Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm BC. Lấy P thuộc AB và Q thuộc AC sao cho góc PMQ= #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
Cậu giải đc câu b chưa
Nếu chưa thì nói tớ sẽ cố gắg giúp nha
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/962728.html
Tặng cậu!
\(\Delta MBP\sim\Delta QMP\Rightarrow\widehat{MPB}=\widehat{QPM}\)
Suy ra MP là phân giác \(\widehat{BPQ}\)(1)
Lấy H,K là hình chiếu của M trên PQ,AB
Từ (1)\(\Rightarrow MH=MK\)(1)
\(\Delta AKM\) là nửa tam giác đều vì:
\(\widehat{AKM}=90\)
\(\widehat{MAB}=30\)( AM đồng thời cũng là phân giác góc BAC)
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}AM\)( t/c nửa tam giác đều)
\(\Rightarrow MH=\frac{1}{2}AM\)
Tiếp theo ta sẽ biến đổi tương đương đẳng thức cần CM để ra 1 đẳng thức đúng:
\(\frac{S_{MPQ}}{S_{ABC}}=\frac{PQ}{2BC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{2}MH.PQ}{\frac{1}{2}AM.BC}=\frac{PQ}{2BC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{MH}{AM}=\frac{1}{2}\)( luôn đúng, đã CM đúng ở trên)
\(\RightarrowĐPCM\)
A B C P Q M 60 O 1 2 3 1 1
Tam giác ABC đều
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Xét ΔBMC có
\(\widehat{B}+\widehat{P1}+\widehat{M2}=180^o\) (đl tổng 3 góc trong tam giác)
=> \(60^0+\widehat{P1}+\widehat{M2}=180^o\)
=>\(\widehat{P1}+\widehat{M2}=120^o\) (1)
ta có \(\widehat{M1}+\widehat{M2}+\widehat{M3}=180^o\)(kề bù )
=>\(60^o+\widehat{M2}+\widehat{M3}=180^0\)
=>\(\widehat{M2}+\widehat{M3}=120^o\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\widehat{P1}=\widehat{M3}\)
Xét ΔPBM và ΔMCQ có
\(\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)(cmt)
\(\widehat{P1}=\widehat{M3}\) (cmt)
=> ΔPBM ∼ ΔMCQ (đpcm)
hình chỉ mang tính tương đới OkeyMan
Vẽ hình xấu thế....ko đẹp = chị...
ko co phần b hả
bt nhưng lười
bac luu