Gọi mật khẩu điện thoại của bạn Minh có dạng là \(X=\overline{abcd}\)

Vì X chia hết cho 2 và 5 nên X chia hết cho 10

=>X có tận cùng là 0

=>d=0

=>\(X=\overline{abc0}\)

chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng nghìn nên b=2a

Chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm nên c=2b=4a

X chia 3 dư 1

=>a+b+c+0-1⋮3

=>a+2a+4a-1⋮3

=>7a-1⋮3

=>a∈{1;4;7}

Nếu a=7 thì b=2a=14(loại)

Nếu a=4 thì c=4a=16(loại)

=>a=1

=>\(b=2\cdot1=2;c=4\cdot1=4\)

vậy: Mật khẩu điện thoại của bạn Minh là 1240

b: \(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

gọi số cần tìm là:abc.theo bài ra ta có:

abc chia 5 dư 2 =>c=2;7

xét c=2=>a+b=9

=>a=3;b=6

=>abc=362

xét c=7 =>a+b=4=>a=4/3(loại)

vậy số cần tìm là 362

Gọi số cần tìm là abc (a ≠ 0 ; a,b, c là chữ số)

abc chia 5 dư 2 ⇒c = 2 hoặc c = 7

Ta có : b = 2a

Do đó a + b + c = a + 2a + c = 3a + c = 11

- Nếu c = 2 thì 3a = 11 - 2 = 9 ⇒ a = 3 ⇒ b = 2 . 3 = 6

- Nếu c = 7 thì 3a = 11 - 7 = 5 ⇒ loại vì a,b là chữ số tự nhiên.

              Vậy số cần tìm là 362

Bài 1: Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm và số đó chia hết cho 2,5

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên c = 0

Vì chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm nên:

b = 2a ≤ 9

a ≤ 9/2 = 4,5

Vậy a = 1; 2; 3; 4

b = 2;4;6;8

Các số thỏa mãn đề bài là: 120; 240; 360; 480

Bài 2 : Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chư số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục và số đó chia hết cho 2

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 nên c = 0; 2; 4; 6; 8

Vì chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục nên

a = 3b ≤ 9

0 < b ≤ 9 : 3

0 < b ≤ 3

b = 1; 2; 3

a = 3; 6; 9

Vậy các số thỏa mãn đề bài là:

310; 312; 314; 316; 318

610; 612; 614; 616; 618

910; 912; 914; 916; 918

Bài 1: Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm và số đó chia hết cho 2,5

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên c = 0

Vì chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm nên:

b = 2a ≤ 9

a ≤ 9/2 = 4,5

Vậy a = 1; 2; 3; 4

b = 2;4;6;8

Các số thỏa mãn đề bài là: 120; 240; 360; 480

Bài 2 : Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chư số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục và số đó chia hết cho 2

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 nên c = 0; 2; 4; 6; 8

Vì chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục nên

a = 3b ≤ 9

0 < b ≤ 9 : 3

0 < b ≤ 3

b = 1; 2; 3

a = 3; 6; 9

Vậy các số thỏa mãn đề bài là:

310; 312; 314; 316; 318

610; 612; 614; 616; 618

910; 912; 914; 916; 918

Số đó có dạng: abcd  (a khác 0)

Theo bài ra có: b=2a và \(c=\frac{2b}{3}=\frac{4a}{3}\)

Để số đó chia hết cho 5 => d=0 hoặc d=5

+/ d=0 => số có dạng: abc0

Tổng các chữ số là: a+b+c+d=a+2a+\(\frac{4a}{3}\)+0=\(\frac{13a}{3}\)Để số đó chia hết cho 9 thì \(\frac{13a}{3}\)chia hết cho 9 => Không có giá trị thỏa mãn,

+/ d=5 => số có dạng: abc5

Tổng các chữ số là: a+b+c+d=a+2a+\(\frac{4a}{3}\)+5=\(\frac{13a}{3}+5\)Để số đó chia hết cho 9 thì \(\frac{13a}{3}+5\)chia hết cho 9 => a=3

a=3 => b=2x3=6; c\(=\frac{4x3}{3}=4\)

ĐS: Số cần tìm là: 3645