Biết ${\int }_0^1(\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{3x+1})dx=\frac{1}{6}\ln \frac{a}{b}$ trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai

Cho ${\int }_0^1(\frac{3}{x+3}-\frac{10}{{(x+3)}^2})dx=3\ln \frac{a}{b}-\frac{5}{6}$, trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Biết ${\int }_1^e\frac{\sqrt{1+3\ln x}.\ln x}{x}dx=\frac{a}{b}$; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{{(1+\tan x)}^5}{co{s}^{2}x}dx=\frac{a}{b}$; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnhđề nào dưới đây đúng?

Biết ${\int }_0^1\frac{3x-1}{x^2+6x+9}dx=3\ln \frac{a}{b}-\frac{5}{6}$ trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\frac{3}{\text{x}+3}-\frac{10}{{\left(\text{x}+3\right)}^2}\right)\text{dx=3ln}\frac{\text{a}}{\text{b}}-\frac{5}{6}$, trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{\text{a}}{\text{b}}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ${\int }_0^1\left(\frac{3}{x+3}-\frac{10}{{\left(x+3\right)}^2}\right)dx=3\ln \frac{a}{b}-\frac{5}{6}$, trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho $a,b>0;a,b\ne 1$ và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu  $a=\sqrt{bc} thì 2\ln a=\ln b+ \ln c$

(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó $\left(a-1\right){\log }_{a}x\ge 0\iff x\ge 1$ 

(III). Cho các số thực $0<a\ne 1, b>0, c>0$. Khi đó $b^{{\log }_{a}c}\ge 0\iff x\ge 1$ 

(IV). $\underset{x\to +\infty }{lim}{\left(\frac{1}{2}\right)}^x=-\infty$.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là