d2 // d3 → a ≠ 0 nếu a = 0 thì d1//d2//d3 không có hình thang. Khi đó ta có : 
Đường thẳng d1 cắt d2 tại D(2/a; 1), d1 cắt d3 tại C(6/a; 5) 
d2 cắt Oy tại A(0; 1) và d3 cắt Oy tại B(0; 5) 
Hình thang ABCD là thang vuông có đường cao là cạnh AB = 4 
đáy AD = |2/a| và BC = |6/a| . Do 2/a và 6/a cùng dấu nên 
AD + BC = |2/a| + |6/a| = |2/a + 6/a| =|8/a| 
Diện tích thang ABCD = 1/2.(AD + BC)AB = 8 → (AD + BC).4 = 16 
→ AD + BC = 4 → |8/a| = 4 → a = 2 hay a = - 2

ai giải giúp mình với!!!

Đường cao của hình thang tạo thành là 5-1 =4

Khoảng cách từ điểm giao nhau của y=ax-1 với y=1 ta gọi là x₁ (cũng là hoàng độ của gđ đó)

=>1=ax₁-1

=>x₁=2/a

Khoảng cách từ điểm giao nhau của y=ax-1 với y=5 ta gọi là x₂ (cũng là hoành độ của gđ đó)

=>5=ax₂-1

=>x₂=6/a

Ta lại có diện tích của hình thang là 8

=>(x₁+x₂).4/2=8

=>x₁+x₂=8

=>2/a+6/a=8

=>8/a=8

=>a=1

kết quả nào đúng vậy mà cách làm thế nào

thay 2 vào xem để mình trình bày cách làm

h = 4

A(1/a;1);B(5/a;5)

S=(1/a + 5/a).h:2=> 6/a =4=> a = 3/2 

mình lại ra 1 

a \(=\frac{1}{2}\)

\(a=\frac{1}{2}\)

Lời giải:

Gọi $A$ là giao điểm $y=5$ với trục tung

$B$ là giao điểm $y=1$ với trục tung

$C,D$ là giao điểm của $y=ax-1$ với lần lượt $y=1; y=5$

Dễ thấy \(A(0;5)\) \(B(0;1)\)

\(y_C=1=ax_C-1\Rightarrow x_C=\frac{2}{a}\)\(\Rightarrow C(\frac{2}{a}; 1)\)

\(y_D=5=ax_D-1\Rightarrow x_D=\frac{6}{a}\Rightarrow D(\frac{6}{a}; 5)\)

Do đó:
\(AD=\sqrt{(x_A-x_D)^2+(y_A-y_D)^2}=\sqrt{(0-\frac{6}{a})^2+(5-5)^2}=|\frac{6}{a}|\)

\(BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(0-\frac{2}{a})^2+(1-1)^2}=|\frac{2}{a}|\)

\(AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(0-0)^2+(5-1)^2}=4\)

Do đó:

\(S_{ABCD}=\frac{AB(AD+BC)}{2}=2(|\frac{6}{a}|+|\frac{2}{a}|)=8\)

\(\Leftrightarrow |\frac{8}{a}|=4\Rightarrow a=\pm 2\)

Hình vẽ: