Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
số số hạng là
(99-1) : 1 + 1 = 99 ( số )
tỏng là
(99+1) x 99 : 2= 4950
đap số 4950
mấy câu sau tự làm ngại làm lắm ok
Lớp 7 mà bị hỏi bài 9 thì anh thấy quá khó rồi đó.
Gọi \(A\) là số học sinh của lớp. \(A\) chia 5 dư 3 nên \(9A\) chia 5 dư 2.
(CM: \(A=5k+3\Rightarrow9A=45k+27=5\left(9k+5\right)+2\)).
Tương tự, \(A\) chia 7 dư 1 nên \(9A\) chia 7 dư 2.
Vậy \(9A-2\) vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên \(9A-2⋮35\).
Do \(40\le A\le60\) nên \(A=43\) thoả, mấy cái còn lại không thoả.
Câu 1:
Tổng của số thứ nhất và số thứ 2004 là:
8030028 x 2 : 2004 = 8014
Hiệu số thứ 2004 và số thứ nhất là:
2 x (2004 - 1) = 4006
Gọi số thứ nhất là x
Thì số thứ 2004 là: x + 4006
Theo bài ra ta có:
x+ x + 4006 = 8014
2x = 8014 - 4006
2x = 4008
x = 4008 : 2
x = 2004
Số thứ 2004 là:
2004 + 4006 = 6010
Vậy
8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + ...+ 6010
Bài 2:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ (n-1)n(n+1)
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +...+ (n-1)n.(n+1).4
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.(5-1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5(6 -2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
............................................................................
(n - 1).n(n+1).4 = (n-1)n(n+1).(n+2)-(n-2)(n-1).n(n+1)
Cộng vế với vế ta có:
4B = (n -1)n(n+1)(n+2)
B = (n - 1)n(n+1)(n+2) : 4
A=x2-2x+5
A=(x2-x-x+1)+4
A=x(x-1)-1(x-1)+4
A=(x-1)2+4
Vì (x-1)2>=0 với mọi x
=>(x-1)2+4>=4 với mọi x
=>GTNN của A là 4
Dấu "=" xảy ra<=>x-1=0<=>x=1
A ko có GTLN
a. Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\); \(\left|y-4\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+2\left|y-4\right|+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\2\left|y-4\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
Vậy Amin = 7 <=> x = 3 ; y = 4
b. Áp dụng BĐT | A | + | B | lớn hơn hoặc bằng | A + B |
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|-x+8\right|\ge\left|x-3+\left(-x\right)+8\right|=\left|5\right|=5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ge0\\-x+8\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le8\end{cases}\Leftrightarrow}3\le x\le8\)
Vậy Bmin <=> \(3\le x\le8\)
A = | x - 3 | + 2| y - 4 | + 7
\(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\2\left|y-4\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-3\right|+2\left|y-4\right|+7\ge7\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
=> MinA = 7 <=> x = 3, y = 4
B = | x - 3 | + | -x + 8 |
Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
B = | x - 3 | + | -x + 8 | ≥ | x - 3 - x + 8 | = | 5 | = 5
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
tức là ( x - 3 )( -x + 8 ) ≥ 0
Xét 2 trường hợp :
1/ \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\-x+8\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\-x\ge-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le8\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le8\)
2/ \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\-x+8\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\-x\le-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge8\end{cases}}\)( loại )
Vậy MinB = 5 <=> 3 ≤ x ≤ 8
C = | 2x + 2020 | + | 2x + 2010 |
C = | -( 2x + 2020 ) | + | 2x + 2010 |
C = | -2x - 2020 | + | 2x + 2010 |
Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
C = | -2x - 2020 | + | 2x + 2010 | ≥ | -2x - 2020 + 2x + 2010 | = | -10 | = 10
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
tức là ( -2x - 2020 )( 2x + 2010 ) ≥ 0
Xét hai trường hợp :
1/ \(\hept{\begin{cases}-2x-2020\ge0\\2x+2010\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\ge2020\\2x\ge-2010\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1010\\x\ge-1005\end{cases}}\)( loại )
2/ \(\hept{\begin{cases}-2x-2020\le0\\2x+2010\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\le2020\\2x\le-2010\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1010\\x\le-1005\end{cases}}\Rightarrow-1010\le x\le-1005\)
Vậy MinC = 10 <=> -1010 ≤ x ≤ -1005
Bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/3 và nhỏ hơn -11/5
Giải
Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9
Theo bài ra ta có:
-11/3 < 9/b < -11/5
-99/27 < 99/11b < -99/45
- 27 > -11b > - 45
-27/11 > b > -45/11
-2\(\frac{5}{11}\) > b > - 4\(\frac{1}{11}\)
Vì b là số nguyên nên b = -4; -3
Vậy phân số cần tìm là: - 9/4; -9/3
Bài 2a: x+5/x+1
A = \(\frac{x+5}{x+1}\)
A là số nguyên khi và chỉ: (x + 5) ⋮ (x + 1)
[(x + 1) + 4] ⋮ (x + 1)
4 ⋮ (x + 1)
(x + 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}
Vậy x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}
1. ta có
\(3^{x+2}+4.3^{x+1}+3^{x-1}\)=66
\(3^x.3+3^x.3.4+3^x:3\)=66
3x.3+3x.12+3x.1/3=66
3x.(3+12+1/3)=66
3x.64/3=66
3x=66:64/3
3x=2187
3x=37
=> x=7
2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (cung nhân cả hai phân số với 1/3)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\) (cùng nhân cả hai phân số với 1/2)
từ đây suy ra