Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
Do tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$
$AM$ chung
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$. Mà $AM$ nằm giữa $AB, AC$ nên $AM$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$
Cũng từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:
$\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{AMB}=180^0:2=90^0$
$\Rightarrow AM\perp BC$
c.
$AM\perp BC, M$ là trung điểm $BC$ nên $AM$ là đường trung trực của $BC$
$\Rightarrow$ mọi điểm $E\in AM$ đều cách đều 2 đầu mút B,C (theo tính chất đường trung trực)
$\Rightarrow EB=EC$
$\Rightarrow \triangle EBC$ cân tại $E$.
bạn tự vẽ hình
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB=AC (gt)
MB=MC (gt)
AM là cạch chung
suy ra tam giác ABM =tam giác ACN (c.c.c)
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACN (câu a)
suy ra góc M1= góc M2 (2 góc tương ứng)
mà M1+M2=180 ( 2 góc kề bù)
suy ra : M1=M2= 90
suy ra AM vuông góc BC
c, Vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)
suy ra : A1=A2 ( 2 góc tương ứng)
suy ra: AM là phân giác góc BAC
bn vẽ hình giùm mik nha
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM cạnh chung
BM=MC(M trđ BC)
AB=AC(gt)
Nên tam giác ABM = tam giác ACM(ccc)
b) Từ c/m a có: tam giác ABM=tam giác ACM => góc AMB = góc AMC mà AMB+AMC=180 độ(kề bù)
hay 2.AMB=180 độ => AMB=90 độ => AM vuông BC
c) Có tam giác ABM = tam giác ACM => BAM=CAM kết hợp AM nằm giữa AB và AC => AM p/g BAC
A B C M 1 2 Q G
A) XÉT \(\Delta ABM\)VÀ\(\Delta ACM\)CÓ
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
AM LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)( C-G-C)
TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG CAO
=> AM LÀ ĐƯỜNG CAO CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
B) TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ TRUNG TUYẾN
=> AM LÀ TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ BG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta ABC\)
HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN NÀY CẮT NHAU TẠI G
\(\Rightarrow G\)LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
xin gửi cho ng ae https://books.google.com.vn/books?id=owlmDwAAQBAJ&pg=PA58&lpg=PA58&dq=B%C3%A0i+to%C3%A1n+2:+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A,+g%E1%BB%8Di+M+l%C3%A0+trung+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+BC+1,+Ch%E1%BB%A9ng+minh+AM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v+%E1%BB%9Bi+BC+AM+l%C3%A0+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+G%C3%B3c+BAC+2,+cho+BC+%3D6+cm,+AB+%3D10cm.+T%C3%ADnh+chu+vi+tam+gi%C3%A1c+ABM&source=bl&ots=PtijT9btGV&sig=ACfU3U1yMN80kRhao_IWaDOriwmgMEhUjQ&hl=vi&sa=X&ved=2ahUKEwi_lcqqqOrnAhXhwzgGHeABBkgQ6AEwAHoECAgQAQ#v=onepage&q=B%C3%A0i%20to%C3%A1n%202%3A%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%2C%20g%E1%BB%8Di%20M%20l%C3%A0%20trung%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BC%201%2C%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20AM%20vu%C3%B4ng%20g%C3%B3c%20v%20%E1%BB%9Bi%20BC%20AM%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20G%C3%B3c%20BAC%202%2C%20cho%20BC%20%3D6%20cm%2C%20AB%20%3D10cm.%20T%C3%ADnh%20chu%20vi%20tam%20gi%C3%A1c%20ABM&f=false tại vì ngu toán hình nên dùng mạng giải cho ! xl ng ae !
Damn it
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc B = C
1) Xét tgiac ABM và ACM có:
+ AB = AC
+ AM chung
+ BM = CM
=> Tgiac ABM = ACM (c-c-c) (1)
Từ (1) => góc AMB = góc AMC (2 góc t/ứng)
Mà góc AMB + AMC = BMC = 180 độ
=> góc AMB = 90 độ
=> AM vuông góc BC
Cũng từ (1) => góc BAM = CAM (2 góc t/ứng)
=> AM là pgiac của góc BAC
=> đpcm
2) BC = 6 (cm) => BM = CM = 3 (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tgiac ABM vuông tại M, ta có:
AB2 = BM2 + AM2
=> AM2 = 102 - 32 = 100 - 9 = 91
=> AM = căn 91
=> PABM = AB+BM+AM = 13 + căn 91
(bạn xem lại đề thử nhé vì nếu BM = 6cm thì số tròn hơn)
Tam giac ABC cân tại A
=> AB = AC và góc B = C
Xét tam giac ABM và tam giác ACM có:
AB = AC ( cmt)
AM chung
BM = CM ( cmt)
=> Tam giac ABM = ACM (c-c-c)
=> góc AMB = góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = góc BMC = 180 độ
=> góc AMB = 90 độ
=> AM vuông góc BC
=> góc BAM = CAM (do tam giấc ABM=ACM )
=> AM là pgiac của góc BAC( dpcm)
2) BC = 6 (cm)
=> BM = CM = 3 (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tgiac ABM vuông tại M, ta có:
AB^2+ AM^2 =BM^2
=> AM^2 = 10^2-3^2= 91
=> AM^2=91
=> AM=\(\sqrt{91}\)
Chu zi tam giác ABM
= AB+BM+AM =13 + \(\sqrt{91}\)=13+\(\sqrt{91}\)
A B C M 1 2 1 2
TA CÓ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
XÉT \(\Delta BAM\)VÀ \(\Delta CAM\)CÓ
\(BA=CA\left(GT\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)
\(BM=CM\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CAM\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(HCTU\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}=\left(HGTU\right)\)
TA CÓ\(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180\left(KB\right)\)
THAY\(\widehat{M_2}+\widehat{M_2}=180\)
\(2\widehat{M_2}=180\)
\(\widehat{M_2}=180:2=90\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)
vì \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)
VÀ AM NẰM GIŨA AB VÀ AC
=> AM LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)
CÂU B DÙNG ĐỊNH LÝ PYTAGO NHA