Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 5:
Giải:
Nếu p = 2 thì p+ 2 = 2 + 2 = 4 (loại vì 4 là hợp số)
Nếu p = 3 thì: p + 2 = 3 + 2 = 5(thỏa mãn)
p + 6 = 3 + 6 = 3 + 6 = 9 (loại vì 9 là hợp số)
Nếu p = 4 thì p + 2 = 6(loại vì 6 là hợp số)
Nếu p = 5 thì: p + 2 = 5 + 2 = 7(thỏa mãn)
p + 6 = 5 + 6 = 11(thỏa mãn)
p + 8 = 5 + 8 = 13(thỏa mãn)
p + 12 = 5 + 12 = 17(thỏa mãn)
p + 14 = 5 + 14 = 19(thỏa mãn)
Nếu p > 5 thì: p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
TH1: p = 5k + 1 thì
p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + (1+ 14) = 5k+ 15 (loại vì đây là hợp số)
Th2: p = 5k + 2 thì:
p + 8 = 5k+ 2 + 8 = 5k + (2+ 8) = 5k + 10 (loại vì đây là hợp số)
TH3: p = 5k+ 3 thì:
p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + (3+ 12) = 5k+ 15 (loại vì đâu là hợp số)
Th4 p = 5k+ 4 thì:
p + 6 = 5k+ 4 + 6 = 5k + (4+ 6) = 5k+ 10 (loại vì đây là hợp số)
Từ những lập luận trên ta có: p = 5 là số duy nhất thỏa mãn đề bài.
hợp số. vì p > 3 => p khong chia hết cho 2
=>p2 khong chia het cho 2
=> p2 + 2003 chia hết cho 2
mà p2 + 2003 khác 2
=> p2+2003 là hợp số
Xét p=2 => p2+2 là hợp số( loại)
Xét p=3=>.... thỏa mãn
Xét p>3
Ta có: \(p\equiv\pm1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p^2\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p^2+2\equiv3\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow p^2+2⋮3\)
Mà p2+2 >3 nên là hợp số
1.+/n ko chia het cho3
*Voi n=3k+1(dk cua k)
=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k
=3(3k^2+2k) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2)
*Voi n=3p+2(dk cua p)
=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1
=9p^2+12p+3
=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2)
=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là
số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3
RẤT THỦ CÔNG LUN!
ví dụ p = 3
p=3 là số nguyên tố
p^2+8=3^2+8=17 cũng là số nguyên tố
=>p^3+14=3^3+14=27+14=41
mình giải dở hơi không nên k hihi
mk vẫn k nhe TRẦN HÀ TRANG