Khi mức thủy ngân ở hai nhánh ống ngang bằng nhau, thì trọng lượng hai cột chất lỏng bằng nhau, do đó: D2 = D1...

 Đổ thêm chất lỏng, cột chất lỏng D2 cao thêm được: h = = = 8,5 (cm)....

 Như vậy mực thuỷ ngân trong ống chứa chất lỏng D1 đã dâng lên so với mức thủy ngân trong ống chứa chất lỏng D2 là: (8+8,5) – (9+7) = 0,5cm

Trọng lượng của cột thủy ngân 0,5cm này chính bằng trọng lượng của cột chất lỏng D2 đổ thêm vào.

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng D2 là: D2 = 13,6. = 0,8 (g/cm3) hay D2 = 800kg/m3 

Khối lượng riêng của chất lỏng D1 là: D1 = D2 = kg/m3

Nhiều chữ nhỉ 🤭💙❤️

giải ra đầy đủ giúp em với ạ:<

\(900kg/m^3=9000N/m^3;18cm=0,18m\)

Gọi:

h' là độ cao của cột CHẤT LỎNG ở nhánh bên này (trái).

p' là áp suất...............

d' là trọng lượng riêng........
h'' là độ cao của cột THỦY NGÂN ở nhánh bên kia (phải). 

p'' là áp suất..........

d'' là trọng lượng riêng..............
Khi đứng yên áp suất tại mặt phân cách của chất lỏng và thủy ngân sẽ bằng áp suất tại một điểm ngang mặt phân cách nên:  

\(p'=p''=d'\cdot h'=d''\cdot h''\)

\(\Rightarrow h''=\dfrac{d'\cdot h'}{d''}\dfrac{900\cdot0,18}{136000}\approx0,012m\)

Vậy khoảng cáchgiữa mực chất lỏng và thủy ngân là: \(0,18-0,012=0,168\left(m\right)\)

Gọi \(h_n\) là mực cao nước; \(h_d\) là mực cao của dầu.

Trọng lượng riêng của thủy ngân là \(d=136000\)N/m³

\(d_n=10000\)N/m³; \(d_d=10D=10\cdot800=8000\)N/m³

Gọi h là độ chênh lệch của hai ống dầu và nước.

Đổ thêm 1 lượng chất lỏng để hai ống bằng nhau.

\(\Rightarrow\)Áp suất tại hai điểm đấy ống sẽ bằng nhau.

\(\Rightarrow P_A=P_B\)

\(\Rightarrow d_d\cdot h_d=d_n\cdot h_n+d\cdot h\)

\(\Rightarrow8000\cdot h_d=10000\cdot10,9\cdot10^{-2}+136000\cdot h\) 

\(\Rightarrow8h_d=1090+136h\)   (1)

Mà \(h_d=h_n+h=10,9+h\Rightarrow h=h_d-10,9\)   (2)

Từ (1) và (2): 

\(\Rightarrow8h_d=1090+136\cdot\left(h_d-10,9\right)\cdot10^{-2}\Rightarrow h_d=161,92\)cm

Bình thông nhau ban đầu chỉ có nước (d0 = 10000 N/m^3). Đổ một cột dầu cao 30 cm vào nhánh trái, dầu nhẹ hơn nước (d1 » 8000 N/m^3). Áp suất tại mặt phân cách dầu–nước bằng áp suất của cột nước nâng lên bên kia: d1 h1 = d0 h2. Thay h1 = 30 cm = 0,30 m suy ra h2 = (d1/d0) h1 = 0,8 × 0,30 = 0,24 m (24 cm). Mặt dầu cao hơn mặt nước một độ cao Δh = h1 – h2 = 30 cm – 24 cm = 6 cm. Như vậy nhánh chứa dầu cao hơn 6 cm.

Phần (b): Để mặt thoáng hai nhánh bằng nhau, ta cần đổ thêm vào nhánh kia một cột chất lỏng có trọng lượng riêng d2 = 6000 N/m^3. Khi đó cột dầu (d1 » 8000 N/m^3) và cột chất lỏng mới phải tạo ra các áp suất bằng nhau: d1 • h1 = d2 • h2. Thay h1 = 30 cm suy ra h2 = (d1/d2) • h1 = (8000/6000) • 30 cm ≈ 40 cm. Như vậy phải đổ một cột chất lỏng cao 40 cm (nhẹ hơn nước) vào nhánh kia để hai mặt thoáng bằng nhau.

\(d_n=10000N/m^3\\ d_d=8000N/m^3\\ \Delta h=8cm=0,08m\)

Gọi \(p_A,p_B\) lần lượt là áp suất tại 2 điểm ngang bằng nhau tại nhánh phải và nhánh trái

\(p_A=p_B\\ \Leftrightarrow d_n.h_n=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.\left(h_d-\Delta h\right)=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.h_d-d_n.\Delta h=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow h_d\left(d_n-d_n\right)=d_n.\Delta h\\ \Leftrightarrow h_d=\dfrac{d_n.\Delta h}{d_n-d_d}=\dfrac{10000.0,08}{10000-8000}=0,4\left(m\right)\)

b) Gọi \(S\left(m^2\right)\) là tiết diện của bình

Khối lượng dầu đổ vào:

\(m_d=D_d.V_d=D_d.S.h_d=800.S.0,4=320S\left(kg\right)\)