Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
Ta có: x 4 + 2 x 2 – x + 1 = 15 x 2 – x – 35
⇔ x 4 + 2 x 2 – x + 1 - 15 x 2 + x + 35 = 0
⇔ x 4 – 13 x 2 + 36 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 – 13 x 2 + 36 = 0 ⇔ m 2 – 13m + 36 = 0
∆ = - 13 2 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0
∆ = 25 = 5
Ta có: x 2 = 9 ⇒ x = ± 3
x 2 = 4 ⇒ x = ± 2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x 1 = 3; x 2 = -3; x 3 = 2; x 4 = -2
ĐKXĐ: x>=1
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x^3+x^2+x+1}=b\)
=>\(ab=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)}=\sqrt{x^4-1}\)
Phương trình ban đầu sẽ trở thành:
1+ab=a+b
=>ab-a-b+1=0
=>a(b-1)-(b-1)=0
=>(a-1)(b-1)=0
TH1: a-1=0
=>\(a=1\)
=>x-1=1
=>x=2(nhận)
TH2: b-1=0
=>b=1
=>\(x^3+x^2+x+1=0\)
=>\(x^3+x^2+x=0\)
=>\(x\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>x=0(loại)