NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
20 tháng 4 2017
a) \(B=\dfrac{sin^4x-cos^4x+cos^2x}{2\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)}\)
\(B=\dfrac{\left(sin^2x\right)^2-\left(cos^2x\right)^2+cos^2x}{2\left(1-cos^2x\right)}\)
\(B=\dfrac{\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)+cos^2x}{2\left(sin^2x+cos^2x-cos^2x\right)}\)
\(B=\dfrac{sin^2x-cos^2x+cos^2x}{2sin^2x}=\dfrac{sin^2x}{2sin^2x}=\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{1+sin2x-cos2x}{1+sin2x+cos2x}=tanx\)
\(VT=\dfrac{1+2sinx.cosx-\left(1-2sin^2x\right)}{1+2sinx.cosx+2cos^2x-1}\)
\(VT=\dfrac{1+2sinx.cosx-1+2sin^2x}{2sinx.cosx+2cos^2x}\)
\(VT=\dfrac{2sinx.cosx+2sin^2x}{2sinx.cosx+2cos^2x}\)
\(VT=\dfrac{2sinx\left(cosx+sinx\right)}{2cosx\left(sinx+cosx\right)}=\dfrac{sinx}{cosx}=tanx=VP\) ( đpcm )
p/s : sửa \(cos1x\rightarrow cos2x\)
29 tháng 5 2020
\(cot^2x-cos^2x=\frac{cos^2x}{sin^2x}-cos^2x=cos^2x\left(\frac{1}{sin^2x}-1\right)=\frac{cos^2x\left(1-sin^2x\right)}{sin^2x}\)
\(=cos^2x.\left(\frac{cos^2x}{sin^2x}\right)=cot^2x.cos^2x\)
\(\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}-\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=\frac{\left(cosx+sinx\right)^2-\left(cosx-sinx\right)^2}{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}\)
\(=\frac{cos^2x+sin^2x+2sinx.cosx-\left(cos^2x+sin^2x-2sinx.cosx\right)}{cos^2x-sin^2x}=\frac{4sinx.cosx}{cos2x}=\frac{2sin2x}{cos2x}=2tan2x\)
\(\frac{sin4x+cos2x}{1-cos4x+sin2x}=\frac{2sin2x.cos2x+cos2x}{1-\left(1-2sin^22x\right)+sin2x}=\frac{cos2x\left(2sin2x+1\right)}{sin2x\left(2sin2x+1\right)}=\frac{cos2x}{sin2x}=cot2x\)
\(A=sin^2x\left(sinx+cosx\right)+cos^2x\left(sinx+cosx\right)\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sinx+cosx\right)=sinx+cosx\)
\(B=\frac{sinx}{cosx}\left(\frac{1+cos^2x-sin^2x}{sinx}\right)=\frac{sinx}{cosx}\left(\frac{2cos^2x}{sinx}\right)=2cosx\)
PL
1
11 tháng 4 2019
Nhân cả tử và mẫu vế trái với \(cos2x.cosx\) ta được:
\(\frac{sin2x.sinx}{sin2x.cosx-cos2x.sinx}=\frac{sin2x.sinx}{sin\left(2x-x\right)}=\frac{sin2x.sinx}{sinx}=sin2x\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 8 2022
a: \(A=\sqrt{3}\left(\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{3}{2}cosx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx\)
\(=\sqrt{3}sinx-cosx\)
c: \(=2\left[\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x\right]+4sinx+1\)
\(=\sqrt{3}sin2x-cos2x+4sinx+1\)
d: \(D=\sqrt{3}cos2x+sin2x+2\cdot\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x\right)\)
\(=\sqrt{3}\cdot cos2x+sin2x+\sqrt{3}\cdot sin2x-cos2x\)
\(=cos2x\left(\sqrt{3}-1\right)+sin2x\left(1+\sqrt{3}\right)\)
2
1
10 tháng 4 2019
\(\frac{1-sinx-cos2x}{sin2x-cosx}=\frac{1-sinx-\left(1-2sin^2x\right)}{2sinxcosx-cosx}=\frac{2sin^2x-sinx}{2sinxcosx-cosx}\)
\(=\frac{sinx\left(2sinx-1\right)}{cosx\left(2sinx-1\right)}=\frac{sinx}{cosx}=tanx\)
15 tháng 4 2019
\(\frac{sin4x-sin2x}{1-cos2x+cos4x}=\frac{2sin2x.cos2x-sin2x}{1-cos2x+2cos^22x-1}=\frac{sin2x\left(2cos2x-1\right)}{cos2x\left(2cos2x-1\right)}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)
\(\Rightarrow\) đề sai
b/
\(\frac{1-cos4x}{sin4x}=\frac{1-\left(1-2sin^22x\right)}{2sin2x.cos2x}=\frac{2sin^22x}{2sin2x.cos2x}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)
Đề sai tiếp lần 2
8 tháng 6 2020
\(cotx-tanx=\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx.cosx}=\frac{cos2x}{\frac{1}{2}sin2x}=2cot2x\)
\(\frac{cos^2x-sin^2x}{1+sin2x}=\frac{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}=\frac{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{\left(cosx+sinx\right)^2}=\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}\)
\(=\frac{\frac{cosx}{cosx}-\frac{sinx}{cosx}}{\frac{cosx}{cosx}+\frac{sinx}{cosx}}=\frac{1-tanx}{1+tanx}\)
`B=(sin2x)/(tanx+cot2x)`
Tử ` = 2sinxcosx`
Mẫu `=(sinx)/(cosx) + (cos2x)/(sin2x)`
`=(sinx . sin2x + cosx .cos2x)/(2sinx cosx . cosx)`
`=(cos (2x-x))/(2sinxcos^2x)`
`=(cosx)/(2sinxcos^2x)`
`=1/(2sinxcosx)`
`=> B = sin^2 2x`
Lớp 8 nên không chắc ạ.
\(B=\dfrac{sin2x}{tanx+cot2x}=\dfrac{2sinx.cosx}{\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cos2x}{sin2x}}=\dfrac{2sinx.cosx}{\dfrac{sinx.sin2x+cos2x.cosx}{cosx.sin2x}}=\dfrac{2sinx.cosx}{\dfrac{.2sin^2x.cosx+cosx\left(2cos^2x-1\right)}{cosx.2sinx.cosx}}=\dfrac{2sinx.cosx.}{\dfrac{cosx\left(2sin^2x+2cos^2x-1\right)}{cos.2sinx.cosx}}=\dfrac{2sinx.cosx}{\dfrac{1}{2sinx.cosx}}=2sinx.cosx.2sinx.cosx=sin^22x.\)
Khi nãy mắc cái chỗ cái mẫu của tử (cái đoạn ra 1) nên mãi chưa gửi được, may lại nháp ra được:vv
Sai rồi :v
\(B=\dfrac{sin2x.cosx.sin2x}{sinx.sin2x+cosx.cos2x}=\dfrac{sin^22x.cosx}{cos\left(2x-x\right)}\)\(=\dfrac{sin^22x.cosx}{cos\left(-x\right)}=sin^22x\)
- Thì kết quả cuối cùng iem vẫn ra B=sin^2 2x mà ?
Lớp 8 mà em học sin2x rồi hả ? Sớm z
Học trước thôi ạ. Em chỉ học mấy cái công thức khai triển cơ bản thôi chứ không có học sâu nên em có biết làm mấy cái như này, nhưng làm vẫn vất)):