Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
* \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(< =>10^2=6^2+AC^2\)
\(< =>AC^2=100-36\)
\(< =>AC=\sqrt{64}\)
\(< =>AC=8\)
Chu vi tam giác ABC là : \(AB+AC+BC=6+10+8=24\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
b) Ta có: BD là phân giác của góc B (gt)
=> \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\)(tính chất đường phân giác trong 1 tam giác)
Mà \(\frac{BA}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
=>\(\frac{DA}{DC}=\frac{3}{5}\)
c) Xét tam giác ABI có:
* BD là phân giác góc B (gt)
* BD là đường cao (AI vuông góc BD)
=> Tam gi1c ABI cân tại B
=> BA = BI (tính chất)
Xét tam giác ABD và tam giác IBD có:
*AB = IB (cmt)
*Góc ABD = Góc IBD (BD là phân giác)
*BD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác IBD (c-g-c)
=> Góc BAD = Góc BID (tính chất)
Mà góc BAD = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
=> Góc BID = 90 độ
a, Dễ dàng tính được BC, Áp dụng tính chất đường phân giác => BD/DC = BA/AC = 3/4
Mà BD + DC = BC => Tính được DC và BC
Do tam giác ABC vuông => Góc C = Sin (3/4) ( lấy máy tính ra tính )
Xét tam giác DEC vuông tại E có CD xác định , C xác định => DE = Sin(C) . CD
Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác => AH.BC = AB.AC => AH =?
b, Kẻ DH vuông góc với AB
Dễ dành cm được DHEA là hcn => DH =AE = AC - EC ( EC xác định bằng cách dung fđịnh lí pitago)
=> S ABD = DH.AB/2
=> S ACD = S ABC - S ABD
k nhé
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Ta có:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$
a) Tính $\sin B,\sin C$$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac45$
$\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac35$
b) Tính $BD,DC$Vì $AD$ là đường phân giác góc $A$ nên:
$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac68=\dfrac34$
$BD+DC=BC=10$
$BD=\dfrac37\times10=\dfrac{30}{7}$
$DC=\dfrac47\times10=\dfrac{40}{7}$
c) Tính chu vi và diện tích tứ giác $AEDF$Do $DE\perp AB,\ DF\perp AC$ và $AB\perp AC$ nên $AEDF$ là hình chữ nhật.
Ta có: $AD=\dfrac{AB\times AC}{BC}=\dfrac{6\times8}{10}=\dfrac{24}{5}$
Trong tam giác $ADE$:
$AE=\dfrac{AB\times AC}{AB+AC}=\dfrac{6\times8}{6+8}=\dfrac{24}{7}$
Suy ra: $DE=AF=\dfrac{24}{7}$
Chu vi: $P=2\times\left(\dfrac{24}{5}+\dfrac{24}{7}\right)=\dfrac{576}{35}$
Diện tích: $S=\dfrac{24}{5}\times\dfrac{24}{7}=\dfrac{576}{35}$
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến và phân giác.
$\angle B=\angle C=\dfrac{180^\circ-60^\circ}{2}=60^\circ$
Suy ra $\triangle ABC$ là tam giác đều.
Ta có:
$\cos30^\circ=\dfrac{AH}{AB}$
$\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{13}{AB}$
$AB=\dfrac{26}{\sqrt3}=\dfrac{26\sqrt3}{3}$
Vậy chu vi tam giác:
$P=3\times\dfrac{26\sqrt3}{3}=26\sqrt3$