1. Có : S là cả quãng đường \(\Rightarrow\frac{S}{2}\) là nửa quãng đường (km)

Thời gian người này dự định đi là :

t=\(\frac{S}{v}=\frac{S}{5}\left(h\right)\)

Thời gian người này đi bộ là :

t₁=\(\frac{S}{\frac{2}{v}}=\frac{S}{\frac{2}{5}}=\frac{S}{10}\left(h\right)\)

Thời gian người này đi xe đạp cùng bạn là :

t₂=\(\frac{S}{\frac{2}{v_1}}=\frac{S}{\frac{2}{12}}=\frac{S}{24}\left(h\right)\)

Ta có : t-\(\frac{28}{60}=t_1+t_2\)

\(\Rightarrow\frac{S}{5}-\frac{7}{15}=\frac{S}{10}+\frac{S}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{5}-\frac{S}{10}-\frac{S}{24}=\frac{7}{15}\)

\(\Rightarrow S\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}-\frac{1}{24}\right)=\frac{7}{15}\)

\(\Rightarrow S=8\left(km\right)\)

Người này đi bộ hết quãng đường thì hết thời gian :

t=\(\frac{S}{v}=\frac{8}{5}=1,6\left(h\right)\)

2. Có : v₁=15m/s=54km/h

Xe máy xuất phát trước ô tô :

8h-7h=1(h)

KHi đó xe máy đi được quãng đường là :

S=1.v₁=1.54=54(km)

Khi đó khoảng cách 2xe khi xe ô tô xuất phát là :

\(\Delta S=AB-S=138-54=84\left(km\right)\)

Gọi t là thời gian từ lúc ô tô xuất phát đến lúc 2xe gặp nhau (h)

Khi đó :

-Xe máy đi được quãng đường là : S₁=v₁.t=54t(km)

-Ô tô đi được quãng đường là : S₂=v₂.t=30t(km)

Ta có : S₁+S₂=\(\Delta S\)

\(\Rightarrow54t+30t=84\)

\(\Rightarrow84t=84\)

\(\Rightarrow t=1\left(h\right)\)

Vậy 2xe gặp nhau lúc : 8h+1h=9h

Vị trí gặp nhau cách A : S+S₁=54+54.1=108(km)

Vị trí cách B : S₂=30.1=30(km)

Câu 1: Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V₁.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’₂ = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t₁ – (t’₁ + 1/4 + t’₂) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S₁/V₁ – 1/4 - (S - S₁)/V₂ = 1/2. (1).
S/V₁ – S/V₁ – S₁.(1/V₁- 1/V₂) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S₁.(1/V₁ – 1/V₂) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S₁ = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)

Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.

a) Gọi t₁ là thời gian dự định, t₂ là thời gian đến sớm hơn 1h

Ta có: t₁ -t₂ = 1

=> \(\dfrac{s}{v_1}\)-\(\dfrac{s}{v_2}\) =1

=> \(s\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=1

=> \(s\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)=1

=> \(s.\dfrac{1}{60}\)=1

=> s=60 (km)

Thời gian dự định: t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\)=\(\dfrac{60}{12}\)=5 (giờ)

b) Gọi t₁' là thời gian đi hết quãng đường s₁ ,ta có: t₁'=\(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Gọi t là thời gian sửa, ta có: t=\(\dfrac{1}{4}\) giờ

Sau khi đi được 1 quãng s₁ thì quãng đường còn lại là : s-s₁, mà quãng đường còn lại xe đi với vận tốc v₂

=> Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là t₂'=\(\dfrac{s-s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{s}{v_2}\)-\(\dfrac{s_1}{v_2}\)

Thời gian gian để xe đi hết quãng đường là: t₁'+t+t₂', mà thời gian này sớm hơn dự định t₁ là 30 phút

=> t₁-(t₁'+t+t₂')= 30 phút =\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

=>\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{s}{v_1}\) -\(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

=>(\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) ) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\), mà \(\dfrac{s}{v_1}\)=t₁ và \(\dfrac{s}{v_2}\)=t₂

=>(t₁ - t₂ ) - \(s_1\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=\(\dfrac{3}{4}\) (1)

Ta đã có t₁ - t₂ = 1 và \(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_2}\)= \(\dfrac{1}{60}\) (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 1 - \(\dfrac{1}{60}s_1\) = \(\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{60}s_1\) =1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

=>s₁ = 15 (km)

Câu hỏi của Trương Văn Châu - Vật lý lớp 8 | Học trực tuyến

Bài này dễ thôi bạn ạ.

gọi: 

10'=1/6h

t là thời gian dự định 

t' là thời gian thực tế

ta có:

S₁+S₂=S

\(\Leftrightarrow v_1t'+v_2t'=vt\)

\(\Leftrightarrow18t'+6t'=18t\)

\(\Leftrightarrow24t'=18\left(t'+\frac{1}{6}\right)\Rightarrow t'=0,5h\)

Theo mình bài này giải như sau:

10 phút = 0,1 giờ

Quãng đường từ nhà An đến trường là :

18 . 0,1 = 1,8 (km)

Thời gian An đi bộ là:

1,8 : 6 = 0,3 (giờ) = 18 phút

Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s+\dfrac{2}{3}s}{\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{6}+\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{12}}=\dfrac{s}{\dfrac{1}{18}s+\dfrac{1}{18}s}=9\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Ta có: \(t_{thuc\cdot te}=t_{du\cdot dinh}-\dfrac{20}{60}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{9}=\dfrac{s}{5}-\dfrac{20}{60}\)

