Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của BM và AC
I∈BM⊂(SBM); I∈AC⊂(SAC)
Do đó: I∈(SBM) giao (SAC)(1)
S∈(SBM); S∈(SAC)
Do đó: S∈(SBM) giao (SAC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SBM) giao (SAC)=SI
a: Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của AB và CD
I∈AB⊂(SAB)
I∈CD⊂(SCD)
Do đó: I∈(SAB) giao (SCD)(1)
S∈(SAB)
S∈(SCD)
Do đó: S∈(SAB) giao (SCD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAB) giao (SCD)=SI
b: Xét ΔSAD có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSAD
=>MN//AD
Xét (MNC) và (ABCD) có
C∈(MNC) giao (ABCD)
MN//AD
Do đó: (MNC) giao (ABCD)=xy, xy đi qua C và xy//AD//MN
a: Xét ΔSDC có
M,N lần lượt là trung điểm của SD,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSDC
=>MN//DC và \(MN=\frac{DC}{2}\)
MN//DC
DC//AB
Do đó: MN//AB
mà MN không thuộc mp(SAB)
nên MN//(SAB)
b: Xét ΔSCB có
N,P lần lượt là trung điểm của CS,CB
=>NP là đường trung bình của ΔSCB
=>NP//SB
mà NP không thuộc mp(SAB)
nên NP//(SAB)
mà MN//(SAB)
và MN,NP cùng thuộc mp(MNP)
nên (MNP)//(SAB)
=>MP//(SAB)
c: Xét (MNP) và (ABCD) có
P∈(MNP) giao (ABCD)
MN//AB
Do đó: (MNP) giao (ABCD)=xy, xy đi qua P và xy//MN//AB
a: Trong mp(ABC), gọi I là giao điểm của AN và BM
I∈AN⊂(DAN)
I∈BM⊂(DBM)
Do đó: I∈(DAN) giao (DBM)(1)
D∈(DAN)
D∈(DBM)
Do đó: D∈(DAN) giao (DBM)(2)
Từ (1),(2) suy ra (DAN) giao (DBM)=DI
b: P∈BD⊂(ABD)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(MNP) giao (ABD)
Xét ΔCAB có
M,N lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>MN là đường trung bình của ΔCAB
=>MN//AB
Xét (MNP) và (ABD) có
P∈(MNP) giao (ABD)
NM//AB
Do đó: (MNP) giao (ABD)=xy, xy đi qua P và xy//MN//AB
Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E
\(\Rightarrow SE=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Trong mp (SBC), nối MN kéo dài cắt SE tại F
Trong mp (SAD), nối AF cắt SD tại I
\(\Rightarrow I=SD\cap\left(AMN\right)\)
Tứ giác AINM chính là thiết diện của (AMN) và chóp
MN là đường trung bình tam giác SCD \(\Rightarrow F\) là trung điểm SE
Mặt khác CD song song và bằng 1/2 AB \(\Rightarrow\) CD là đường trung bình tam giác ABE hay D là trung điểm AE
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm tam giác SAE
\(\Rightarrow\dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{3}\)
a; Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của AN và BC
X∈AN⊂(SAN); X∈BC⊂(SBC)
Do đó: X∈(SAN) giao (SBC)(1)
S∈(SAN); S∈(SBC)
Do đó: S∈(SAN) giao (SBC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAN) giao (SBC)=SX
b: P∈(MNP)
P∈SA⊂(SAD)
Do đó: P∈(MNP) giao (SAD)
Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác ADNM có
AM//DN
AM=DN
Do đó: ADNM là hình bình hành
=>AD//MN
Xét (SAD) và (MNP) có
P∈(SAD) giao (MNP)
AD//MN
Do đó: (SAD) giao (MNP)=xy, xy đi qua P và xy//AD//MN
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>MN//AD
P∈SA⊂(SAD)
P∈(MNP)
Do đó; P∈(SAD) giao (MNP)
Xét (SAD) và (MNP) có
P∈(SAD) giao (MNP)
AD//MN
Do đó; (SAD) giao (MNP)=xy, xy đi qua P và xy//AD//MN
b: Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của BN và AD
X∈BN⊂(PBN)
X∈AD⊂(SAD)
Do đó: X∈(PBN) giao (SAD)(1)
P∈SA⊂(SAD)
P∈(PBN)
Do đó: P∈(PBN) giao (SAD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (PNB) giao (SAD)=PX
c: Chọn mp(SAD) có chứa SD
(SAD) giao (PNB)=PX
Gọi Y là giao điểm của SD và PX
=>Y là giao điểm của SD và mp(PBN)
d: Xét ΔSAB có
P,M lần lượt là trung điểm của AS,AB
=>PM là đường trung bình của ΔSAB
=>PM//SB
mà PM không thuộc mp(SBC)
nen PM//(SBC)
a: \(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
\(D\in FS\subset\left(SFE\right)\)
\(B\in SE\subset\left(SFE\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SFE\right)\)
Ta có: \(O\in BD\subset\left(SEF\right)\)
\(O\in AC\subset\left(ACD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)
mà \(D\in\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)\)
nên \(\left(SEF\right)\cap\left(ACD\right)=DO\)
b: Xét ΔSDB có
E,F lần lượt là trung điểm của SB,SD
=>EF là đường trung bình của ΔSDB
=>EF//DB
Xét (ABCD) và (AEF) có
BD//EF
\(A\in\left(ABCD\right)\cap\left(AEF\right)\)
Do đó: (ABCD) giao (AEF)=xy, xy đi qua A và xy//BD//EF
a: Trong mp(SAB), gọi I là giao điểm của SM và PA
I∈SM⊂(SCM)
I∈AP⊂(ACP)
Do đó: I∈(SCM) giao (ACP)(1)
C∈(SCM)
C∈(ACP)
DO đó: C∈(SCM) giao (ACP)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SCM) giao (ACP)=IC
b: Ta có: \(BM=MA=\frac{BA}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên BM=MA=DN=NC
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BN//DM
Xét (SDM) và (SBN) có
S∈(SDM) giao (SBN)
DM//BN
Do đó: (SDM) giao (SBN)=xy, xy đi qua S và xy//DM//BN
c: Chọn mp(SBD) có chứa BD
Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của BD và CM
K∈BD⊂(SBD)
K∈CM⊂(SCM)
Do đó: K∈(SBD) giao (SCM)(3)
S∈(SBD)
S∈(SCM)
Do đó: S∈(SBD) giao (SCM)(4)
Từ (3),(4) suy ra (SBD) giao (SCM)=SK
Vì K là giao điểm của SK và BD
nên K là giao điểm của BD và mp(SCM)