\(a,\frac{x-7}{x-11}=\frac{\left(x-11\right)+4}{x-11}=1+\frac{4}{x-11}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{4}{x-11}< 0\)

\(\Rightarrow x-11< 0\)

\(\Rightarrow x< 11\)

\(2,\frac{x+2}{x-6}=\frac{x-6+8}{x-6}=1+\frac{8}{x-6}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm \(\frac{\Rightarrow8}{x-6}< 1\Rightarrow x-6>8\Rightarrow x>14\)

\(3,\frac{x-3}{x+7}=\frac{x+7-10}{x+7}=1-\frac{10}{x+7}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{10}{x+7}< 1\Rightarrow x+7>10\Rightarrow x>3\)

cái này mình chưa học tới nên không biết

a) Ta có: \(\frac{x-7}{x-11}=\frac{\left(x-11\right)+4}{x-11}=1+\frac{4}{x-11}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm.

=>\(\frac{4}{x-11}<1\)

=>4<x-11

=>x-11>4

=>x-11+11>4+11

=>x>45

Vậy để phân số trên là số hữu tỉ âm thì x>45

Các câu sau bạn làm tương tự nha.

a) \(\frac{2}{x-1}< 0\)=> x-1<=>x<1

b) \(\frac{x-7}{x-11}>0\)

<=> \(\begin{cases}x-7>0\\x-11>0\end{cases}\)hoặc\(\begin{cases}x-7< 0\\x-11< 0\end{cases}\)<=>x>11 hoặc x<7

d) \(\frac{x+10}{x-7}< 0\)

<=> \(\begin{cases}x+10< 0\\x-7>0\end{cases}\)hoặc \(\begin{cases}x+10>0\\x-7< 0\end{cases}\)

=> 7<x<10

a) Để \(\frac{2}{x-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

b) Để \(\frac{x-7}{x-11}>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-7>0\\x-11>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-7< 0\\x-11< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>7\\x>11\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 7\\x< 11\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>11\)  hoặc \(x< 7\)

d) Để \(\frac{x+10}{x-7}< 0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+10>0\\x-7< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+10< 0\\x-7>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>-10\\x< 7\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< -10\\x>7\end{cases}\) (vô nghiệm)

\(\Leftrightarrow-10< x< 7\)

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{11}< \dfrac{7}{a}< -\dfrac{9}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-63}{77}< \dfrac{-63}{-9a}< \dfrac{-63}{91}\)

=>77<-9a<91

=>-9a=81 hoặc -9a=90

=>a=-9 hoặc a=-10

b: Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{-3}{5}< \dfrac{9}{a}< \dfrac{-4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-36}{60}< \dfrac{36}{4a}< \dfrac{-36}{54}\)

=>4a=-56

hay a=-14

1)x<6                                         2)x<-8

3)x>-7                                        4)x>-8

5)x<-9                                        6)x<7

giup mik dk chieu mik dk mat roi

LÀm 1 ý còn các ý khác tương tự 

1) - 3 < 0 Để \(-\frac{3}{x-6}\)  là số hữ tỉ dương khi 

x - 6 < 0 => x < 6 

Bài 4:

Gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{10}\)  (\(a\ne0\))

Theo bài ra ta có:

\(-\frac{7}{13}< \frac{a}{10}< -\frac{4}{13}\)

\(\Rightarrow-\frac{70}{130}< \frac{-13a}{130}< -\frac{40}{130}\)

\(-70< -13a< -40\)    (1)

Do -13a chia hết cho 13 nên \(-13a\in B\left(13\right)\)    (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(-13a\in\left\{52;65\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-4;-5\right\}\)

Vậy phân số phải tìm \(-\frac{4}{10}\)và \(-\frac{5}{10}\)

Bài 5:

a) Muốn x là 1 số hữu tỉ thì \(b-15\ne0\) hay \(b\ne15\)

b)  Muốn x là 1 số hữu tỉ âm thì b - 15 < 0, tức là \(b< 15\)

c) Muốn x là 1 số hữu tỉ dương b - 15 > 0, tức là b > 15

d) Muốn x = -1 thì b - 15 phải là số đối của 12, tức là -12

\(\Rightarrow b-15=-12\Rightarrow b=3\)

e) Muốn x > 1 thì tức là tử phải lớn hơn mẫu và mẫu dương

\(\Rightarrow0< b-15< 12\Rightarrow15< b< 27\)

f) Muốn 0 < x < 1\(\Rightarrow\begin{cases}b-15>0\\b-15>12\Rightarrow b>27\end{cases}\)

........................................................