Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:
AB=DB
\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC
Phương pháp:
+) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, SC, BC, AC. Chứng minh ∠ S A ; B C = ∠ N Q ; M Q
+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác MNQ.
Cách giải:
Áp dụng định lý cosin trong tam giác MNQ:
Chú ý: Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn nên cosin của góc giữa hai đường thẳng là giá trị dương.
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$
$\Rightarrow AB = BC \perp AB$
Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$
Hai mặt phẳng $(SBG)$ và $(SCG)$ cùng vuông góc với $(ABC)$
$\Rightarrow SG \perp (ABC)$
Vì $SA$ tạo với $(ABC)$ góc $30^\circ$ nên:
$\sin 30^\circ = \dfrac{SG}{SA}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{SG}{SA}$
$\Rightarrow SG = \dfrac{SA}{2}$
Xét tam giác vuông $SAG$:
$\cos \widehat{SAG} = \dfrac{AG}{SA}$
Trong tam giác vuông cân $ABC$ tại $B$:
$AG = \dfrac{2}{3} \cdot BG$
Mà $BG = \dfrac{BC}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow AG = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{BC}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{3} \cdot BC$
Do $BC \subset (ABC)$ và $SG \perp (ABC)$ nên:
$\cos (SA,BC) = \dfrac{AG}{SA}$
$\cos (SA,BC) = \dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{3}BC}{SA}$
Mà $SG = \dfrac{SA}{2} \Rightarrow SA = 2SG$
Thay vào:
$\cos (SA,BC) = \dfrac{\sqrt{2}}{6}$
$= \dfrac{\sqrt{15}}{10}$
Chọn C
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.
Đáp án B
Phương pháp giải:
Dựng hình, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau để tính chiều cao lăng trụ
Lời giải: Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có 
Kẻ 
=> MH là đoạn vuông góc chung của BC, AA’
Mà 
Xét tam giác vuông AA’G có : 
Vậy thể tích cần tính là: 
∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 25
BC = 5
B A C M
Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = 1/2 BC
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên AG = 2/3 AM AM => AG = 2/3.1/2 BC
=> AG = 1/3 BC = 1/3.5 = 1.7cm