Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔSDC có
M,N lần lượt là trung điểm của SD,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSDC
=>MN//DC và \(MN=\frac{DC}{2}\)
MN//DC
DC//AB
Do đó: MN//AB
mà MN không thuộc mp(SAB)
nên MN//(SAB)
b: Xét ΔSCB có
N,P lần lượt là trung điểm của CS,CB
=>NP là đường trung bình của ΔSCB
=>NP//SB
mà NP không thuộc mp(SAB)
nên NP//(SAB)
mà MN//(SAB)
và MN,NP cùng thuộc mp(MNP)
nên (MNP)//(SAB)
=>MP//(SAB)
c: Xét (MNP) và (ABCD) có
P∈(MNP) giao (ABCD)
MN//AB
Do đó: (MNP) giao (ABCD)=xy, xy đi qua P và xy//MN//AB
Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E
\(\Rightarrow SE=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Trong mp (SBC), nối MN kéo dài cắt SE tại F
Trong mp (SAD), nối AF cắt SD tại I
\(\Rightarrow I=SD\cap\left(AMN\right)\)
Tứ giác AINM chính là thiết diện của (AMN) và chóp
MN là đường trung bình tam giác SCD \(\Rightarrow F\) là trung điểm SE
Mặt khác CD song song và bằng 1/2 AB \(\Rightarrow\) CD là đường trung bình tam giác ABE hay D là trung điểm AE
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm tam giác SAE
\(\Rightarrow\dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{3}\)
a; Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của AN và BC
X∈AN⊂(SAN); X∈BC⊂(SBC)
Do đó: X∈(SAN) giao (SBC)(1)
S∈(SAN); S∈(SBC)
Do đó: S∈(SAN) giao (SBC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAN) giao (SBC)=SX
b: P∈(MNP)
P∈SA⊂(SAD)
Do đó: P∈(MNP) giao (SAD)
Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác ADNM có
AM//DN
AM=DN
Do đó: ADNM là hình bình hành
=>AD//MN
Xét (SAD) và (MNP) có
P∈(SAD) giao (MNP)
AD//MN
Do đó: (SAD) giao (MNP)=xy, xy đi qua P và xy//AD//MN
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>MN//AD
P∈SA⊂(SAD)
P∈(MNP)
Do đó; P∈(SAD) giao (MNP)
Xét (SAD) và (MNP) có
P∈(SAD) giao (MNP)
AD//MN
Do đó; (SAD) giao (MNP)=xy, xy đi qua P và xy//AD//MN
b: Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của BN và AD
X∈BN⊂(PBN)
X∈AD⊂(SAD)
Do đó: X∈(PBN) giao (SAD)(1)
P∈SA⊂(SAD)
P∈(PBN)
Do đó: P∈(PBN) giao (SAD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (PNB) giao (SAD)=PX
c: Chọn mp(SAD) có chứa SD
(SAD) giao (PNB)=PX
Gọi Y là giao điểm của SD và PX
=>Y là giao điểm của SD và mp(PBN)
d: Xét ΔSAB có
P,M lần lượt là trung điểm của AS,AB
=>PM là đường trung bình của ΔSAB
=>PM//SB
mà PM không thuộc mp(SBC)
nen PM//(SBC)
a: \(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
\(D\in FS\subset\left(SFE\right)\)
\(B\in SE\subset\left(SFE\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SFE\right)\)
Ta có: \(O\in BD\subset\left(SEF\right)\)
\(O\in AC\subset\left(ACD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)
mà \(D\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)
nên \(\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)=DO\)
b: Xét ΔSDB có
E,F lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>EF là đường trung bình của ΔSDB
=>EF//DB
Xét (ABCD) và (AEF) có
BD//EF
\(A\in\left(ABCD\right)\cap\left(AEF\right)\)
Do đó: (ABCD) giao (AEF)=xy, xy đi qua A và xy//BD//EF