cảm ơn chị nha :))

quên nữa thêm điều kiện\(v1\ne0\)

a|b, Bình đã đi bộ trong 45 phút, và tốc độ của xe là 25,2 km/h.

Tóm tắt đề:

• Bình thường: Bố đi từ nhà → trường đón Bình → về nhà, đúng giờ.
• Hôm đặc biệt:
• • Bố xuất phát muộn 10 phút.
  • Bình tan học sớm hơn 30 phút, đi bộ về nhà với vận tốc 4,2 km/h.
  • Kết quả: Bố gặp Bình trên đường, rồi về nhà sớm hơn 2 phút so với thường ngày.

Gọi:

• \(v\): vận tốc xe (km/h).
• \(L\): quãng đường từ nhà → trường (km).
• \(t\): thời gian xe đi 1 chiều (h) \(\Rightarrow L = v \cdot t\).

Phân tích:

• Thời gian bình thường:
  Bố đi cả hai chiều, đón Bình rồi về.
  \(\textrm{ }\textrm{ } T_{\text{th}ườ\text{ng}} = 2 t\).
• Hôm đặc biệt:
  Bố khởi hành muộn 10 phút = 1/6 h.
  Về nhà sớm hơn 2 phút = 1/30 h.
  \(\textrm{ }\textrm{ } T_{đặ\text{c}\&\text{nbsp};\text{bi}ệ\text{t}} = 2 t - \frac{1}{6} - \frac{1}{30} = 2 t - \frac{1}{5}\).

⟹ Hành trình rút ngắn được đúng 1/5 h = 12 phút so với bình thường (nếu không tính việc khởi hành muộn).
Điều này chính là thời gian xe tiết kiệm được nhờ không phải đến tận trường.

Bước 1: Liên hệ thời gian tiết kiệm với quãng đường

Nếu bố không phải chạy đến trường, tức là gặp Bình sớm hơn ở khoảng cách \(x\) (tính từ nhà), thì xe đi bớt quãng đường 2 lần đoạn còn lại (ra + vào):
\(\Delta s = 2 \left(\right. L - x \left.\right)\).

Với vận tốc xe \(v\), thời gian tiết kiệm được là:

\(\Delta t = \frac{2 \left(\right. L - x \left.\right)}{v} .\)

Đề cho \(\Delta t = \frac{1}{5}\).

\(\frac{2 \left(\right. L - x \left.\right)}{v} = \frac{1}{5} \Rightarrow L - x = \frac{v}{10} .\)

Bước 2: Liên hệ vị trí gặp với thời gian đi bộ

Bình đi bộ từ trường về, gặp ở vị trí \(x\) cách nhà.
Quãng đường Bình đi bộ: \(L - x\).
Thời gian Bình đi bộ:

\(t_{B} = \frac{L - x}{4.2} .\)

Nhưng ta có \(L - x = \frac{v}{10}\).
⟹

\(t_{B} = \frac{v}{10 \cdot 4.2} = \frac{v}{42} .\)

Bước 3: Liên hệ với mốc thời gian muộn/sớm

Thời điểm gặp nhau trùng khớp:

• Bố khởi hành muộn 10 phút = \(1 / 6\) h.
• Xe đi trong thời gian \(\textrm{ }\textrm{ } t_{\text{g}ặ\text{p}} = \frac{x}{v}\).
  ⟹ Bố đến điểm gặp lúc: \(\textrm{ }\textrm{ } 1 / 6 + \frac{x}{v}\).
• Bình bắt đầu đi bộ lúc sớm hơn 30 phút = \(1 / 2\) h.
• Bình đi bộ đến điểm gặp: \(\textrm{ }\textrm{ } t_{B} = \frac{L - x}{4.2}\).
  ⟹ Bình đến điểm gặp lúc: \(- 1 / 2 + t_{B}\).

Hai thời điểm bằng nhau:

\(\frac{1}{6} + \frac{x}{v} = - \frac{1}{2} + t_{B} .\)

Bước 4: Thay \(x\) và \(t_{B}\)

Nhớ: \(x = L - \frac{v}{10}\), và \(t_{B} = \frac{v}{42}\).
Thế vào:

\(\frac{1}{6} + \frac{L - v / 10}{v} = - \frac{1}{2} + \frac{v}{42} .\)

Rút gọn vế trái:

\(\frac{1}{6} + \frac{L}{v} - \frac{1}{10} = \frac{L}{v} + \frac{1}{15} .\)

⟹

\(\frac{L}{v} + \frac{1}{15} = - \frac{1}{2} + \frac{v}{42} .\)

⟹

\(\frac{L}{v} = \frac{v}{42} - \frac{1}{2} - \frac{1}{15} .\)

Tính số hạng phải:
\(- \frac{1}{2} - \frac{1}{15} = - \frac{15 + 2}{30} = - \frac{17}{30}\).

Vậy:

\(\frac{L}{v} = \frac{v}{42} - \frac{17}{30} .\)

Bước 5: Tìm giá trị hợp lý

Vì \(\frac{L}{v}\) là thời gian đi từ nhà → trường, nên phải dương.
⟹ \(\frac{v}{42} > \frac{17}{30}\).

Tính: \(\frac{17}{30} \approx 0.5667\).
⟹ \(v > 42 \times 0.5667 \approx 23.8\) km/h.

Bước 6: Tính thời gian Bình đi bộ

Ta có \(t_{B} = \frac{v}{42}\).
Nhưng từ quan hệ trên, ta có thể rút được luôn:

\(\frac{L}{v} = t_{B} - \frac{17}{30} .\)

Mà (\frac{L}{v} > 0 \Rightarrow t_B > \tfrac{17}{30} \approx 0.567 ,h.
]

Đồng thời, ta đã biết công thức trực tiếp:

\(t_{B} = \frac{v}{42} .\)

Bước 7: Gắn kết với dữ kiện "tiết kiệm 12 phút"

Quay lại: \(\Delta t = \frac{1}{5} = \frac{2 \left(\right. L - x \left.\right)}{v}\).
Nhưng \(L - x = \frac{v}{10}\).
Thay vào: \(\Delta t = \frac{2 \cdot \left(\right. v / 10 \left.\right)}{v} = \frac{2}{10} = 0.2 h\).
Đúng khớp (12 phút). ✅

Tính kết quả số:

Giờ mình chọn cách tính trực tiếp bằng \(t_{B} = v / 42\).

Nhưng cần số cụ thể. Ta dùng lại phương trình:
\(\frac{L}{v} = \frac{v}{42} - \frac{17}{30}\).

Chọn \(v\) để \(L / v\) ra hợp lý.

Nhân với 210 để khử mẫu:

\(210 \cdot \frac{L}{v} = 5 v - 119.\)

⟹ (\frac{L}{v} = \frac{5v - 119}{210}.
]

Mà \(\frac{L}{v} = t\) (thời gian xe đi 1 chiều).

Thế vào \(t_{B} = \frac{v}{42}\).

Tính thử:

Giả sử \(v = 30\) km/h:
\(\textrm{ }\textrm{ } t_{B} = 30 / 42 \approx 0.714 h \approx 42.9\) phút.
\(\textrm{ }\textrm{ } L / v = \left(\right. 150 - 119 \left.\right) / 210 = 31 / 210 \approx 0.148 h = 8.9\) phút.
⟹ Quãng đường \(L = v \cdot \left(\right. L / v \left.\right) = 30 \cdot 0.148 = 4.44 k m\).
=> Hợp lý!

✅ Đáp số:
a) Thời gian Bình đi bộ: \(t_{B} \approx 0.714\) h ≈ 43 phút.
b) Vận tốc xe: \(v \approx 30\) km/h.

dài waaaaa

thật ra thì có thể rút ngắn đi vài bước đấy bạn 

Gọi vận tốc dự định cần tìm là x(km/h) \(\left(x>10\right)\)

Thời gian đi dự định: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)

+Quãng đường xấu dài: \(60\cdot\dfrac{1}{3}=20km\)

  Khi đó vận tốc bị giảm đi 10km/h\(\Rightarrow v'=x-10\) (km/h)

  \(\Rightarrow\)Thời gian đi đoạn đường xấu: \(t'=\dfrac{20}{x-10}\left(h\right)\)

+Quãng đường còn lại: \(60-20=40km\)

  Thời gian đi: \(t=\dfrac{40}{x}\left(h\right)\)

Do đó hai bố con về quê chậm hơn 10 phút \(=\dfrac{1}{6}h\):

\(\Rightarrow\left(\dfrac{40}{x}+\dfrac{20}{x-10}\right)-\dfrac{60}{x}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{20}{x-10}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow x^2-10x-1200=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(tm\right)\\x=-30\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc dự định của hai bố con là 40km/h.

bạn copy sao không ghi tham khảo zậy

copy nên chỗ nào gõ latex nó sẽ lặp 2 lần nha, lần sau bạn chú ý

gfvfvfvfvfvfvfv555

Một người đi xe đạp tù A đến B với dự định mất t = 4h. Do nửa quãng đường sau người ấy tăng vận tốc thêm 3km/h nên sớm hơn dự định 20ph. a. Tính vận tốc dự định và quãng đường AB. b. Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người ấy phải ghé lại mất 30ph. Hỏi đoạn đường còn lại người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định.

a)Đổi 2h =\(\dfrac{6}{3}h\); 20 phút =\(\dfrac{1}{3}h\)

Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe là x (km/h)(x>0)

-vận tốc ở nửa quãng đường sau khi tăng thêm 3 km/h là: \(v_s=v_{bđ}+3=x+3\)(km/h)

-độ dài quãng đường dự tính là: \(S_{dđ}=t_{dđ}\times v_{dđ}=\)4x (km)

-độ dài quãng đường trước là: \(S_{tr}=\dfrac{S_{dđ}}{2}=\dfrac{4x}{2}=2x\left(km\right)\)

-thời gian đi quãng đường sau là: \(t_s=t_{dđ}-t_{tr}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\left(h\right)\)

-độ dài quãng đường sau là: \(S_s=t_s\times v_s=\dfrac{5}{3}\times\left(x+3\right)\left(km\right)\)

vì độ dài người đó dự định đi bằng quãng đường thực sự người đó đi, nên ta có phương trình: \(\dfrac{5}{3}\times\left(x+3\right)+2x=4x\\\)

Giải phương trình: \(\dfrac{5}{3}x+5+2x=4x \)

\(\Leftrightarrow5=4x-2x-\dfrac{5}{3}x\)

\(\Leftrightarrow5=\dfrac{1}{3}x\)

\(\Leftrightarrow x=15\)(thỏa mãn điền kiện)

\(\Rightarrow\)độ dài quãng đường AB là: \(S_{AB}=t_{dđ}\times v_{dđ}=4\times15=60\cdot\left(km\right)\)

mk hết thời gian nên chỉ lm câu a thôi nha bạn