Câu hỏi của Nguyen Khanh Toan

Question

Bạn nào giải được phương trình sau thì ngoài được tích 2GP, mình cũng sẽ có một phần quà nhỏ khi ghé thăm trang cá nhân của bạn ấy. Mọi người cùng ủng hộ nào .............
$x^{4} + (x - 1) (x^{2} - 2 x + 2) = 0$

Doan Huy Duong · Accepted Answer

Phương trình đã cho tương đương với:

x4+(x−1)(x2−2(x−1))=0⇔x4+(x−1)x2−2(x−1)2=0x4+(x−1)(x2−2(x−1))=0⇔x4+(x−1)x2−2(x−1)2=0

Đặt y=x−1y=x−1, ta được:

x4+yx2−2y2=0⇔2y2−x2y−x4=0(1)x4+yx2−2y2=0⇔2y2−x2y−x4=0(1)

Xem (1)(1) là phương trình bậc hai theo yy. Do đó:

(1)⇔⎡⎢⎣y=x2y=−x22⇔⎡⎢⎣x−1=x2x−1=−x22⇔[x2−x+1=0x2+2x−2=0⇔x=−1±√3

Câu trả lời:

Phương trình đã cho tương đương với:

x4+(x−1)(x2−2(x−1))=0⇔x4+(x−1)x2−2(x−1)2=0x4+(x−1)(x2−2(x−1))=0⇔x4+(x−1)x2−2(x−1)2=0

Đặt y=x−1y=x−1, ta được:

x4+yx2−2y2=0⇔2y2−x2y−x4=0(1)x4+yx2−2y2=0⇔2y2−x2y−x4=0(1)

Xem (1)(1) là phương trình bậc hai theo yy. Do đó:

(1)⇔⎡⎢⎣y=x2y=−x22⇔⎡⎢⎣x−1=x2x−1=−x22⇔[x2−x+1=0x2+2x−2=0⇔x=−1±√3

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP