Câu hỏi của Nguyễn Đăng Quang

Question

Biết rằng có 168 số nguyên tố nhỏ hơn 1000.Hỏi có bao nhiêu hợp số nhỏ hơn 1000 mà không chia hết cho 2;3 và 5

Bùi Tuấn Hùng · Accepted Answer

beo ơi mấy đề rùi

Câu trả lời:

beo ơi mấy đề rùi

lê thị hạnh · Answer

ra 467

Câu trả lời:

ra 467

Capri Shiro · Answer

Ta có:

B = $\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}$

B=$\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+...+\left(1-\frac{2499}{2500}\right)$

B= 49 - $\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{25^2}\right)$

Ta lại có $\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}$

..................................

$\frac{1}{25^2}< \frac{1}{24.25}$

=> $\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{25^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{24.25}$

Sau đấy thì mày biết làm rồi đấy

=> $\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{25^2}< \frac{24}{25}< 1$

=> $48< 49-\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{25^2}\right)< 49$

Nên B ko thể là số nguyên vì giữa 48 và 49 ko có số nguyên nào.

=> ĐPCM

Câu trả lời:

Ta có:

B = $\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}$

B=$\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+...+\left(1-\frac{2499}{2500}\right)$

B= 49 - $\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{25^2}\right)$

Ta lại có $\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}$

..................................

$\frac{1}{25^2}< \frac{1}{24.25}$

=> $\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{25^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{24.25}$

Sau đấy thì mày biết làm rồi đấy

=> $\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{25^2}< \frac{24}{25}< 1$

=> $48< 49-\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{25^2}\right)< 49$

Nên B ko thể là số nguyên vì giữa 48 và 49 ko có số nguyên nào.

=> ĐPCM