b)

Số tận cùng là 0 => Bình phương số đó tận cùng là 0

Số tự nhiên tận cùng là 1 => Bình phương số đó tận cùng là 1

Số tận cùng là 2 => Bình phương số đó tận cùng là 4

Số tận cùng là 3 =>  Bình phương số đó tận cùng là 9

Số tận cùng là 4 => Bình phương số đó tận cùng là 6

Số tận cùng là 5 => Bình phương số đó tận cùng là 5

Số tận cùng là 6 => Bình phương số đó tận cùng là 6

Số tận cùng là 7 => Bình phương số đó tận cùng là 9

Số tận cùng là 8 => Bình phương số đó tận cùng là 4

Số tận cùng là 9 => Bình phương số đó tận cùng là 1

=> Bình phương số tự nhiên có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9

=> Bình phương số tự nhiên không thể tận cùng là 2;3;7;8

=> 2007 không là bình phương số tự nhiên

a) 

câu b tính cả trọng lượng riêng nữa

Gọi số đó là: ab

Theo đề bài: (ab)² - (a+ b)² = 99

=> (10a + b)² - (a + b)² = 99

=> (10a + b). (10a + b) - (a+ b).(a+b) = 99

=>...

=> 99a² + 18ab = 99 => 9a.(11a + b) = 99 => a.(11a + b) = 11 = 1.11

=> a = 1; 11a + b = 11

=> a = 1; b = 0

Vậy số đó là 10

+) Nếu đề bài bò đi "bình phương " ở tổng các chữ số : 

Ta có: (ab)² - a - b = 99 => ab² = 99 + a + b

Vì a; b là các chữ số nên a + b < 20 => ab² < 99 + 20 = 119

Mà ab² là bình phương của số có 2 chữ số nên ab² = 100 = 10²

Vậy số đó là 10

+) bạn chú ý: Viết đề rõ ràng. 

Có :

\(11^2=121\)

\(111^2=12321\)

\(...\)

\(\Rightarrow12345678987654321=111111111^2\)

Số 12345678987654321 là mọt số chính phương

Số 12345678987654321 là số chính phương của :

số 111111111

110.25=10^2.5^2+10=(10.5)^2+10=50^2+(9+1)=50^2+3^2+1=2509+1=2510=50,1^2

Vậy 110.25 là bình phương của số: 2

a.   2^2 x 3^4 x 5^2=(2x3^2x5)^2=90^2

vậy số 2^2x3^4x5^2 là bình phương của số 90

a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2=\left(2.9.5\right)^2=90^2\) là bình phương của số 90

b) \(2^2.3^2.5^{15}=2^2.3^2.5^{14}.5=2^2.3^2.78125^2.5=\left(2.3.78125\right)^2.5\)

Vì 5 \(\ne\) (2. 3. 78125) nên (2.3.78125)².5 không thể là bình phương của một số

a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2\)

Ta có : \(2^2.2^9.5^2\) đều là bình phương của nhiều số.

Mà : \(2^2.9^2.5^2\) = 8100 = \(90^2\)

b) \(2^2.3^2.5^{15}\) không phải là bình phương của một số do 5¹⁵ không phải bình phương của số nào

\(4=2^2=\left(-2\right)^2\\ 6=\left(\sqrt{6}\right)^2=\left(-\sqrt{6}\right)^2\\ 9=3^2=\left(-3\right)^2\\ 16=4^2=\left(-4\right)^2\\ 27=3^3\\ 64=8^2=\left(-8\right)^2=4^3\\ 81=9^2=\left(-9\right)^2\\ 125=5^3\\ 225=15^2=\left(-15\right)^2\)

4 = 2^2; 8 = 2^3; 9 = 3^2; 16 = 4^2; 27 = 3^3; 64 = 8^2; 81 = 9^2; 125 = 5^3; 225 = 15^2.