Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/195735017523.html
Bài giải bạn xem ở link dưới đây nha ❗
https://lazi.vn/edu/exercise/neu-hai-voi-nuoc-cung-chay-vao-mot-be-chua-khong-co-nuoc-thi-sau-1-gio-30-phut-be-se-day
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(phút) và b(phút)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
1h30p=90p
Trong 1 phút, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)
Trong 1 phút, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)
Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{90}\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\left(1\right)\)
Trong 20 phút, vòi 1 chảy được: \(20\cdot\frac{1}{a}=\frac{20}{a}\) (bể)
Trong 15 phút, vòi 2 chảy được: \(15\cdot\frac{1}{b}=\frac{15}{b}\) (bể)
Nếu vòi 1 chảy trong 20p và vòi 2 chảy trong 15p thì hai vòi chảy được 1/5 bể nên ta có: \(\frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{20}{a}+\frac{20}{b}=\frac{20}{90}=\frac29\\ \frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{20}{a}+\frac{20}{b}-\frac{20}{a}-\frac{15}{b}=\frac29-\frac15\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5}{b}=\frac{10-9}{45}=\frac{1}{45}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=225\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{225}=\frac{5}{450}-\frac{2}{450}=\frac{3}{450}=\frac{1}{150}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=225\\ a=150\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 150(phút) và 225(phút)