giải : Ta có :
an = n(n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1
= (n2
 + 3n) (n2
 + 3n + 2) + 1
= (n2
 + 3n)2
 + 2(n2
 + 3n) + 1
= (n2
 + 3n + 1)2
Với n là số tự nhiên thì n2
 + 3n + 1 cũng là số tự nhiên, theo định nghĩa, an là số chính phương.

Bài toán 1 : Chứng minh : Với mọi số tự nhiên n thì 
an = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

Lời giải : Ta có :
an = n(n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1

= (n2 + 3n) (n2 + 3n + 2) + 1

= (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1

= (n2 + 3n + 1)2

Với n là số tự nhiên thì n2 + 3n + 1 cũng là số tự nhiên, theo định nghĩa, an là số chính phương.

CHÚC BẠN HỌC TỐT MÔN TOÁN NHÁ!!! vÀ CÁC MÔN KHÁC NỮA!!! ( Nếu thấy câu trl của mk đúng thì cho mk 1 k nhak m.n) Thanks!!!

giải : Ta có :
a_n = n(n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1

= (n² + 3n) (n² + 3n + 2) + 1

= (n² + 3n)² + 2(n² + 3n) + 1

= (n² + 3n + 1)²

Với n là số tự nhiên thì n² + 3n + 1 cũng là số tự nhiên, theo định nghĩa, a_n là số chính phương.

giải : Ta có :
a_n = n(n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1

= (n² + 3n) (n² + 3n + 2) + 1

= (n² + 3n)² + 2(n² + 3n) + 1

= (n² + 3n + 1)²

Với n là số tự nhiên thì n² + 3n + 1 cũng là số tự nhiên, theo định nghĩa, a_n là số chính phương.

Ta có:

a_n = n(n+1)(n+2)(n+3) + 1

= (n² + 3n)(n² + 3n + 2) +1

= (n² + 3n)²+ 2(n² + 3n) + 1

= (n² + 3n + 1)²

Với n là số tự nhiên thì (n² + 3n + 1)² cũng là số tự nhiên, vì vậy, a_n là số chính phương.

a= [n(n+3][(n+1)(n+2)]+1

a=[n^2+3n][n^2+3n+2]+1

ĐẶt n^2+3n+1=b( b thuộc Z)

=> a=(b-1)(b+1)+1

=> a=b^2-1+1

=> a=b^2

=> a=(n^2+3n+1)^2

Mà n là số tự nhiên =>  n^2+3n+1 là số nguyên => a là số chính phương

T i ck nha

a=n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=(n²+3n)(n²+3n+2)+1

Đặt n²+3n+1=m(m thuộc N*)

=>a= (m-1)(m+1)+1=m²

Vậy...................

mk kobt

mk mới hok lp 5

xin  lỗibn

Tao không biết và tao cũng chẳng quan tâm

b) Ta có N = n^2 + 2n + 2 = (n+1)^2 + 1
với n = -1 thì ta có N = 1 (T/M)
Với n > hoặc = 0 thì ta xét
Ta có (n+1)^2 + 1 > (n+1)^2 => N > (n+1)^2 (1)
Xét hiệu: (n+2)^2 - N = n^2 + 4n + 4 - n^2 - 2n - 2 = 2n + 2 > 0 => N < (n+2)^2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra (n+1)^2 < N < (n+2)^2
Mà n + 1 và n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên theo phương pháp kẹp => Với mọi n > hoặc = 0 thì N ko thể là scp, vậy chỉ có n = -1 là tm

Mà n thuộc N dẫn đến mâu thuẫn suy ra ko có n t/m