D

hệ thức không phù hợp với Đl Bôi-lơ Ma-ri-ốt là:

C. V~p

Chọn đáp án C

36 km/h = 10 m/s
3.6 km/h = 0.1 m/s
a, cùng hướng
p₁+p₂=p <=> p= 11 (kg.m/s)
b, ngược chiều ( chọn chiều dương là chiều của v₁ )
p= |p₁-p₂|= 9 ( kg.m/s)

c, vuông góc
p² = p²₁ + p²_{2 =>} p= \(\sqrt{101}\)
d, hợp góc 120
p=\(\sqrt{p_{1^{ }}^2+p_2^2-2.p_1.p_2.\cos\left(120\right)}\)

<=>p= \(\sqrt{111}\)

1, v=v0+a.t

=>t=(v-v0)/a

2, S=v0.t+1/2.a.t²=v0.(v-v0)/a+1/2.a.(v-v0)²/a²

S=[v0.(v-v0)]/a+(v-v0)²/2a

S=2[v0.(v-v0)]/2a+(v-v0)²/2a

S.2a=2v0.(v-v0)+(v-v0)²

S.2a=2v0.v-2v0²+v²-2v.v0+v0²

S.2a=v²-v0²

Chọn chiều dương như hình vẽ

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: \(\overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}}  = {m_1}.\overrightarrow {{v_1}}  + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \)

Chiếu lên chiều dương của chuyển động, ta có: \(p = {m_1}.{v_1} - {m_2}.{v_2}\)

Ta co: \(a=\frac{V-V_o}{t}\) => \(2a=\frac{2\left(V-V_o\right)}{t}\)

mà \(S=V_ot+\frac{1}{2}at^2\)

\(\Rightarrow2aS=\left(V_ot+\frac{1}{2}at^2\right).\frac{2\left(V-V_o\right)}{t}\)

\(=\frac{V_ot.2\left(V-V_o\right)}{t}+\frac{1}{2}at^2.\frac{2\left(V-V_o\right)}{t}\)

\(=2V_o\left(V-V_o\right)+at\left(V-V_o\right)\)

\(=\left(V-V_o\right)\left(2V_o+at\right)\)

\(=\left(V-V_o\right)\left(V_o+V_o+at\right)\)

\(=\left(V-V_o\right)\left(V_o+V\right)\) ( vì \(V=V_o+at\))

\(=V^2-V^2_o\)

=> \(2aS=V^2-V^2_o\)

\(\Rightarrow S=\frac{V^2-V^2_o}{2a}\)

1. Lấy ví dụ minh họa đồ thị hình 9.3 (SGK tr. 41).

Ta sẽ tính độ dịch chuyển \(d\) của chất điểm có đồ thị vận tốc - thời gian như hình 9.3 trên.

Như đã biết theo đầu bài, độ dịch chuyển của chất điểm có độ lớn bằng với diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị (v - t) và trục tọa độ Ov, Ot.

Từ đồ thị, ta thấy được đáy nhỏ của hình thang có độ lớn là \(v_0\), đáy lớn của hình thang có độ lớn là \(v\) và chiều cao của hình thang có độ lớn là thời gian \(t\).

Công thức tính diện tích hình thang là: \(S=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)h\) với \(a,b,h\) lần lượt là độ dài đáy nhỏ, đáy lớn và chiều cao.

Áp dụng vào bài toán, ta được: \(d=S=\dfrac{1}{2}\left(v+v_0\right)t\)

\(=\dfrac{1}{2}vt+\dfrac{1}{2}v_0t\).

Mà: \(v=v_0+at\), thay vào ta được:

\(d=\dfrac{1}{2}\left(v_0+at\right)t+\dfrac{1}{2}v_0t\)

\(\Rightarrow d=\dfrac{1}{2}v_0t+\dfrac{1}{2}at^2+\dfrac{1}{2}v_0t\)

\(\Rightarrow d=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\) (điều phải chứng minh).

2. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0+at\\d=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v^2-v_0^2=\left(v+v_0\right)\left(v-v_0\right)\)

\(=\left(v_0+at+v_0\right)\left(v_0+at-v_0\right)\)

\(=at\left(2v_0+at\right)\)

\(=2a\left(v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\right)=2ad\) (điều phải chứng minh).

Chọn chiều + là chiều chuyển động của vật 1

\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=m_1v_1=1\left(kg.m/s\right)\\p_2=m_2v_2=2\left(kg.m/s\right)\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)

a. Chiếu lên chiều +

\(p=p_1+p_2=3\left(kg.m/s\right)\)

\(p>0\) nên p cùng hướng chuyển động với vật 1

b. Chiếu lên chiều +

\(p=p_1-p_2=-1\left(kg.m/s\right)\)

\(p< 0\) nên p ngược hướng chuyển động với vật 1

có phải chuyển động thẳng đều ko bạn