Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
Giải:
(3a + 2b) ⋮ 17
9(3a + 2b) ⋮ 17
(27a + 18b) ⋮ 17
(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17
(10a + b) ⋮ 17(đpcm)
Coi a là số tự nhiên nhỏ nhất
Bài 1 Khi chia a cho 3 dư 1 ; chia 4 dư 2, 5 dư 3 suy ra a-1 chia hết cho 3, a-2 chia hết cho 4,a-3 chia hết cho 5,a-4 chia hết cho 6
hay a+2 chia hết cho3,a+2 chia hết cho 4,a+2 chia hết cho 5,a+2 chia hết cho 6 suy ra a+2 thuộc BC(3,4,5,6)
Suy ra BCNN(3,4,5,6)=32. 23.5=360
BCNN(3,4,5,6)=B(360)=(0;360;720;1080;...)
a thuộc(358;718;1078,..)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho11 suy ra a=1078
Bài 3 3n+1 là bội của 10 suy ra 3n+1 có tận cùng là 0 từ đó suy ra 3n+1=(...0)
3n =(...9) (số tận cùng của 3n=9)
Ta có 3n+4+1=3n.34+1
=(...9).(...1) +1
= (...0) Vậy 3n+4+1 có tận cùng là 0
Suy ra 3n+4+1 là bội của 10
a) 99^5 -98^4 +97^3 -96^2 chia hết cho 2 và 5
A = 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2
A = (99^4).99 - \(\overline{..6}\) + \(\overline{..3}\) - \(\overline{..6}\)
A = \(\overline{..1}\).99 - \(\overline{..6}\) + \(\overline{..3}\) - \(\overline{..6}\)
A = \(\overline{..9}\) - \(\overline{..6}\) + \(\overline{..3}\) - \(\overline{..6}\)
A = \(\overline{..3}\) + \(\overline{..3}\) - \(\overline{..6}\)
A = \(\overline{..6}\) - \(\overline{..6}\)
A = \(\overline{..0}\)
A ⋮ 2 và 5(đpcm)
b) 5^n-1 chia hết cho 4 với mọi n là số tự nhiên.
5 \(\equiv\) 1 (mod 4)
5^n \(\equiv\) 1(mod 4)
5^n - 1 \(\equiv\) 0 (mod 4)
Vậy 5\(^{n}\) - 1 chia hết cho 4 với mọi n là số tự nhiên.
1, a,b ko chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3
=> a,b cùng chia 3 dư 1 hoặc 2
sau đó xét 2 TH;
=> ab chia 3 dư 1 => ab-1 là bội của 3 (ĐPCM)