Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+90.100\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\left(99.100.101\right):3\)
\(\Rightarrow A=333300\)
\(B=1.3+2.4+3.5+...+99.101\)
\(\Rightarrow B=1\left(2+1\right)+2\left(3+1\right)+3\left(4+1\right)+...+99\left(100+1\right)\)
\(\Rightarrow B=1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99\)
\(\Rightarrow B=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)+\left(1+2+3+...+99\right)\)
\(\Rightarrow B=333300+4950\)
\(\Rightarrow B=338250\)
a/
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=
=98.99.100=> A=98.33.100
b
6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=
=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=
=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=
=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6
c/
9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=
=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=
=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=
=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9
Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k
Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)
Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng
d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng
Chúc em học tốt
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2025\cdot2016}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2025}-\dfrac{1}{2026}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2026}=\dfrac{2025}{2026}\\ B=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\\ C=\dfrac{5}{1\cdot3}+\dfrac{5}{3\cdot5}+\dfrac{5}{5\cdot7}+...+\dfrac{5}{99\cdot101}\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{250}{101}\)
\(D=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{9900}\\ =\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}\)
=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
=1\(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
=\(\dfrac{47}{60}\)
B=\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)=
\(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{101}\)
=\(1-\dfrac{1}{101}\)
=\(\dfrac{100}{101}\)
A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}\)
= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
=\(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)
= \(\dfrac{47}{60}\)
B= \(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)
= \(2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
= 2\(\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
= \(\dfrac{200}{101}\)
Đề bài của bạn sai ở chỗ 99.101 nha, phải là 99.100
a) A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=>3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3 + 99.100.3
=>3A = 1.2(3-0) + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) + ... + 98.99(100 - 97) + 99.100(101 - 98)
=>3A = 1.2.3 - 0.1.2. + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 98.99.100 - 97.98.99 + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3A = 0.1.2 + 99.100.101 = 99.100.101
=> A = (99.100.101) : 3
cảm ơn bạn nhưng còn câu B nhé
Bài 3
: Tính:
A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
o l m . v n
Toán lớp 7 Dãy số
12
Lê Chí Cường
1 tháng 9 2015 lúc 10:32
A=1.3+2.4+3.5+…+99.101
=>A=(2-1).(2+1)+(3-1).(3+1)+(4-1).(4+1)+…+(100-1).(100+1)
=>A=22-1+32-1+42-1+…+1002-1
=>A=(22+32+42+…+1002)-(1+1+1+…+1)
=>A=(22+32+42+…+1002)-99
Thu gọn
Đúng 20 Sai 5 edogawa conan đã chọn câu trả lời này.
Biêtdongsaigon
1 tháng 9 2015 lúc 10:37
A=1.3+2.4+3.5+....+99.101
A=1.(2+1)+2.(3+1)+.....+99.(100+1)
A=1.2+1+2.3+2+3.4+3+....+99.100+99
A=1.2+2.3+3.4+...+99.100+(1+2+3+4+....+99)
Đặt B=1.2+2.3+.....+99.100
=>3B=1.2.3+2.3.(4-1)+.....+99.100.(101-98)
