Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
Theo giả thiết: `\triangleABC` đồng dạng với `\triangleMNP`
\(\Rightarrow k=\frac{AB}{MN}\) hay \(\frac{2}{5}=\frac{AB}{MN}\)
\(\Rightarrow\frac{MN}{AB}=\frac{5}{2}\)
`->` Chọn C.
Ta có : \(\frac{\Delta_{ABC}}{\Delta_{DÈF}}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{12}{\Delta_{DEF}}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\Delta_{DEF}=\frac{3}{5}:\frac{1}{12}=\frac{36}{5}=7,2\)cm
Vậy chu vi tam giác DEF là 7,2 m
\(\text{Ta có:}\)\(\Delta ABC\text{∽}\Delta DEF\)\(\text{theo tỉ số đồng dạng}\)\(k=\frac{3}{5}\)
\(\text{Nửa chu vi}\)\(\Delta ABC\)\(=\)\(\text{nửa chu vi}\)\(\Delta DEF=\frac{3}{5}\)
\(\text{Mà chu vi}\)\(\Delta ABC=12cm\)
\(\text{Nửa chu vi}\)\(\Delta ABC\)\(:\)\(12:2=6cm\)
\(\text{Nửa chu vi}\)\(\Delta DEF\)\(:\)\(6:\frac{3}{5}=10cm\)
\(\text{Chu vi}\)\(\Delta DEF\)\(:\)\(10.2=20cm\)
a: ΔABC~ΔA'B'C'
=>\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C\text{'}}=\frac12\)
=>\(\frac{3}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{4}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{5}{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac12\)
=>\(A^{\prime}B^{\prime}=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}\right);A^{\prime}C^{\prime}=4\cdot2=8\left(\operatorname{cm}\right);B^{\prime}C^{\prime}=5\cdot2=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔA'B'C' có MN//B'C'
nên ΔA'MN~ΔA'B'C'
=>\(\hat{A^{\prime}MN}=\hat{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}\) (1) và \(\hat{A^{\prime}NM}=\hat{A^{\prime}C^{\prime}B^{\prime}}\) (2)
ΔABC~ΔA'B'C'
=>\(\hat{ABC}=\hat{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}\left(3\right);\hat{ACB}=\hat{A^{\prime}C^{\prime}B^{\prime}}\left(4\right)\)
Từ (1),(3) suy ra \(\hat{A^{\prime}MN}=\hat{ABC}\)
Từ (2),(4) suy ra \(\hat{A^{\prime}NM}=\hat{ACB}\)
Xét ΔA'MN và ΔABC có
\(\hat{A^{\prime}MN}=\hat{ABC}\)
\(\hat{A^{\prime}NM}=\hat{ACB}\)
Do đó: ΔA'MN~ΔABC
c: Xét ΔA'B'C' có MN//B'C'
nên \(\frac{MN}{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac{A^{\prime}M}{AB}\)
=>\(\frac46=\frac{MN}{10}\)
=>\(MN=10\cdot\frac46=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}\) (cm)
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C'(gt)
nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\dfrac{AB}{A'B'}\right)^2\)(Định lí tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng)
hay \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=k^2\)
Chọn A