Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ĐKXĐ: x∈R
\(\sqrt{x^2-4x+5}+3=4x-x^2\)
=>\(\sqrt{x^2-4x+5}+x^2-4x+3=0\)
=>\(x^2-4x+5+\sqrt{x^2-4x+5}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2-4x+5}+2\right)\left(\sqrt{x^2-4x+5}-1\right)=0\)
=>\(\sqrt{x^2-4x+5}-1=0\)
=>\(x^2-4x+5=1\)
=>\(x^2-4x+4=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2=0\)
=>x-2=0
=>x=2
2: Sửa đề: \(4\sqrt{x^2-6x+6}=x^2-6x+9\)
ĐKXĐ: \(x^2-6x+6\ge0\)
=>\(x^2-6x+9\ge3\)
=>\(\left(x-3\right)^2\ge3\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3\ge\sqrt3\\ x-3\le-\sqrt3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x\ge3+\sqrt3\\ x\le3-\sqrt3\end{array}\right.\)
\(4\sqrt{x^2-6x+6}=x^2-6x+9\)
=>\(x^2-6x+6-4\sqrt{x^2-6x+6}+3=0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2-6x+6}-3\right)\left(\sqrt{x^2-6x+6}-1\right)=0\)
TH1: \(\sqrt{x^2-6x+6}-3=0\)
=>\(x^2-6x+6=9\)
=>\(x^2-6x+9=12\)
=>\(\left(x-3\right)^2=12\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=2\sqrt3\\ x-3=-2\sqrt3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\sqrt3+3\left(nhận\right)\\ x=-2\sqrt3+3\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
TH2: \(\sqrt{x^2-6x+6}-1=0\)
=>\(x^2-6x+6=1\)
=>\(x^2-6x+5=0\)
=>(x-5)(x-1)=0
=>x=5(nhận) hoặc x=1(nhận)
a: ĐKXĐ: x<>1/3
Đặt x-2=0
=>x=2
Đặt x+1=0
=>x=-1
Đặt 3x-1=0
=>3x=1
=>x=1/3
Bảng xét dấu:
f(x)<0
=>x<-1; 1/3<x<2
f(x)>0
=>-1<x<1/3; x>2
f(x)=0
=>x=-1 hoặc x=2
b: ĐKXĐ: x<>3/2
\(f\left(x\right)=\frac{1-4x}{2x-3}\)
Đặt 1-4x=0
=>x=1/4
Đặt 2x-3=0
=>x=3/2
BẢng xét dấu:
f(x)<0
=>x<1/4; x>3/2
f(x)=0
=>x=1/4
f(x)>0
=>1/4<x<3/2
c: \(f\left(x\right)=\frac{3x\left(6-2x\right)}{5x-4}\)
ĐKXĐ: x<>4/5
Đặt 3x=0
=>x=0
Đặt 6-2x=0
=>x=3
Đặt 5x-4=0
=>x=4/5
Bảng xét dấu:
f(x)>0
=>x>0; 4/5<x<3
f(x)<0
=>0<x<4/5; x>3
f(x)=0
=>x=0 hoặc x=3