Cho đoạn thẳng MN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ MN, kẻ 2 tia Ma, Nb sao cho ∠aMN = ∠bNM. Trên tia Ma lấy 2 điểm A và C (A nằm giữa M và C), trên tia Nb lấy 2 điểm B và D (B nằm giữa N và D) sao cho MA = NB, MC = ND. CMR:
a) O là trung điểm của AB và CD
b) CB = AD
P/s: Không giải cũng được (mà giải càng tốt) nhưng nếu có thể thì vẽ hình giúp mình nhé ^^

GIẢI HỘ MK Ý C VỚI
cho tam giác ABCcân tại A , tia phân giác trong của góc A cắt cạnh BC ở điểm H 

a) Chứng minh hai tam giac ABH và ACH bằng nhau

b) Gọi K là trung điểm của AC và G LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BK và AH . tRÊN tia BG lấy điểm D sao cho K là trung điểm của GE . cHỨNG MINH DC vuông góc với BC 

C) Trên tia AG lấy E SAO CHO h là trung điểm của GE . cHỨNG MINH 3 ĐƯỜNG THẲNG CG,DH,EK cùng đi qua 1 điểm

Bài 1: ( 2,5 điểm ). Thực hiện phép tính:

a) \(\left(\frac{-2}{5}+\frac{5}{7}\right):\frac{2016}{2017}+\left(\frac{-3}{5}+\frac{2}{7}\right):\frac{2016}{2017}\)

b)\(\frac{8}{9}.\left(\frac{-3}{2}\right)^3+1\frac{1}{2}:\left(\frac{-1}{2}\right)^2\)

c) \(\frac{-3}{2}:\sqrt{36}-2,4:\sqrt{\frac{4}{25}}+2\frac{1}{2}.\left(\frac{-22}{15}\right)\)

Bài 2: ( 2,5 điểm ). Tìm x, biết

a)\(x:3\frac{1}{15}-\frac{3}{4}=2\frac{1}{4}\)

b) \(\left(4\frac{1}{2}-2x\right).1\frac{4}{61}=6\frac{1}{2}\)

Bài 3: ( 1 điểm )

a) Tìm a, b, c biết: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)và a+ b - c = 20

b) Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=2x+1\). Tính \(f\left(0\right),f\left(\frac{-1}{2}\right)\)

Bài 4: ( 1 điểm ). Nhà máy đóng tàu Ba Son địa chỉ số 2 Tôn Đức Thắng, phường Bến Nghé, Quận 1, TPHCM. Bến sửa tàu được xây bằng xi măng cốt sắt từ năm 1858, và bến tàu nổi được hạ thủy vào tháng giêng năm 1866. Ba Son là trung tâm khoa học - công nghệ sửa chữa, đóng tàu, đặc biệt là tàu Hải Quân. Nơi đây vừa là một cơ sở công nghiệp đầu tiên của nước ta, ra đời và phát triển thành trung tâm cơ khí lớn nhất của Việt Nam và của cả Đông Dương ngay thời Pháp thuộc, là biểu tượng của quá trình phát triển lịch sử phát triển của nó đã xuyên qua 3 thế kỷ

Giả sử nếu có 20 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng đóng mới một chiếc tàu trong 60 ngày. Do tính chất công việc nên nhà máy đã chuyển 8 công nhân sang khâu làm việc. Hỏi số công nhân còn lại sẽ cùng nhau đóng xong chiếc tàu trên trong bao nhiêu ngày ?

Bài 5: ( 3 điểm ): Cho tam giác ABC có AB = AC và BC < AB, gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\).Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC.

b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB = CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. Chứng minh: \(CN\perp BD\)

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh: \(\widehat{BCE=}\widehat{ADC}\)

d) Chứng minh: BA = BE