Đáp án D

a) \(1011010_2=90_{10}\)

b) \(A23_{16}=664342_{10}\)

c) \(86_{10}=1010110_2\)

d) \(127_{10}=1111111_2\)

b) A23₁₆ = 2851₁₀

Còn lại đáp án của bạn Thịnh đúng rồi nhé!

Vâng. Đúng rồi ạ

Viết thuật toán ấy ạ

Đối với các bài toán về dãy số và tổng dãy số có quy luật, chúng ta thường sử dụng công thức số hạng hoặc phương pháp biến đổi để rút gọn. Dưới đây là cách giải chi tiết cho từng câu:

a) $S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n + 1)$

Đây là tổng của các số lẻ liên tiếp từ $1$ đến $2n + 1$.

• Số số hạng:
  $$\frac{(2n + 1) - 1}{2} + 1 = n + 1 \text{ (số hạng)}$$
• Tổng $S$: (Số đầu + Số cuối) $\times$ Số số hạng $: 2$
  $$S = \frac{[1 + (2n + 1)] \times (n + 1)}{2}$$
  $$S = \frac{(2n + 2) \times (n + 1)}{2} = \frac{2(n + 1) \times (n + 1)}{2}$$
  Kết quả: $S = (n + 1)^2$

b) $S = 2 + 4 + 6 + ... + 2n$

Đây là tổng của các số chẵn liên tiếp từ $2$ đến $2n$.

• Số số hạng:
  $$\frac{2n - 2}{2} + 1 = n \text{ (số hạng)}$$
• Tổng $S$:
  $$S = \frac{(2 + 2n) \times n}{2} = \frac{2(1 + n) \times n}{2}$$
  Kết quả: $S = n(n + 1)$

c) $S = 1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^3} + ... + \frac{1}{N^N}$

Đây là một dãy số có quy luật lũy thừa ở mẫu số nhưng không phải cấp số nhân hay dãy số có công thức thu gọn đơn giản bằng các phép toán tiểu học/trung học cơ sở.

• Tính chất: Tổng này hội tụ (không vượt quá một số nhất định) khi $N$ tiến tới vô cùng.
• Kết luận: Với dạng toán này, thông thường đề bài sẽ yêu cầu "Chứng minh $S < \dots$" hoặc chỉ dừng lại ở việc viết công thức tổng quát chứ không tính ra con số cụ thể theo $N$ như câu a và b.

d) $S = -1 + \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^3} + ... + (-1)^n \frac{1}{N^N}$

Tương tự câu c, đây là một dãy số đan dấu.

• Quy luật: Các số hạng có chỉ số lẻ mang dấu âm ($-$), chỉ số chẵn mang dấu dương ($+$).
• Tính chất: Đây là một chuỗi đan dấu hội tụ. Tuy nhiên, giống như câu c, không có công thức thu gọn dưới dạng đại số đơn giản. Chúng ta thường chỉ tính toán giá trị xấp xỉ hoặc chứng minh các bất đẳng thức liên quan.

Lời khuyên:

• Nếu đây là đề bài thi, bạn hãy kiểm tra lại xem câu c và d có đúng là $N^N$ (số mũ giống cơ số) hay chỉ là $N^2$ (bình phương). Nếu là bình phương ($\frac{1}{2^2}, \frac{1}{3^2}$), chúng ta có các phương pháp so sánh rất hay để chứng minh tổng đó nhỏ hơn $2$.
• Với câu a và b, bạn có thể áp dụng ngay công thức cuối cùng vào các bài tập tính nhanh.

Bạn có muốn mình hướng dẫn cách chứng minh cụ thể hơn cho một trường hợp $N$ bằng bao nhiêu không?

Mik trả lời luôn cuộc các mạng 5 của tương lai gần nhé

1.Cách mạng công nghiệp lần thứ nhất (thế kỉ XVIII – XIX)

1. • Bắt đầu ở Anh khoảng cuối thế kỉ XVIII.
   • Đặc trưng: Cơ khí hóa sản xuất nhờ máy hơi nước, phát triển ngành dệt, luyện kim, giao thông (tàu hỏa, tàu thủy hơi nước).
2. Cách mạng công nghiệp lần thứ hai (cuối thế kỉ XIX – đầu XX)
3. • Đặc trưng: Sử dụng điện, động cơ đốt trong, sản xuất hàng loạt, phát triển thép, hóa chất, ô tô, điện thoại, điện tín.
4. Cách mạng công nghiệp lần thứ ba (từ thập niên 1970)
5. • Còn gọi là cách mạng khoa học – công nghệ hiện đại.
   • Đặc trưng: Tự động hóa, máy tính, công nghệ thông tin, điện tử, internet, năng lượng hạt nhân.
6. Cách mạng công nghiệp lần thứ tư (từ đầu thế kỉ XXI đến nay)
7. • Còn gọi là Cách mạng công nghiệp 4.0.
   • Đặc trưng: Trí tuệ nhân tạo (AI), Internet vạn vật (IoT), dữ liệu lớn (Big Data), công nghệ sinh học, robot thông minh, in 3D, công nghệ nano.

Một số học giả còn dự đoán về Cách mạng công nghiệp lần thứ năm (5.0) trong tương lai gần, nhấn mạnh sự kết hợp giữa công nghệ tiên tiến với yếu tố nhân văn, bền vững và lấy con người làm trung tâm.

tại sao lại có các cuộc cách mạng công ngiệp

1:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long x,n,i,dem;

int main()

{

cin>>n;

dem=0;

for (i=1; i<=n; i++)

{

cin>>x;

if (x%5==0) dem++;

}

cout<<dem;

return 0;

}

2: 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long x,n,i,dem;

int main()

{

cin>>n;

dem=0;

for (i=1; i<=n; i++)

{

cin>>x;

if (x%2==0) dem++;

}

cout<<dem;

return 0;

}

var

n,k,d,i,s:integer;

begin

write(' nhap n: ');

readln(n);

for i:= 1 to n do

begin

write('a[',i,']=');

readln(a[i]);

end;

for i:= 1 to n do

if k = a[i] then d:=d+1;

writeln(k,' xuat hien ',d,' lan trong mang ');

for i:= 1 to n do

if a[i] mod 2 = 0 then s:= s+a[i];

write(' tong so chan trong mang la :',s);

readln;

end.

CHÚC BẠN HỌC TỐT :D

ôi chết dưới phần nhập n bạn thêm :

write(' nhap k: ');

readln(k);

CHO mình nha