Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian An và Bình hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a(ngày) và b(ngày)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 ngày, An làm được: \(\frac{1}{a}\) (công việc)
Trong 1 ngày, Bình làm được: \(\frac{1}{b}\) (công việc)
Trong 1ngày, hai người làm được: \(\frac12\) (công việc)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\) (1)
Trong 4 ngày, An làm được: \(4\cdot\frac{1}{a}=\frac{4}{a}\) (công việc)
Nếu AN làm trong 4 ngày và Bình làm trong 1 ngày thì hai bạn hoàn thành công việc nên ta có:
\(\begin{cases}\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1-\frac12=\frac12\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{3}{a}=\frac12\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=6\\ \frac{1}{b}=\frac12-\frac16=\frac13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=6\\ b=3\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian An và Bình hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 6(ngày) và 3(ngày)
Gọi thời gian An làm riêng một mình đến hoàn thành công việc là x (ngày, x > 4) Gọi thời gian Bình làm riêng một mình thì hoàn thành công việc là y (ngày, y > 1) Lý luận đúng dẫn đến hai phương trình của hệ Giải được hệ 1 1 1 2 6 / 4 1 3 1 x y x t m y x y Vậy để làm riêng đến xong công việc An mất 6h còn Bình mất 3h
Gọi thời gian An và Bình hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a(ngày) và b(ngày)
(ĐIều kiện: a>0; b>0)
Trong 1 ngày, An làm được; \(\frac{1}{a}\) (công việc)
Trong 1 ngày, Bình làm được: \(\frac{1}{b}\) (công việc)
Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\frac12\) (công việc)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\) (1)
Trong 4+1=5 ngày, An làm được: \(5\cdot\frac{1}{a}=\frac{5}{a}\) (công việc)
Nếu An làm một mình trong 4 ngày, sau đó BÌnh thì hai bạn cần thêm 1 ngày nữa để hoàn thành công việc nên ta có: \(\frac{5}{a}+\frac{1}{b}=1\) (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\\ \frac{5}{a}+\frac{1}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1-\frac12\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac12\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{4}{a}=\frac12\\ \frac{1}{b}=\frac12-\frac{1}{a}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=8\\ \frac{1}{b}=\frac12-\frac18=\frac38\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=8\\ b=\frac83\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian An và Bình hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 8(ngày) và 8/3(ngày)