Câu 2:

a: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)

S∈(SAC); S∈(SBD)

Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO

b: Chọn mp(SBD) có chứa BM

(SBD) giao (SAC)=SO

Gọi I là giao điểm của SO và BM

=>I là giao điểm của (SAC) và BM

c: Chọn mp(SCD) có chứa SC

Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của AB và CD

K∈AB⊂(ABM)

K∈CD⊂(SCD)

Do đó: K∈(ABM) giao (SCD)(1)

M∈(ABM); M∈SD⊂(SCD)

Do đó: M∈(ABM) giao (SCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (ABM) giao (SCD)=KM

Gọi X là giao điểm của KM và SC

=>X là giao điểm của SC và mp(ABM)

Chọn mặt phẳng phụ chứa CD là (BCD)

Do NP  không song song CD nên NP cắt CD tại E

Điểm  E ∈ N P    ⇒    E ∈ M N P .

Vậy C D ∩ M N P  tại E.

Chọn A

a: Trong mp(SAB), gọi I là giao điểm của SM và PA

I∈SM⊂(SCM)

I∈AP⊂(ACP)

Do đó: I∈(SCM) giao (ACP)(1)

C∈(SCM)

C∈(ACP)

DO đó: C∈(SCM) giao (ACP)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SCM) giao (ACP)=IC

b: Ta có: \(BM=MA=\frac{BA}{2}\)

\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)

mà AB=CD

nên BM=MA=DN=NC

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

=>BN//DM

Xét (SDM) và (SBN) có

S∈(SDM) giao (SBN)

DM//BN

Do đó: (SDM) giao (SBN)=xy, xy đi qua S và xy//DM//BN

c: Chọn mp(SBD) có chứa BD

Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của BD và CM

K∈BD⊂(SBD)

K∈CM⊂(SCM)

Do đó: K∈(SBD) giao (SCM)(3)

S∈(SBD)

S∈(SCM)

Do đó: S∈(SBD) giao (SCM)(4)

Từ (3),(4) suy ra (SBD) giao (SCM)=SK

Vì K là giao điểm của SK và BD

nên K là giao điểm của BD và mp(SCM)

a) Ta có:

⇒ NP và CD không song song với nhau.

Gọi giao điểm NP và CD là I.

I ∈ NP ⇒ I ∈ (MNP).

Mà I ∈ CD

Vậy I ∈ CD ∩ (MNP)

b) Trong mặt phẳng (ACD) thì AD và MI cắt nhau tại điểm J:

J ∈ AD ⇒ J ∈ (ACD)

J ∈ MI ⇒ J ∈ (MNP)

Vậy J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).

Ta đã có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).

Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP).

A B C D N M P K I
a) Gọi \(NP\cap CD=K\).
Do \(K\in NP\) nên \(K\in\left(MNP\right)\). Vậy K là giao điểm của CD và (MNP).
b) Do \(M\in AC\) nên \(M\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Và K là giao điểm của CD và (MNP) nên \(K\in\left(MNP\right)\cap\left(ACD\right)\).
Vì vậy MK là giao tuyến của (MNP) và (ACD).

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Gọi K là giao điểm của AB và CD

\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)

b: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

c: Chọn mp(SCD) có chứa CD

\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)

\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)

mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)

nên (SCD) giao (MNP)=NP

Gọi E là giao điểm của CD với NP

=>E là giao điểm của CD với (MNP)

Chọn mp(SBD) có chứa MP

\(BD\subset\left(SBD\right)\)

\(BD\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)

Gọi F là giao điểm của MP với BD

=>F là giao điểm của MP với (ABCD)

a: Trong mp(ABCD), gọi I là giao điểm của AB và CD

I∈AB⊂(SAB)

I∈CD⊂(SCD)

Do đó: I∈(SAB) giao (SCD)(1)

S∈(SAB)

S∈(SCD)

Do đó: S∈(SAB) giao (SCD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAB) giao (SCD)=SI

b: Xét ΔSAD có

M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD

=>MN là đường trung bình của ΔSAD

=>MN//AD

Xét (MNC) và (ABCD) có

C∈(MNC) giao (ABCD)

MN//AD

Do đó: (MNC) giao (ABCD)=xy, xy đi qua C và xy//AD//MN