=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+99.100.101-98.99.100
=>3B=99.100.101
=>B=33.100.101=333300
Đặt C=1+2+3+4..+99
=>C=(1+99).99:2=4950
=>A=333300+4950=338250
Thu gọn
Đúng 28 Sai 3
Trịnh Tiến Đức
1 tháng 9 2015 lúc 10:38
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1) A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99 A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99) A = 333300 + 4950 = 338250 Tổng quát: A = 1.3+2.4+3.5+...+(n-1)(n+1) A= (n-1)n(n+1):3 + n(n-1):2 A= (n-1)n(2n+1):6
Đúng 1 Sai 2
Nguyễn Quang Đức
23 tháng 9 2016 lúc 22:13
338250 nhé mấy chế
Đúng 3 Sai 1
Nguyễn Thị Thu Thảo
31 tháng 1 2017 lúc 15:58
câu trả lời đúng là 338250 cô chữa bài này cho mình rùi
Đúng 2 Sai 2
Lê Bá Nhất 1
2 tháng 8 2018 lúc 20:29
sao mình thử mà không đúng nhỉ theo các bạn nói thì = 100.99.201:6=331650
Đúng 1 Sai 1
Nguyễn Việt Hoàng
10 tháng 4 2017 lúc 15:42
Bài này có kết quả là 338250 còn cách làm thì hôm sau mình sẽ ghi. Nhớ cho mình nha
Đúng 1 Sai 1
Trần Ngọc Linh Đan
3 tháng 7 2017 lúc 8:29
Giải toán trên mạngCâu hỏi của edogawa conanMới nhấtTẠO CÂU HỎI MỚIedogawa conanTrả lời12 Đánh dấu
01/09/2015 lúc 10:26
Bài 3
: Tính:
A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
Toán lớp 7 Dãy số Lê Chí Cường 01/09/2015 lúc 10:32 Báo cáo sai phạm
A=1.3+2.4+3.5+…+99.101
=>A=(2-1).(2+1)+(3-1).(3+1)+(4-1).(4+1)+…+(100-1).(100+1)
=>A=22-1+32-1+42-1+…+1002-1
=>A=(22+32+42+…+1002)-(1+1+1+…+1)
=>A=(22+32+42+…+1002)-99
Đúng 5 edogawa conan đã chọn câu trả lời này.Biêtdongsaigon 01/09/2015 lúc 10:37 Báo cáo sai phạm
A=1.3+2.4+3.5+....+99.101
A=1.(2+1)+2.(3+1)+.....+99.(100+1)
A=1.2+1+2.3+2+3.4+3+....+99.100+99
A=1.2+2.3+3.4+...+99.100+(1+2+3+4+....+99)
Đặt B=1.2+2.3+.....+99.100
=>3B=1.2.3+2.3.(4-1)+.....+99.100.(101-98)
=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+99.100.101-98.99.100
=>3B=99.100.101
=>B=33.100.101=333300
Đặt C=1+2+3+4..+99
=>C=(1+99).99:2=4950
=>A=333300+4950=338250
Đúng 5Nguyễn Thị Thu Thảo 31/01/2017 lúc 15:58 Báo cáo sai phạm
câu trả lời đúng là 338250 cô chữa bài này cho mình rùi
Đúng 1Nguyễn Quang Đức 23/09/2016 lúc 22:13 Báo cáo sai phạm
338250 nhé mấy chế
Đúng 1Trịnh Tiến Đức 01/09/2015 lúc 10:38 Báo cáo sai phạm
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1) A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99 A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99) A = 333300 + 4950 = 338250 Tổng quát: A = 1.3+2.4+3.5+...+(n-1)(n+1) A= (n-1)n(n+1):3 + n(n-1):2 A= (n-1)n(2n+1):6
Đúng 1Nguyễn Việt Hoàng 10/04/2017 lúc 15:42 Báo cáo sai phạm
Bài này có kết quả là 338250 còn cách làm thì hôm sau mình sẽ ghi. Nhớ cho mình nha
Đúng 0 Thu gọn
Đúng 0 Sai 0
danh anh
15 tháng 7 2017 lúc 22:14
01/09/2015 lúc 10:26
Bài 3
: Tính:
A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
Toán lớp 7 Dãy số
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 1
nguyen duc thinh
30 tháng 12 2017 lúc 21:23
Thế1.3+2.4+3.5+.....+48.50+49.51=?
Đúng 0 Sai 0
Nguyễn Dương Yến Ngọc
10 tháng 10 2018 lúc 12:31
33825 nhes
Đúng 1 Sai 0
•ɠấυ✟đạĭ✟¢α☕⁀ᴾᴿᴼ
23 tháng 3 2020 lúc 10:33
A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
EHướng dẫn: thay thừa số 3, 4, 5, 6.....101 bắng (2+1), (3+1), (4+1).....(100 +1)
Ta có
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)
A = 333300 + 4950 = 338250
Thu gọn
Đúng 1 Sai 0
idol
Bài 3
: Tính:
A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
o l m . v n
Toán lớp 7 Dãy số
12
Lê Chí Cường
1 tháng 9 2015 lúc 10:32
A=1.3+2.4+3.5+…+99.101
=>A=(2-1).(2+1)+(3-1).(3+1)+(4-1).(4+1)+…+(100-1).(100+1)
=>A=22-1+32-1+42-1+…+1002-1
=>A=(22+32+42+…+1002)-(1+1+1+…+1)
=>A=(22+32+42+…+1002)-99
Thu gọn
Đúng 20 Sai 5 edogawa conan đã chọn câu trả lời này.
