a) (x+5)+(x+10)+.........+(x+60)=450 

   12x +(5+10+.........+60)=450

  12x+390=450

   12x=60

    x=5

b) Gọi n là thương của phép chia a cho 54;              =>54n+38=252+r                  =>r-2 chia hết cho 54

r là dư của phép chia a cho 18 (n,r thuộc N;r<14)    =>54n =214+r                      =>r-2=0

=>a=54n + 38                                                       =>n=(214+r):54                     =>r =2

   a=18x14+r                                                          =>214+r chia hết cho 54       =>a=18x14+2=254                                    

=>54n+38=18x14+r                                               =>216+r-2 chia hết cho 54

x+y+z=45

k cho mình đi

(x-3)(y+2)=-5=-1.5=-5*1=5.(-1)=1*(-5)

x-3=-1=> x=2; y+2=5=> y=3=> x^2+y^2=5^2=25

x-3=-5=> x=-2; y+2=-1=> y=-3=> x^2+y^2=(-2)^2+(-3)^2=25

x-3=1=> x=4; y+2=-5=> y=-7=> x^2+y^2=4^2+7^2=16+49=65

x-3=5=> x=8; y+2=-1=> y=-3=> x^2+y^2=8^2+3^2=64+9=73

đs: 73

x, y, z là các số nguyên và (x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z(A)

Chứng minh: x+y+z chia hết cho 27

Xét TH 1: x=y=z thì VT(A)=0=x+y+z=0 => x=y=z=0 nên VP(A) chia hết cho 27

Xét TH2: x=y, z khác x; y thì VT(A)=0=VP(A) nên VP(A) luôn chia hết cho 27 với các cặp nghiệm (x=y, z); (x, y=z); (x=z, y)

Xét TH3: x, y, z khác nhau.

* Nếu x, y, z đều là các số lẻ thì:

(x-y); (y-z); (z-x) là các số chẵn nên VT(A) là số chẵn nhưng VP(A) là số lẻ

nên TH x, y, z đều là số lẻ không thỏa mãn điều kiện (A)

* Nếu (x, y, z) chia cho 3 ra các số dư khác nhau thì

(x-y); (y-z) và (z-x) đều không chia hết cho 3 nên VT(A)=VP(A) không chia hết cho 3 và không chia hết cho 27

* Nếu (x, y, z) chia cho 3 ra các số dư bằng nhau thì

(x-y); (y-z) và (z-x) đều chia hết cho 3 nên VT(A)=VP(A) chia hết cho 27

Nghiệm để VT(A)=Vp(A) chia hết cho 27 là

(x, y, z)=(0, 0, 0) hoặc (x=y, z=-2x) / (x=-2y, y=z) / (x=z, y=-2x)

hoặc (x, y, z) chia 3 ra các số dư bằng nhau và (x, y, z) ko phải đều là số lẻ

Nếu a+b+c = 0 hoặc a =b=c thì a^3 + b^3 + c^3 = 3abc 

Sử dụng tính chất trên ta được : 

( x - y )^3 + ( y -z )^3 + ( z - x )^3 = 3( x -y )(y -z )( z -x ) 

Nếu x ,y, z có cùng số dư khi chia cho 3 => 

x-y , y- z , z - x :/ 3 ( :/ là kí hiệu chia hết ) 

=> ( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27 => 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27

,G/S trong ba số x,y,z ko có số nào có cùng số dư khi chia hết cho 3 

=> ( x -y )(y -z )( z -x ) ko chia hết cho 3 

Từ G/S => x,y,z chia 3 sẽ có 3 số dư là 0,1,2 

=> x+y +z :/3 => ( x -y )(y -z )( z -x ) :/3 ( Vô lý ) 

Vậy trong ba số x,y,z có hai số có cùng số dư khi chia cho 3 . G/S đó là x,y 

=> ( x -y )(y -z )( z -x ) :/3 => x +y +z :/3 

1,Nếu x,y :/ 3 => z :/3 => ( x -y )(y -z )( z -x ) :/27 => 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27 

2,Nếu x,y chia 3 dư 1 , x+y+z :/3 => z chia 3 dư 1 => 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27 

3,Nếu x,y chia 3 dư 2 , x+y + z :/3 => z chia 3 dư 2 => 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27

Tóm lại 3( x -y )(y -z )( z -x ) :/ 27 hay M=(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3 :/ 27

tích nha

cau kia tra loi dung roi cau a