Cho tam giác ABC . Kẻ đường thẳng d không đi qua bất kì đỉnh nào của tam giác và cắt BC, CA , AB lần lượt tại D,E và F . Chứng minh rằng : \(\frac{AE}{CE}=\frac{CD}{BD}=\frac{BF}{AF}\)\(=1\)

cho tam giác abc vẽ d không đi qua điểm nào của tam giác lần lượt cắt BC, CA, B thứ tự lại D, E, F. CMR:

\(\frac{AE}{EC}.\frac{CD}{DB}.\frac{BF}{FA}=1\)

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC,AB cắt AB,AC theo thứ tự tại E,F.

a) Chứng minh \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)

b) Xác định điểm D trên BC để EF//BC.

c) Nếu \(\frac{DB}{DC}=\frac{1}{2}\), chứng minh EF song song với trung tuyến BM của tam giác ABC.

câu 1:cho tam giác abc, điểm d thuộc cạnh bc. qua d kẻ đường thẳng song song với ac, ab , chúng cắt ab , ac theo thứ tự ở e, f . cm

 \(\frac{ae}{ab}\)+\(\frac{af}{ac}\)=1

câu 2 : Cho tam giác abc(ab<ac), đường phân giác ad. Qua trung điểm m của bc , kẻ đường thẳng song song với ad , cắt ac và ab theo thứ tự ở e và k .cm

a)ae=ak 

b)bk=ce

Chứng minh rằng: Nếu một đường thẳng d không đi qua đỉnh của tam giác ABC và cắt các đoạn thẳng BC,CA,AB thứ tự ở A',B',C' thì \(\frac{AB'}{B'C}.\frac{CA'}{A'B}.\frac{BC'}{C'A}=1\)

cho tam giác ABC , điểm O bất kì nằm trong tam giác. Các đường thẳng AO, BO, CO thứ tự cắt các cạnh BC, AC, AB tại D, E ,F.

Chứng minh \(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)

Cho tam giác ABC,từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC,chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: \(\frac{AF}{AB}\)+\(\frac{AE}{AC}\)= 1