Biêtdongsaigon
1 tháng 9 2015 lúc 10:37
A=1.3+2.4+3.5+....+99.101
A=1.(2+1)+2.(3+1)+.....+99.(100+1)
A=1.2+1+2.3+2+3.4+3+....+99.100+99
A=1.2+2.3+3.4+...+99.100+(1+2+3+4+....+99)
Đặt B=1.2+2.3+.....+99.100
=>3B=1.2.3+2.3.(4-1)+.....+99.100.(101-98)
=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+99.100.101-98.99.100
=>3B=99.100.101
=>B=33.100.101=333300
Đặt C=1+2+3+4..+99
=>C=(1+99).99:2=4950
=>A=333300+4950=338250
Thu gọn
Đúng 28 Sai 3
Trịnh Tiến Đức
1 tháng 9 2015 lúc 10:38
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1) A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99 A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99) A = 333300 + 4950 = 338250 Tổng quát: A = 1.3+2.4+3.5+...+(n-1)(n+1) A= (n-1)n(n+1):3 + n(n-1):2 A= (n-1)n(2n+1):6
Đúng 1 Sai 2
Nguyễn Quang Đức
23 tháng 9 2016 lúc 22:13
338250 nhé mấy chế
Đúng 3 Sai 1
Nguyễn Thị Thu Thảo
31 tháng 1 2017 lúc 15:58
câu trả lời đúng là 338250 cô chữa bài này cho mình rùi
Đúng 2 Sai 2
Lê Bá Nhất 1
2 tháng 8 2018 lúc 20:29
sao mình thử mà không đúng nhỉ theo các bạn nói thì = 100.99.201:6=331650
Đúng 1 Sai 1
Nguyễn Việt Hoàng
10 tháng 4 2017 lúc 15:42
Bài này có kết quả là 338250 còn cách làm thì hôm sau mình sẽ ghi. Nhớ cho mình nha
Đúng 1 Sai 1
Trần Ngọc Linh Đan
3 tháng 7 2017 lúc 8:29
Giải toán trên mạngCâu hỏi của edogawa conanMới nhấtTẠO CÂU HỎI MỚIedogawa conanTrả lời12 Đánh dấu
01/09/2015 lúc 10:26
Bài 3
: Tính:
A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
Toán lớp 7 Dãy số Lê Chí Cường 01/09/2015 lúc 10:32 Báo cáo sai phạm
A=1.3+2.4+3.5+…+99.101
=>A=(2-1).(2+1)+(3-1).(3+1)+(4-1).(4+1)+…+(100-1).(100+1)
=>A=22-1+32-1+42-1+…+1002-1
=>A=(22+32+42+…+1002)-(1+1+1+…+1)
=>A=(22+32+42+…+1002)-99
Đúng 5 edogawa conan đã chọn câu trả lời này.Biêtdongsaigon 01/09/2015 lúc 10:37 Báo cáo sai phạm
A=1.3+2.4+3.5+....+99.101
A=1.(2+1)+2.(3+1)+.....+99.(100+1)
A=1.2+1+2.3+2+3.4+3+....+99.100+99
A=1.2+2.3+3.4+...+99.100+(1+2+3+4+....+99)
Đặt B=1.2+2.3+.....+99.100
=>3B=1.2.3+2.3.(4-1)+.....+99.100.(101-98)
=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+99.100.101-98.99.100
=>3B=99.100.101
=>B=33.100.101=333300
Đặt C=1+2+3+4..+99
=>C=(1+99).99:2=4950
=>A=333300+4950=338250
Đúng 5Nguyễn Thị Thu Thảo 31/01/2017 lúc 15:58 Báo cáo sai phạm
câu trả lời đúng là 338250 cô chữa bài này cho mình rùi
Đúng 1Nguyễn Quang Đức 23/09/2016 lúc 22:13 Báo cáo sai phạm
338250 nhé mấy chế
Đúng 1Trịnh Tiến Đức 01/09/2015 lúc 10:38 Báo cáo sai phạm
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1) A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99 A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99) A = 333300 + 4950 = 338250 Tổng quát: A = 1.3+2.4+3.5+...+(n-1)(n+1) A= (n-1)n(n+1):3 + n(n-1):2 A= (n-1)n(2n+1):6
Đúng 1Nguyễn Việt Hoàng 10/04/2017 lúc 15:42 Báo cáo sai phạm
Bài này có kết quả là 338250 còn cách làm thì hôm sau mình sẽ ghi. Nhớ cho mình nha
Đúng 0 Thu gọn
Đúng 0 Sai 0
danh anh
15 tháng 7 2017 lúc 22:14
01/09/2015 lúc 10:26
Bài 3
: Tính:
A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
Toán lớp 7 Dãy số
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 1
nguyen duc thinh
30 tháng 12 2017 lúc 21:23
Thế1.3+2.4+3.5+.....+48.50+49.51=?
Đúng 0 Sai 0
Nguyễn Dương Yến Ngọc
<...