Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 3 đơn vị
Số hạng thứ 50 của dãy là: 3 x (50-1) + 5 = 152
b) Số hạng thứ 100 của dãy là: 3 x (100-1)+5 = 302
Ta có dãy: 5+8+11+....+302 = (302+5)x100:2 = 15350
Đáp số: ....
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
St1 = 6 = 1.6 = 1.(1+ 5)
St2 = 14 = 2.7 = 2.(2 + 5)
St3 = 24 = 3.8 = 3.(3 + 5)
St4 = 36 = 4.9 = 4.(4 + 5)
St5 = 50 = 5.10 = 5.(5 + 5)
....................................................
Stn = n(n + 5) (1)
Số thứ 100 của dãy số tức là n = 100. Thay n = 100 vào (1) ta được số thứ 100 bằng:
100.(100 + 5) = 10500
Kết luận: Số thứ 100 là 10500
ko biết vì tôi là lớp 4 nên tôi xem ngang qua thì cũng khó ghê đấy !
a) gọi tổng của 1002 số hạng đầu tiên là A , ta có:
A=[1+(-5)] + [ 9 + (-13) ] + .......+ [ x + ( -x -4 ) ] CÓ 1002 :2 = 502 CẶP
A= (-4) + (-4 )+.........+(-4) CÓ 502 SỐ -4
=> A= (-4) . 502 = -2008
vậy tổng 1002 số hạng đàu tiên là 2008
trl:
a, số thứ nhất: 3+=3+15x0
số thứ 2: 18=3+15x0+15x1
số thứ 3: 48= 3+15x0x1+15x2
*còn nữa*
Số hạng thứ nhất : 3=3+15×0 Số hạng thứ hai : 18=3+15×1 Số hạng thứ ba : 48=3+15×1+15×2 Số hạng thứ tư : 93=3+15×1+15×2+15×3 Số hạng thứ năm : 153=3+15×1+15×2+15×3+15×4 Số hạng thứ n : 3+15×1+15×2+15×3+......+15×(n-1) Vậy số hạng thứ 100 của dãy là : 3+15×1+15×2+......+15×(100-1) =3+15×(1+2+3+......+99) =3+15×(1+99)×99÷2=74253 b) Vậy 11703 là số hạng thứ 40 của dãy
Trả lời ;
a)
Số hạng thứ nhất: 3 = 3 + 15×0
Số hạng thứ 2: 18 = 3 + 15 ×1
Số hạng thứ 3:48=3 + 15×1 +15×2
Số hạng thứ 4:
93= 3 + 15×1 + 15 × 2 + 15 ×3
.........................................................
Số hạng thứ n:
3 + 15×1+ 15×2 +...+ 15 ×( n-1)
=> số hạng thứ 100 là
3 +15 ×1 + 15×2+.... +15 ×(100 -1)
=3 + 15 × 1 +15 × 2 +..+ 15 × 99
= 3 + 15 ×( 1 + 2 + 3 +...+ 99)
= 3+ 15 × 4950
= 3 + 74250
= 74253
b) Gọi 11703 là số hạng thứ n của dãy số trên
Ta có: 11703=3 +15×(1+2+...+n-1)
=> 15×(1+ 2+3+..+n-1) =11703-3
=> 15×(1+ 2+3+...+n-1)= 11700
=> 1+ 2 + 3 + .. + n -1= 11700:15
=> 1+ 2 + 3 +..+ n -1=780
=> ( n+1) × n :2 = 780
=> n ×( n + 1) = 780 ×2
=> (n +2) × n = 1560
=> n ×( n +1) = 39 × 40
=> n = 40
Vậy số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy
~ HT ~ nguồn: https://hoidap247.com/cau-hoi/986246
Nhận xét các sô hạng:
3 = 3
18 = 3 + 15 x 1
48 = 3 + 15 x (1 + 2)
93 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3)
153 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + 4)
...
a) Số hạng thứ 100 là: 3 + 15 x (1 + 2 + 3 + ... + 99) = 74253
b) Ta có: (11703 - 3) : 15 = 780 = (1 + 2 + 3 + ... + 39)
Số 11703 là số hạng thứ 40
st1 = 3 = 3.1 = 3.(1 + 5.0)
st2 = 18 = 3.6 = 3.(1 + 5.1)
st3 = 48 = 3.16 = 3.[1 + 5.(1 + 2)]
st4 = 93 = 3.31 = 3.[1 + 5.(1 + 2 + 3)]
st5 = 153 = 3.51 = 3.[1 + 5.(1+2+3+4)]
..............................................................................
St100 = 3.[1 + 5.(1+2+3+...+99)
st100 = 74253
b; Gọi n là số thứ tự của 11703 tong dãy số. (n ∈ N*). Theo quy luật câu a ta có:
11703 = 3.[1 + 5.(1 + 2 + 3 + 4+ ..+ (n -1))]
1 + 5.(1 + 2 + 3 + 4+ .... + (n -1)) = 11703 : 3
1 + 5.(1+ 2 + 3+ 4+ ...+ (n -1)) = 3901
5.(1 + 2 + 3 + 4+ .. + (n -1)) = 3901 - 1
5.(1+ 2+ 3+ 4+ +...+(n -1) = 3900
1 + 2 + 3+ 4 + (n - 1) = 3900 : 5
(n - 1 + 1).(n -1) : 2 = 780
n.(n -1) = 780 x 2
n(n -1) = 1560
n(n -1) = 40 x 39
n = 40
Vậy 11703 là số thứ 40 của dãy số.