a) Dạng chuẩn của số π với 10 chữ số chắc là 3,141592654 với sai số tuyệt đối ∆_π≤ 10^-9.

b) Viết π ≈ 3,14 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 0,002. Trong cách viết này có 3 chữ số đáng tin.

Viết π ≈ 3,1416 ta mắc phải sai số tuyệt đối không quá 10^-4. Viết như vậy thì số π này có 5 chữ số đáng tin.

Nếu lấy \(\sqrt{3}\) bằng \(1,73\) thì vì \(1,73< \sqrt{3}=1,7320508...< 1,74\) nên ta có \(\left|\sqrt{3}-1,73\right|< \left|1,73-1,74\right|=0,01\)

Vậy sai số tuyệt đối trong trường hợp này không vượt quá \(0,001\)

Nếu lấy \(\sqrt{3}\) bằng \(1,7321\) thì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001

kết quả:

Làm tròn đến 2 chữ số thập phân: * $\sqrt{3} \approx 1,73$

• • Sai số tuyệt đối không vượt quá 0,005 (hoặc sát hơn là $0,003$).
• Làm tròn đến 3 chữ số thập phân: * $\sqrt{3} \approx 1,732$
• • Sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0005 (hoặc sát hơn là $0,00006$).
• Làm tròn đến 4 chữ số thập phân: * $\sqrt{3} \approx 1,7321$
• • Sai số tuyệt đối không vượt quá 0,00005.

≈ 1,71 với sai số mắc phải 0,01;

≈ 1,710 với sai số mắc phải 0,001;

≈ 1,7100 với sai số mắc phải 0,0001.

Các chữ số đáng tin là 7, 4, 3

Dưới dạng chuẩn h được viết thành: h = 347,0m

Độ chính xác của số đo là m. Chữ số 5 ở hàng phần trăm nên không đáng tin ta phải bỏ và theo quy tắc làm tròn.

Cộng thêm 1 đơn vị vào hàng kế tiếp (2+1=3).

Tóm lại các chữ số đáng tin là 1; 7; 4; 5; 2 và chiều dài cầu viết dưới dạng chuẩn là d= 1745,30.

a) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)=0\) (đúng)

Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)\ne0\) (sai)

b) \(\forall x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}=1\) (đúng

Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}\ne1\) (sai)

c) \(\exists x\in R:x=-x\) (đúng)

Phủ định là \(\forall x\in\mathbb{R}:x\ne-x\) (sai)

• a)Mệnh đề ban đầu: $\forall x \in \mathbb{R}, x + (-x) = 0$
• • Tính đúng sai: Đúng.
• Mệnh đề phủ định: $\exists x \in \mathbb{R}, x + (-x) \neq 0$
• • Tính đúng sai: Sai.
• b)Mệnh đề ban đầu: $\forall x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}, x \cdot \frac{1}{x} = 1$
• • Tính đúng sai: Đúng.
• Mệnh đề phủ định: $\exists x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}, x \cdot \frac{1}{x} \neq 1$
• • Tính đúng sai: Sai.
• c)Mệnh đề ban đầu: $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$
• • Tính đúng sai: Đúng (vì tồn tại số $x = 0$).
• Mệnh đề phủ định: $\forall x \in \mathbb{R}, x \neq -x$
• • Tính đúng sai: Sai.