Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABC có:
AC2+AB2=242+182=900=302=BC2AC2+AB2=242+182=900=302=BC2⇒⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC và MDC có:
DMCˆ=BACˆDMC^=BAC^
CˆC^ là góc chung
⇒⇒ Tam giác ABC ~MDC ( g.g)
b, Vì tam giác ABC~MDC ⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4
Mà:
ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm⇒MD=3.184=13,5cm⇒MD=3.184=13,5cm
⇒DC=5.184=22,5cm
a: ha=9; hb=12; hc=16
=>hc*9=ha*16=hb*12
=>hc/16=ha/9=hb/12
=>Haitam giác này đồng dạng
b: ha=4; hb=5; hc=6
=>ha*6=24; hb*5=25; ha*4=24
=>Hai tam giác này ko đồng dạng
Tam giác AHN đồng dạng với tam giác ACH ( tự chứng minh )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AN}{AH}\Rightarrow AH^2=AN.AC\left(1\right)\)
tam giác AHB đồng dạng với tam giác AMH ( Tự chứng minh )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AM}=\frac{AB}{AH}\Rightarrow AH^2=AB.AM\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB.AM = AN.AC
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AN}\)
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:
\(\widehat{MAN}\)chung
\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\left(cmt\right)\)
Suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB ( c-g-c )
b) Áp dụng định lý PITAGO tính ra BH và CH
rồi tiếp tục tính tiếp BC
- bạn ơi
- Chứng minh ngay luôn hộ mình để mình còn gửi bài cho cô nè. mình không có time đâu bạn
gọi thầy đuy , t đg tìm céch
:)
à bt lm ròi
hình :
A B C E D B' C' H' H
Phân tích : gọi a; b ; c là độ dài các cạnh của Δ ABC phải dựng .
ta có :
\(ah_a=bh_b=ch_e\)
chia cho \(h_ah_b\) được \(\dfrac{a}{h_b}=\dfrac{b}{h_a}=\dfrac{c}{\dfrac{h_ah_b}{h_c}}\)
Do đó 3 cạnh : a; b ; c tỉ lệ với \(h_a,h_b,\dfrac{h_ah_b}{h_c}\)
Biết \(h_a,h_b,h_c\) ta dựng được \(k=\dfrac{h_ah_b}{h_c}\) ( dựng đoạn tỉ lệ thứ tư )
Do đó ta dựng được 1 tam giác đồng dạng với tam giác phải dựng .
Cách dựng : dựng AB'C' ta có:
AB'=k,AC'=\(h_a\),B'C'=\(h_b\)
Dựng đường cao AH'
trên tia AH' đặt AH = \(h_a\)
Qua H dựng đường thẳng song song
B'C' cắt AB',AC' ở B và C ta được Δ ABC cần dựng .
chứng minh : gọi BD, CE là các đường cao của ΔABC , ta sẽ c/m rằng:
\(BD=h_b,CE=h_c\)
Tỉ số 2 đường cao bằng tỉ số nghịch đảo của 2 cạnh tương ứng nên :
\(\dfrac{AH}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{h_a}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\left(1\right)\)
Ta lại có :
\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AC'}{B'C'}=\dfrac{h_a}{h_b}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{h_a}{BD}=\dfrac{h_a}{h_b}\Rightarrow BD=h_b\)
Tương tự ta có :
\(\dfrac{AH}{CE}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{h_a}{CE}=\dfrac{AB}{BC}\left(3\right)\)
Ta lại có:
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB'}{B'C'}=\dfrac{h_ah_b:h_c}{h_b}=\dfrac{h_a}{h_c}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\dfrac{h_a}{CE}=\dfrac{h_a}{h_c}\Rightarrow CE=h_c\)
há há bt lm ròi:>
- Uả chị độ dài 3 đường cao đó có phải là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông chưa :)?
vẽ hình có thể chx chính xác nhưng lm chắc chắn đúng
- Đợi em check lại :)
- Em nghĩ là chị bổ sung thêm 1 ý nữa :) . Chứ chị làm như vậy thì độ dài 3 đường cao cũng có thể là độ dài 3 cạnh tam giác thường :)