\(\Leftrightarrow s=3,75\left(km\right)\)

\(\Rightarrow t=25\) (phút)

Giả sử Nam đi xe đạp từ A \(\rightarrow C\), đi bộ từ C \(\rightarrow B\)

\(\Rightarrow\)An đi bộ từ A\(\rightarrow C,đixeđạptừC\rightarrow B\)

Gọi AC =x (km) \(\Rightarrow BC=AB-x=16-x\left(km\right)\)

Khi đó :

-Thời gian Nam đi từ A đến B là :

t₁=\(\frac{x}{v_2}+\frac{16-x}{v_1}\)=\(\frac{x}{10}+\frac{16-x}{4}\)(h)

-Thời gian An đi từ A đến B là :

t₂=\(\frac{x}{v_3}+\frac{16-x}{v_4}=\frac{x}{5}+\frac{16-x}{16}\)(h)

Theo bài ra , 2 bạn cùng khởi hành và cùng đến nơi 1 lúc nên ta có :

t₁=t₂

\(\Rightarrow\frac{x}{10}+\frac{16-x}{4}=\frac{x}{5}+\frac{16-x}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{8x+20\left(16-x\right)}{80}=\frac{16x+5\left(16-x\right)}{80}\)

\(\Rightarrow8x+20\left(16-x\right)=16x+5\left(16-x\right)\)

\(\Rightarrow8x+320-20x=16x+80-5x\)

\(\Rightarrow-12x+320=11x+80\)

\(\Rightarrow-23x=-240\)

\(\Rightarrow x\approx10,43\)(km)

\(\Rightarrow AC=x=10,43\left(km\right)\)

\(\Rightarrow BC=AB-AC=16-10,43=5,57\left(km\right)\)

Vậy Nam đi xe đạp với quãng đường : 10,43(km), đi bộ : 5,57(km)

An đi bộ với quãng đường là : 5,57(km), đi xe đạp : 10,43(km)

A B C

Gọi \(V_1;V_2\) lần lượt là vận tốc đi của ngườ​i cha và người con.\(t_1;t_2;t';t_{dđ}\) lần lượt là thời gian đi xe của người cha, thời gian đi bộ của người con, thời gian về sớm hơn và thời gian dự đinh.

Ta có: \(S_{AC}+S_{CB}=S_{AB}\Rightarrow V_1.t_1+V_2.t_2=S_{AB}\Rightarrow15t_1+5t_2=S_{AB}\) (1)

Mà ta lại có: \(S_{AB}=15.t_{dđ}=15\left(t_1+\frac{1}{6}\right)=15t_1+2,5\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(5t_2=2,5\Rightarrow t_2=0,5\left(h\right)\)

A B C

Quãng đường từ nhà đến trường là AB, chỗ gặp nhau là C.

Gọi quãng đường AB là s thì thời gian dự định về nhà là \(t_1=\dfrac{s}{15}.2=\dfrac{2s}{15}\).

Gọi quãng đường AC là s₁, quãng đường BC là s₂. Thời gian để hai cha con gặp nhau là: \(t_2=\dfrac{s_1}{15}=\dfrac{s_2}{5}\). Do đó s₁ = 3s₂.

Thời gian từ chỗ gặp nhau về nhà đi bằng xe đạp là \(t_3=\dfrac{s_1}{15}\).

Vậy thời gian thực để họ về nhà là \(t_4=t_2+t_3=\dfrac{s_1}{15}+\dfrac{s_1}{15}=\dfrac{2s_1}{15}\)

Mà \(t_1=t_4+\dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{2s}{15}=\dfrac{2s_1}{15}+\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2s}{15}.\dfrac{15}{2}=\dfrac{2s_1}{15}.\dfrac{15}{2}+\dfrac{1}{6}.\dfrac{15}{2}\)

\(\Rightarrow s=s_1+\dfrac{5}{4}\)

Mặt khác, \(s=s_1+s_2\)

Do đó \(s_1+s_2=s_1+\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow s_2=\dfrac{5}{4}\).

Thời gian con ông đi bộ là: \(t_5=\dfrac{5}{4}:5=\dfrac{1}{4}\)

Vậy thời gian con ông đi bộ là \(\dfrac{1}{4}h\)

GIẢI :

Quãng đường từ nhà đến trường là :

\(s=v.t=12.0,5=6\left(km\right)\)

\(\dfrac{1}{4}\) quãng đường bạn đi được đó là :

\(s_1=\dfrac{s}{4}=\dfrac{6}{4}=1,5\left(km\right)\)

Quãng đường còn lại là :

\(s_2=6-1,5=4,5\left(km\right)\)

Thời gian bạn học sinh đi 1,5km là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{1,5}{12}=0,125\left(h\right)\)

Thời gian bạn học sinh đi 4,5km là :

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{4,5}{5}=0,9\left(h\right)\)

a) Thời gian bạn đó đi từ nhà tới trường là :

\(t=t_1+t_2=0,125+0,9=1,025\left(h\right)\)

b) Vận tốc trung bình của bạn đó trên toàn bộ quãng đường là :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{1,5+4,5}{0,125+0,9}\approx5,85\left(km/h\right)\)

c) Nửa thời gian đầu là :

\(t'_1=\dfrac{1,025}{2}=0,5125\left(h\right)\)

=> Quãng đường đi được là :

\(s'_1=v.t'_1=5,85.0,5125\approx3\left(km\right)\)