ABD cân tại A
do dó AB=AD=4cm
hay AD=BC=4cm(ABCD là hình thang cân)
Trong tam giác BCD có:góc CBD=90
mà BC=4cm
nên CD=8cm(trong tam giác vuông đối diện với góc 30 bằng nửa cạnh huyền)
Do đó chu ci hình thang cân là (4+8)*2=24cm
DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}=\frac12\cdot\hat{BCD}\)
ΔBCD vuông tại B
=>\(\hat{BDC}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\hat{BCD}\cdot\frac12+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{BCD}=90^0\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
Ta có; AB//DC
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ADB}=\hat{BDC}\) (DB là phân giác của góc ADC)
nên \(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)
=>AB=AD
mà AD=BC
nên AD=AB=BC=4cm
Xét ΔBDC vuông tại B có cos C=\(\frac{CB}{CD}\)
=>\(\frac{4}{CD}=cos60=\frac12\)
=>CD=8(cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+CD+DA
=4+4+4+8
=12+8
=20(cm)
Sửa đề: DB là phân giác của góc ADC
DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADC}=2\cdot\hat{BDC}\)
mà \(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)
nên \(\hat{BCD}=2\cdot\hat{BDC}\)
Ta có: ΔBDC vuông tại B
=>\(\hat{BDC}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(2\cdot\hat{BDC}+\hat{BDC}=90^0\)
=>\(3\cdot\hat{BDC}=90^0\)
=>\(\hat{BDC}=30^0\)
AB//CD
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{BDC}=\hat{ADB}\) (DB là phân giác của góc ADC)
nên \(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)
=>AB=AD
mà AD=BC
nên AD=AB=BC=4cm
Xét ΔBDC vuông tại B có sin BDC=\(\frac{BC}{CD}\)
=>\(\frac{4}{DC}=\sin30=\frac12\)
=>DC=8(cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+AD+DC
=4+4+4+8
=20(cm)