\(5x^2-5xy+y^2+\dfrac{4}{x^2}\)

tính giá trị nhỏ nhất của tich xy

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2017

Em bổ sung cho đủ đề nhé!

9 tháng 4 2017

phải bổ sung thêm gì nữa thưa thầy

9 tháng 4 2017

bổ sung đề

biết \(5x^2-5xy+y^2+\dfrac{4}{x^2}=0\)

10 tháng 4 2017

Hiếu Cao Huy bạn bổ xung chưa đủ

bổ xung đề (left{{}egin{matrix}x e0left(1 ight)\5x^2-5xy+y^2+dfrac{4}{x^2}=0left(2 ight)end{matrix} ight.) Tìm GTNN A=xy

Lời giải

(left(2 ight)Leftrightarrow5x^2-5xy+y^2+dfrac{4}{x^2}=0Leftrightarrowleft(x-y ight)^2+left(x-dfrac{1}{x} ight)^2+2-3xy=0)

(Leftrightarrowleft(x-y ight)^2+left(x-dfrac{1}{x} ight)^2=3xy-2)

(left{{}egin{matrix}left(x-y ight)^2ge0\left(x-dfrac{1}{x} ight)^2ge0end{matrix} ight.)(Rightarrow)VT (ge0Rightarrow3xy-2ge0Rightarrow xygedfrac{2}{3})

Kết luận

GTNN (A) =2/3

đạt được tại :x=y=+-1

10 tháng 4 2017

Lỗi số học làm lại

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+8-3xy=0\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2=3xy-8\)

VT>=0 => VP>=0 => xy>=8/3

GTNN (xy) =8/3

đạt được khi

x=y= +-1

10 tháng 4 2017

vẫn chưa đúng không đơn giản vậy để xem lại

11 tháng 4 2017

ro rang tick sai, qua chan min=4 at (x;y)=(±can2;±2can2)

11 tháng 4 2017

ro rang tick sai, qua chan min=4 at (x;y)=(±can2;±2can2)

11 tháng 4 2017

mình biết sai ngay sau khi gửi mà

29 tháng 4 2017

bài này lop6, bn ghi lop10 k ai làm đâu vì mắc cỡ

30 tháng 4 2017

Mik ghi lộn á

lớp 7 á

11 tháng 6 2019

1

23 tháng 7 2017

\(\left(x^2+\dfrac{8}{27x}+\dfrac{8}{27x}\right)+\left(y^2+\dfrac{8}{27y}+\dfrac{8}{27y}\right)+\dfrac{11}{27}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

\(\ge3\sqrt[3]{\dfrac{8^2}{27^2}}+3\sqrt[3]{\dfrac{8^2}{27^2}}+\dfrac{11}{27}.\dfrac{4}{x+y}\)

\(\ge\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{11}{9}=\dfrac{35}{9}\)